КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Ошибка выборки.Задача выборочного наблюдения – дать верное представление о сводных показателях всей совокупности факторов на основе некоторой части их подвергнутые обследованию. Поскольку речь идет о варьирующих признаках и изучается не вся совокупность единиц, а только часть их, то можно заранее сказать, что сводные показатели по этим признакм у части единиц совокупности почти никогда не будут абсолютно совпадать со сводныи показателями всех единиц совокупности. Возможные пределы отклонений выборочной доли и выборочной средней от доли и средней генеральной совокупности носят название ошибки выборки, чем больше величина этой ошибки, тем в большей степени свободные показатели выборочного наблюдения отличается от сводных показателей всей совокупности. Формула средней ошибки выборки имеет следующий вид: где, μx - средняя ошибка выборочной средней r20 – дисперсия варьирующего признака в генеральной совокупности n – численность единиц выборочной совокупности Средняя ошибка выборочной доли определяется: ; ω – доля признака Выборка может проводиться по 2-ум схемам: 1. Схема повторной выборки – когда единица совокупности, попавшая в выборку после регистрации снова возвращается в генеральную совокупность, и она сохраняет равную возможность при отборе других единиц вновь попасть в выборку. 2. Схема бесповторной выборки – при которой единица совокупности, попавшая в выборку в дальнейшем уже в выборке не участвует. Для бесповторной выборки формулы средней ошибки выборки принимают следующий вид:
Возможные значения генеральной средней и генеральной доли определяется по формулам: x¯=x+ μx; Р=ω+ μω В математической статистике доказано, что утверждение о том, что генеральные характеристики не отклоняются от выборочных на величину большую, чем величина ошибки выборки, всегда имеет постоянную степень вероятности равную 0,683 тыс. Значит с определенной степенью вероятности мы можем утверждать, что отклонение выборочных характеристик от генеральных не превысит некоторой величины, которая называется предельной ошибкой выборки. Предельная ошибка выборки связана со средней ошибкой следующим равенством: ∆=t×μ, где t – коэффициент доверия, зависящий от вероятности, с которой можно гарантировать, что предельная ошибка выборки не превысит t кратную среднюю ошибку. Т.о. показатели x¯ и генеральной совокупности по показателям выборочной совокупности определяются: x¯=x± t×μx Р= ω± t×μω Пределы в которых с данной степенью вероятности будет заключена неизвестная величина оцениваемого параметра называют доверительными, а вероятность – доверительной вероятностью. Доверительный интервал для генеральной средней можно записать: x-t×μx ≤x¯≤ x+t×μx ω-t×μω ≤x¯≤ω+t×μω Ошибка выборки: t=1 P=0,683 t=2 P=0,954 t=3 P=0,997
|