ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ МНОГОСЛОЙНОЙ ПЛОСКОЙ СТЕНКИ

Уравнение теплопроводности: .

Граничные условия первого рода: .

Граничные условия третьего рода: ,

.

; ;

В этом ряду равенств первое уравнение определяет количество теплоты, передаваемой конвекцией (и излучением) от горячего теплоносителя к стенке; второе уравнение – то же количество теплоты, передаваемой теплопроводностью через стенку; третье уравнение – передачу того же самого количества теплоты, передаваемого конвекцией (и излучением) от стенки к холодному теплоносителю.

Выделим из этого ряда равенств разности температур

Складывая левые и правые части уравнений характеризующих разности температур и учитывая, что получим выражение для итоговой разности температур

где –термическое сопротивление плоской стенки (м^{2 0}С\Bm)

Отсюда, следует выражение для плотности теплового потока и теплового потока (уравнение теплопередачи плоской стенки)

,

где q – плотность теплового потока (Вт/м² );

Q – тепловой поток (Вт);

k=1/R – коэффициентом теплопередачи многослойной стенки (Вт/м² ºС)

где —термическое сопротивление теплопередачи плоской стенки (м² ºС/Вт);