ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ

Расчет параметров электрической цепи
при параллельном соединении сопротивлений:

1. сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов
во всех параллельно соединенных участках

2. напряжение на всех параллельно соединенных участках цепи одинаково

3. при параллельном соединении сопротивлений складываются величины, обратные сопротивлению :

( R - сопротивление проводника,
1/R - электрическая проводимость проводника)

Если в цепь включены параллельно только два сопротивления, то:

( при параллельном соединении общее сопротивление цепи меньше меньшего из включенных сопротивлений )

4. работа электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков,
равна сумме работ на отдельных участках:

A=A1+A2

5. мощность электрического тока в цепи, состоящей из параллельно соединенных участков,
равна сумме мощностей на отдельных участках:

P=P1+P2

Для двух сопротивлений:

т.е. чем больше сопротивление, тем меньше в нём сила тока.

20 вопрос

1-й закон Кирхгофа: Сумма магнитных потоков ветвей разветвленной магнитной цепи в узле равна нулю.

2-й закон Кирхгофа: МДС неразветвленной неоднородной магнитной цепи равна арифметической сумме падений магнитных напряжений на отдельных ее участках.

Намагничивание ферромагнитных материалов, кривая гистерезиса.

Ферромагнитный материал состоит из отдельных областей (доменов), самопроизвольно намагниченных до насыщения. При отсутствии внешнего поля магнитные моменты доменов ориентированы хаотически, в результате чего суммарная намагниченность всего материала равна нулю. Приложение внешнего поля изменяет ориентацию доменов, вследствие чего начинают проявляться внешние признаки намагниченности.

При помещении ферромагнитного тела в магнитное поле в нем происходит перераспределение объемов доменов и намагниченность тела возрастает. По мере возрастания напряженности внешнего магнитного поля Н происходит увеличение объема доменов, вектора намагниченности которых составляют острый угол с направлением внешнего поля, уменьшение объема доменов с другой ориентацией векторов намагниченности и поворот вектора намагниченности в направлении внешнего поля. Намагниченность ферромагнитного тела зависит не только от абсолютного значения напряженности внешнего магнитного поля, но и от магнитного состояния тела.

Намагниченность в материале можно уменьшить до 0, увеличив напряженность поля в обратном направлении. Напряженность поля Нс, которую необходимо приложить для того, чтобы намагниченность, прежде равная максимальному значению, стала равной 0, называется коэрцитивной силой. При дальнейшем нарастании внешнего поля намагниченность можно довести до значения—Jмакс, т.е. направление намагниченности образца изменится на обратное. Гистерезисная кривая, полученная при изменении

намагничивающего поля от Hs до -Hs называется предельной кривой гистерезиса.

Потери мощности при перемагничивании, магнитное сопротивление.

При периодическом перемагничивании ферромагнитного вещества затрачивается определенная энергия, которая выделяется в виде тепла, вызывая нагревание ферромагнитного вещества. Потери энергии, связанные с процессом перемагничивания стали, называют потерями на гистерезис. Значение этих потерь при каждом цикле перемагничивания пропорционально площади петли гистерезиса. Потери мощности на гистерезис пропорциональны квадрату максимальной индукции Вmах и частоте перемагничивания f. Поэтому при значительном увеличении индукции в магнитопроводах электрических машин и аппаратов, работающих в переменном магнитном поле, эти потери резко возрастают.

МАГНИТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, характеристика магнитной цепи; М. с. Rm равно отношению магнитодвижущей силы F, действующей в магн. цепи, к созданному в цепи магнитному потоку Ф. М. с. однородного участка магн. цепи может быть вычислено по ф-ле Rm=l/mm0S, где l и S — длина и поперечное сечение участка магн. цепи, m — относит. магнитная проницаемость материала цепи, m0 — иагнитная постоянная. В случае неоднородной магн. цепи (состоящей из однородных последовательных участков с различными l, S, m) её М. с. равно сумме Rm однородных участков. Расчёт М. с. по приведённой ф-ле явл. приближённым, т. к. ф-ла не учитывает «магнитные утечки» (рассеяние магн. потока в окружающем цепь пр-ве), неоднородности магн. юля в цепи, нелинейную зависимость М. с. от поля. В перем. магн. поле М. с.— комплексная величина, т. к. ( этом случае m зависит от частоты эл.-магн. колебаний. Единицей М. с. ч Международной системе единиц служит ампер

Магнитотвердые и магнитомягкие материалы.

Магнитомягкие материалы способны намагничиваться до насыщения в слабых полях, высокая ? и малые потери на перемагничивание. Условно к магнитомягким относят материалы с Нс<800 А/м. Применяются в основном в качестве магнитопроводов дросселей, трансформаторов, электромагнитов, электрических машин и т.д.

Магнитомягкими магнитными материалами являются: 1) электротехническое железо и стали (низкоуглеродистые и кремнистые); 2) кристаллические сплавы на основе Fe-Ni - в т.ч. бинарные (пермаллои) и легированные Мо (суперпермаллои), Mn (муметалл), Сr, Ti, Nb, Сu, Аl (изопермы); на основе Fe-Co с добавками V (пермендюры); на основе Fe-Ni-Co с добавками Mn и Сr (перминвары); на основе Fe-Al (алферы, алфенолы) и Fe-Si-Al (алсиферы, сендасты и др.); 3) аморфные сплавы на основе Fe (типа 80% Fe, 20% В), Fe-Ni (типа 40% Fe, 40% Ni, 20% SiB), Co-Fe (типа 70% Co, 5% Fe, 10% Si, 15% B), Co-Zr, Co-Zr-Mo; 4) ферриты-шпинели, ферриты-гранаты, ортоферриты (со структурой перовскита); 5) композиты ферромагнитного металлического порошка (карбонильное железо, пермаллой. алсифер) с диэлектрическим связующим на основе смол (напр., шеллака), полистирола, жидкого стекла, талька и т.п. (магнитодиэлектрики).

Магнитотвердые материалы отличаются большой удельной энергией, которые тем больше, чем больше остаточная индукция Br и коэрцитивная сила Нс материала. К магнитотвердым относят материалы с Нс> 4 кА/м. Используются главным образом для постоянных магнитов.

1. Стали, закаливаемые на мартенсит (углеродистые, легированные Сr, W, Со). Они обладают сравнительно малыми Hс (4-12 кА/м) и Wмакс (0,6-1,4 кДж/м3).

2. Диффузионно-твердеющие сплавы на основе Fe-Ni-Аl (ални) с добавками Со, Сu, Ti и др.

3. Дисперсионно-твердеющие сплавы Fe-Ni-Сu (кунифе), Co-Ni-Cu (кунико), Fe-Co-V (викаллой), Fe-Cr-Co и др. По своим магнитным свойствам они близки к диффузионно-твердеющим сплавам, но менее хрупки и подвергаются обработке давлением, а некоторые - и термомагнитообработке

4. Сплавы с использованием благородных металлов (напр., Pt, Ir, Pd) с высокими значениями коэрцитивной силы (до 400 кА/м). Применение их также весьма ограниченно из-за высокой стоимости

5. Бариевые и стронциевые ферриты с гексагональной кристаллической решеткой и кобальтовый феррит со структурой шпинели. Характеризуются сравнительно низкими значениями Вr (0,19-0,42 Тл), весьма высокими Hc (130-350 кА/м) и Wмакс (3-18 кДж/м3), температурной стабильностью (вплоть до 700 К), высоким удельным электрическим сопротивлением. Последнее обусловливает их широкое применение при высоких частотах переменного поля. Достоинство всех магнитотвердых ферритов - высокое удельное электрическое сопротивление, позволяющее применять их при высоких частотах переменного поля.

Цель данной курсовой работы заключается в том, чтобы систематизировать и закрепить знания, полученные при изучении классического, операторного и спектрального методов расчета процессов в линейных электрических цепях, а также теоретических основ анализа дискретных сигналов и линейных дискретных систем.

21 вопрос

Второй закон Кирхгофа может быть сформулирован следующим образом: во всякой замкнутой электрической цепи алгебраическая сумма всех э. д. с. равна алгебраической сумме падений напряже­ния в сопротивлениях, включенных последовательно в эту цепь, т. е.

Если в электрической цепи включены два источника энергии, э. д. с. которых совпадают по направлению, т. е. согласно (рис. 20, а), то э. д. с. всей цепи равна сумме э. д. с. этих источников, т. е.

Если же в цепь включено два источника, э. д. с. которых имеют противоположные направления, т. е. включены встречно (рис. 20,6), то общая э. д. с. цепи равна разности э. д. с. этих источников,

При последовательном включении в электрическую цепь не­скольких источников энергии с различным направлением э. д. с. общая э. д. с. равна алгебраической сумме э. д. с. всех источников. Суммирование э. д. с. одного направления берут со знаком плюс, а э. д. с. противоположного направления — со знаком минус. При составлении уравнений выбирают направление обхода цепи и про­извольно задаются направлениями токов.

Обычно замкнутая цепь является частью сложной цепи, как показано, например, на рис. 21. Замкнутая цепь обозначена буква­ми а, б, в и г. Ввиду наличия ответвлений в точках а, б, в, г токи I₁, I₂, I₃ и I₄, отличаясь по силе, могут иметь и различные направле­ния. Для такой цепи в соответствии со вторым законом Кирхгофа можно написать:

где r₀₁, r₀₂, r₀₃ — внутренние сопротивления источников энергии,

r₁, r₂, r₃ — сопротивления приемников энергии.

В частном случае при отсутствии ответвлений и последователь­ном соединении проводников общее сопротивление равно сумме всех сопротивлений.

Если внешняя цепь источника энергии с внутренним сопротив­лением r₀ состоит, например, из трех последовательно соединенных резисторов с сопротивлениями, соответственно равными r₁, r₂, r₃, то на основании второго закона Кирхгофа можно написать следующее равенство:

При нескольких источниках тока в левой части этого равенства была бы алгебраическая сумма

э. д. с. этих источников.

При параллельном включении двух или не­скольких источников энергии токи, протекающие в них, в общем случае неодинаковы.

Если два параллельно соединенных источника энергии (рис. 22), имеющих э. д. с. Е₁ и Е₂ и внутренние сопротивления r₁ и r₂,. замкнуть на какое-либо внешнее сопротивление r, то силу тока во внешней цепи I и в источниках I₁ и I₂ можно определить из следующих выражений:

Отсюда сила тока во внешней цепи

Сила тока, протекающего через первый и второй источники энер­гии,:

Пример 1. В схеме, изображенной на рис. 21, э. д. с. источников энергии и сопротивления приемников энергии имеют следующие значения: Е₁=6 в, Е₂=12 в, Е₃=9 в, r₁=8 ом, r₂=5 ом, r₃=4 ом и r₄=10 ом.
Решение. Алгебраическая сумма э.д.с. в цепи

В этом выражении э. д. с. Е₁ взята со знаком минус потому, что первый источник энергии включен встречно второму и третьему.

Общее сопротивление цепи

Сила тока в цепи

Напряжение между точками а и г

Пример 2. Два параллельно соединенных генератора (см. рис. 22), имеющие э. д. с. Е₁=Е₂=120 в и внутренние сопротивления r₁=3 ом и r₂=6 ом, замкнуты на сопротивление r=18 ом.

Определить силу тока во внешней цепи и токи в первом и во втором гене­раторах.

Решение. Внутреннее сопротивление двух параллельно соединенных гене­раторов.

Сила тока во внешней цепи

Токи в первом и во втором генераторах обратно пропорциональны внутрен­ним сопротивлениям этих генераторов, т. е.

Таким образом, I₁ + I₂ =3I₂ = 6 a, откуда I₂ = 2 a, I₁ = 2I₂ = 4 a.

22 вопрос