Микропроцессор как управляющее устройство системы управления. Структура микропроцессорной системой управления приводом постоянного тока.

Рассмотрим некоторые аспекты программирования реальной системы на основе микропроцессорного устройства. Возможный вариант использования микропроцессора (МП) в системе управления двигателем постоянного тока в составе комплектного привода приведен на рис. 1.5.

Рис. 1.8. Структура процессорной системы управления приводом.

Управляемый привод и микропроцессор связаны через аналого-цифровой (АЦП) и цифроаналоговый (ЦАП) преобразователи. Таким образом, вся система рассматриваться как цифровая система управления с периодом квантования Т секунд.

Пусть целью управления этой системы с двигателем постоянного тока является поддержание скорости нагрузки w(t) постоянной, равной значению задаваемой скорости w_d(t). Тогда ошибка между задаваемой скоростью и скоростью нагрузки определяется как

e(t) = w_d(t)-w(t) (1.42)

На входе микропроцессора имеется дискретный сигнал ошибки e(k∙T),

k=0,1,2, ..., n. Сигнал на выходе микропроцессора обозначим u(k∙T). Предположим, что микропроцессор должен совершать цифровые вычисления для реализации пропорционально-интегрального (ПИ) регулятора, описываемого в непрерывной форме как

(1.43)

Интеграл в последнем выражении может быть записан в виде

(1.44)

где t₀ - начальный момент времени; х(t₀) - начальное значение. Для вычисления интеграла могут быть использованы различные методы. Будем использовать метод трапеций и положим t=k∙T, t₀=(k-1)·t. Тогда определенный интеграл в выражении (1.44) запишется как

(1.45)

где t₀ – начальный момент времени, x(t₀) – начальное значение x(t), k=1,2,…,n. Следовательно, значение интеграла для t=kT может быть вычислено по задаваемой скорости w_d и значениям w(kT) и w[(k-1)Т].

Рассчитанное значение управления прикладывается к системе с двигателем постоянного тока при t=(k+1)T, k=0,1,2, … n. Управление изменяется каждые Т секунд и остается постоянным между моментами расчета.

Функциональная схема рассмотренной микропроцессорной системы, используемой для реализации цифрового ПИ-регулятора, приведена на рис. 1.6.

Рис. 1.9. Структура функциональных составляющих системы управления.

В этой системе для определения начала следующего периода квантования применен программируемый таймер, который вырабатывает импульс каждый Т секунд. Этот импульс поступает на шину прерываний микропроцессора, что приводит к остановке рабочей программы и выполнению программы прерывания, которая выводит следующее значения управления u[(k + 1)t]. Это управление передается в ЦАП, выходной сигнал которого поступает на вход тиристорного преобразователя. Импульс таймера запускает процесс АЦП-преобразования текущей скорости двигателя w(t) в двоичный код. Для этого процесса требуется конечное время. Следовательно, АЦП должен сообщить микропроцессору через шину готовности о том, что данные преобразованы. После этого процессор вводит значение wd(k·T), и вычисляет следующее значение управления u[(k+1)∙T], которое используется для управления приводом при следующем прерывании от таймера. Аналогично может быть реализован ПИД-регулятор.

Приведенный пример показывает, как управление двигателем постоянного тока может быть реализовано на базе микропроцессора. На начальной стадии решения задачи регулятор описывается дифференциальным уравнением. Последнее записывается с применением одного из приближенных численных методов в дискретной форме для моментов выборки, после чего разрабатывается программа для микропроцессора.

Ограничения микропроцессорных систем управления.

При использовании микропроцессора проектировщик системы должен принимать во внимание конечную длину слова и временные задержки, возникающие при работе программного обеспечения, а так же нелинейность и другие погрешности АЦП преобразования.

В цифровых, микропроцессорных системах управления, вообще говоря, сигналы на входе и выходе являются усеченными. При этом параметры закона управления будут округлены при его реализации в процессоре с помощью рабочей программы. Следовательно, параметры системы могут быть реализованы только конечным набором чисел. На качество микропроцессорных систем управления влияет как конечная длина слова микропроцессора, так и точность выполнения арифметических операций с плавающей точкой.

22. Задачи адаптивного и оптимального управления.

Автоматизация производства, технических объектов и систем представляет собой сложную научно-техническую проблему, которая решается с применением новых технологий, новой техники и методов управления. Большое значение для достижения высоких технико-экономических характеристик технологических объектов имеет теория и методы оптимального и адаптивного управления. Согласно международному стандарту IEEE термин "самоорганизующееся управление" заменил собой термин "адаптивное управление". По этому стандарту процесс управления называется самоорганизующимся, если уменьшение априорных неопределенностей, приводящее к эффективному управления процессом, достигается за счет использования информации, получаемой в ходе процесса управления из последовательных наблюдений доступных входных и выходных сигналов. Самоорганизующийся процесс управления называется параметрически адаптивным, если в процессе управления уменьшается априорная неопределенность некоторого вектора параметров, и функционально адаптивным, если в процессе управления осуществляется непосредственное уменьшение неопределенностей, приводящее к улучшению качества процесса.

Постановка задачи оптимального управления формулируется следующим образом [3]. Пусть поведение модели объекта управления описывается обыкновенным дифференциальным уравнением

, (1.46)

где x – вектор состояния системы, x=(x_l,...,x_n)^T Rⁿ, u – вектор управления, u=(u¹,...,u_q)^T U – некоторое заданное множество допустимых значений управления, t – время, t Т=[t₀,t₁] – интервал времени функционирования системы; вектop-функция f(t,x,u) – непрерывна вместе со своими частными производными.

Момент начала процесса t₀ задан, а момент окончания процесса определяется первым моментом достижения точкой с фазовыми координатами (t,x(t)) некоторой поверхности Г Rⁿ⁺¹ , где Rⁿ – n-мерное евклидово пространство.

Т.е. в момент времени t₁ должны выполняться условия

Г_i(t₁,x(t₁))=0, i=1,…,k , (1.47)

где 0<k<n+1.

При k=n+1 множество Г представлено точкой в пространстве Rⁿ⁺¹. Начальное условие x(t₀)= х₀ задает начальное состояние в пространстве Rⁿ⁺¹.

Предполагается, что при управлении используется информация, доступаня в текущий момент времени, т.е. система управления в данном случае является разомкнутой по состоянию и рассматривается так называемое программное управление (рис. 1.10). Множество допустимых управлений U₀ образуют кусочно-непрерывные функции u(•). Определим множество допустимых процессов D(t₀,x₀) как множество троек d=(t1,x(•),u(•)), которые включают момент времени окончания процесса t₁, траекторию x(•) и управление u(•), где функции x(•) непрерывны и кусочно-дифференцируемы, а u(•) – кусочно-непрерывны.

Рис. 1.10. Программное траекторное управление объектом.

На множестве D(t₀,x₀) определим функционал качества управления

, (1.47)

где – заданные непрерывно дифференцируемые функции. Требуется найти такую тройку , что

I(d^*)=min I(d) (1.48)

Задача (1.48) с функционалом (1.47) называется задачей Больца. Если в функционале отсутствует , так называемый терминальный член, то это – задача Лагранжа. Искомые функции x^*(•), и u^*(•) называются соответственно оптимальной траекторией и оптимальным управлением, а t₁^* – оптимальным временем окончания процесса.