Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Преобразование единичного квадрата




Четыре вектора положения точек единичного квадрата с одним углом в начале координат записываются в виде

 

Применение общего матричного преобразования

 

к единичному квадрату приводит к следующему:

 

.

 

Из полученного соотношения можно сделать вывод, что координаты В* определяются первой строкой матрицы преобразования, а координаты D* второй строкой этой матрицы. Таким образом, если координаты точек В* и D* известны, то общая матрица преобразования определена. Воспользуемся этим свойством для нахождения матрицы преобразования для вращения на произвольный угол. Общую матрицу 2´2, которая осуществляет вращение фигуры относительно начала координат, можно получить из рассмотрения вращения единичного квадрата вокруг начала координат.

 

Как следует из рис. 3.2, точка В с координатами (1,0) преобразуется в точку В*, для которой х*=(1)cos q и y=(1)sin q, а точка D, имеющая координаты (0,1) переходит в точку D* с координатами x*=(-1)sin q и y*=(1)cos q. Матрица преобразования общего вида записывается так:

.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 79; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты