Раздел 2. Расчетная часть

2.1. Исследование прямолинейно-параллельной установившейся фильтрации однородной несжимаемой жидкости по закону Дарси в однородном пласте (приток к галерее)

Задача №1

Определить закон распределения давления, градиента давления и скорости фильтрации по длине пласта (в математическом и графическом виде), дебит галереи, закон движения частиц жидкости и средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление при следующих исходных данных (см. табл. 2.1.1.).

Таблица 2.1.1

Исходные данные

где:

L_К- длина пласта; B- ширина пласта; h- толщина пласта; m- пористость;

k- проницаемость; P_K- давление на контуре питания; P_Г давление на стенке галереи; μ- динамическая вязкость жидкости.

Рис.2.1.1. Схема прямолинейно–параллельного фильтрационного потока в пласте.

Решение:

1) Определение закона распределения давления:

, (2.1.1)

[Па];

[МПа].

Рис.2.1.2. График распределения давления в пласте (пьезометрическая линия) Р(х)

2) Определение градиента давления:

, (2.1.2)

[Па/м].

Рис.2.1.3. График распределения градиента давления в пласте

3) Определение скорости фильтрации:

(2.1.3)

[м/с].

Рис.2.1.4.График распределения скорости фильтрации в пласте

4) Определение дебита галереи:

(2.1.4)

[м/с].

5) Определение закона движения частиц жидкости:

(2.1.5)

, [с].

6) Средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление:

(2.1.6)

[МПа].

2.2. Исследование плоскорадиального установившегося фильтрационного потока несжимаемой жидкости в однородном пласте (приток к совершенной скважине).

Задача №2

Определить закон распределения давления, градиента давления и скорости фильтрации по длине пласта (в математическом и графическом виде), дебит скважины, закон движения частиц жидкости и средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление при следующих исходных данных (см. табл. 2.2.1.).

Таблица 2.2.1

Исходные данные

где

P_K - давление на контуре питания; P_С - давление на забое скважины; R_K - радиус контура питания; r_C - радиус скважины;μ - динамическая вязкость жидкости; h- толщина пласта; m - проницаемость; μ - пористость.

Рис. 2.2.1.Схема плоскорадиального потока

Решение:

1) Определение закона распределения давления в пласте:

(2.2.1)

[МПа].

Рис.2.2.2. График распределения давления в пласте

2) Определение градиента давления:

(2.2.2)

[Па/м].

Рис. 2.2.3. График распределения градиента давления в пласте

3) Определение скорости фильтрации:

(2.2.3)

[м/с].

Рис. 2.2.4. График распределения скорости фильтрации

4) Определение дебита скважины (по формуле Дюпюи):

(2.2.4)

[м³/с].

5) Определение закона движения частиц жидкости:

(2.2.5)

6) Средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление:

(2.2.6)

[МПа].

2.3. Исследование одномерного прямолинейно-параллельного установившегося фильтрационного потока несжимаемой жидкости в неоднородном пласте.

Задача №3

Определить закон распределения давления, градиента давления и скорости фильтрации по длине пласта (в математическом и графическом виде), дебит галереи и средний коэффициент проницаемости для двух случаев неоднородности пласта: слоисто-неоднородного и зонально-неоднородного - при следующих исходных данных (см. табл. 2.3.1.).

Таблица 2.3.1

Исходные данные

						Слоисто – неоднородный	Зонально – неоднородный
9,5	7,0	8,5			2,5	0,6	0,5			0,6	0,5	4,5

где:

– давление на контуре питания;

– давление на стенке галереи;

– длина пласта; – ширина пласта;

– толщина пласта;

, – проницаемость пропластков или зон пласта;

– динамическая вязкость жидкости;

, – толщина пропластков;

, – длина зон пласта.

Рис. 2.3.1. Схема прямолинейно–параллельного фильтрационного потока в: а) слоисто-неоднородном, б) зонально-неоднородном пластах

Решение:

а) Слоисто-неоднородный пласт.

1) Определение закона распределения давления в пласте:

, (2.3.1)

[Па]

[МПа]

Рис.2.3.2. График распределения давления в пласте Р(х) (пьезометрическая линия)

2) Определение градиента давления:

, (2.3.2)

[Па/м].

Рис.2.3.3.График распределения градиента давления в пласте

3) Определение скорости фильтрации:

(2.3.3)

[м/с]; [м/с].

Рис. 2.3.4. График распределения скорости фильтрации в пласте

4) Определение дебита галереи:

(2.3.4)

[м³/с].

5) Определение средней проницаемости пласта:

(2.3.5)

б) Зонально-неоднородный пласт.

1) Распределение давления в каждом из пропластков линейное, определяется следующими выражениями:

где , (2.3.6)

где (2.3.7)

Для начала определяется давление на границе 1 и 2 зон, основываясь на уравнение неразрывности:

(2.3.8)

[МПа];

[Па];

[Па];

Рис. 2.3.5. График распределения давления в пласте

2) Определение градиента давления:

(2.3.9)

[Па/м];

(2.3.10)

[Па/м].

Рис. 2.3.6. График распределения градиента давления в пласте

3) Определение скорости фильтрации:

(2.3.11)

[м/с];

[м/с].

4) Определение дебита галереи:

Из уравнения неразрывности фильтрационного потока следует, что объемные расходы по зонам и по всей полосообразной залежи одинаковы, т.е.:

Q =v₁F₁= v₂F₂ (2.3.12)

т.к. F₁=F₂= , то v₁=v₂.

Q_Г=Q₁= Q₂=v₁F₁= v₂F₂ [м³/с].

Рис.2.3.7. График распределения скорости фильтрации в пласте

5) Определение средней проницаемости пласта:

(2.3.13)

[мкм²].

2.4. Исследование одномерного плоскорадиального установившегося фильтрационного потока несжимаемой жидкости в неоднородном пласте.

Задача №4

Определить закон распределения давления, градиента давления и скорости фильтрации по длине пласта (в математическом и графическом виде), дебит скважины и средний коэффициент проницаемости для двух случаев неоднородности пласта: слоисто-неоднородного и зонально-неоднородного - при следующих исходных данных (см. табл. 2.4.1).

Таблица 2.4.1

Исходные данные

						Слоисто - неоднородный	Зонально - неоднородный
9,5			0,2		2,5	0,6	0,5			0,6	0,5

где – давление на контуре питания;

– давление на забое скважины;

– радиус контура питания;

– радиус скважины;

– толщина пласта;

, – проницаемость пропластков или зон пласта;

– динамическая вязкость жидкости;

, – толщина пропластков;

– радиус границы между первой и второй зонами пласта.

Рис.2.4.1. Схема плоскорадиального фильтрационного потока: а) слоисто-неоднородном, б) зонально-неоднородном пластах

Решение:

а) Слоисто-неоднородный пласт.

1) Определение закона распределения давления в пласте:

(2.4.1)

[МПа].

Рис.2.4.2. График распределения давления в пласте

2) Определение градиента давления:

(2.4.2)

[Па/м].

Рис.2.4.3. График распределения градиента давления в пласте

3) Определение скорости фильтрации:

(2.4.3)

[м/с];

[м/с].

Рис.2.4.4.График распределения скорости фильтрации

4) Определение дебита скважины:

Дебит потока Q можно вычислить как сумму дебитов в отдельных пропластах Q₁ и Q₂:

(2.4.4)

[м³/с].

5) Определение средней проницаемости пласта:

(2.4.5)

[мкм²].

б) Зонально-неоднородный пласт.

Распределение давления в каждой из зон носит логарифмический характер и определяется выражениями:

(2.4.6)

(2.4.7)

Для начала определяется давление на границе между зонами, основываясь на уравнении неразрывности .

(2.4.8)

[МПа];

[Па];

[Па].

2) Определение градиента давления:

(2.4.9) (2.4.10)

[Па/м];

[Па/м].

Рис.2.4.5. График распределения давления в пласте

Рис.2.4.6. График распределения градиента давления в пласте

3) Определение скорости фильтрации:

(2.4.11)

[м/с];

[м/с].

Рис.4.7.График распределения скорости фильтрации в пласте

4) Определение дебита скважины:

(2.4.12)

[м³/с].

(2.4.13)

[м³/с].

(2.4.14)

5) Определение средней проницаемости пласта:

(2.4.15)

[мкм²];

[м³/с].

Заключение

В ходе курсовой работы была изучена теория «Расчёта параметров вытеснения одной жидкости другой».

Также был рассмотрен вопрос вытеснения одной жидкости другой являющийся наиболее важными, так как большинство нефтегазовых месторождений эксплуатируется при водонапорном и упруговодонапорном режиме работы залежи, а расчёт параметров вытеснения нефти водой позволяет рассчитать дебит нефти таких залежей.

Были рассмотрены расчеты на определение предельного безводного дебита скважин и предельно допустимой депрессии при отборе нефти из скважин, вскрывающих пласт с подошвенной водой.

Для решения практических задач разработки нефтяных и газовых месторождений важное значение, имеет прогнозирование продвижения контактов пластовых флюидов, а также контроль и регулирование динамики их перемещения. Это позволяет оптимизировать систему разработки месторождения, правильно определить число и размещение добывающих и нагнетательных скважин на месторождениях при естественных и искусственных режимах их эксплуатации.

В расчетной части были рассмотрены и проведены исследования прямолинейно-параллельного и плоскорадиального одномерного фильтрационного потока несжимаемой жидкости в однородных и неоднородных пластах. Была установлена зависимость распределения давления, градиента давления, скорости фильтрации в пласте.

По результатам работы и полученных результатов, можно сказать, что взаимодействие между скважинами достаточно большое, и, следовательно, на практике необходимо учитывать влияние скважин друг на друга, нельзя рассматривать каждую скважину в отдельности, без учета действия на неё других скважин и самого пласта, это может привести к увеличению погрешности расчетов.

Список литературы

1. Басииев К. С, Кочина И. Н., Максимов В. М. Подземная гидромеханика: Учебник для вузов.-М.: Недра, 1993. 416 с: ил.

2. Щелкачев В.Н., Лапук Б.Б. Подземная гидравлика. - М.: Гостоптехиздат, 2001. 525 с.

3. Рогачев М.К. Подземная гидромеханика. Лабораторный практикум. – СПб.: СПГГИ(ТУ), 2006. - 38 с.