Для определения колеблемости используют понятия дисперсии и среднего квадратического отклонения.

Дисперсия - это средневзвешенное из квадратов отклонений действительных результатов от средних ожидаемых:

П

Где д2 — дисперсия; х — ожидаемое значение для каждого случая наблюдения; хер — среднее ожидаемое значение; п — число случаев наблюдения (частота).

Среднее квадратическое отклонение д равно корню из д2.

Мерами абсолютной колеблемости являются д2 и д. Для анализа же удобнее использовать относительную величину. Поэтому рассчитывается коэффициент вариации, который представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической и показывает степень отклонения полученных значений:

Лср

Где V— коэффициент вариации, %; д — среднее квадратическое отклонение.

Чем больше коэффициент, тем сильнее колеблемость. Считается, что если V < 10 %, то колеблемость слабая, если 10 < V < 25 % - умеренная, если V > 25 % - высокая.

Существует и более простая форма расчета. Так как степень риска тем выше, чем больше разница между максимальным и минимальным доходом при равной их вероятности, то дисперсию можно рассчитать по формуле:

д2 = /тпах(лтах - лср)2 + /тпт(лгср - лтпш)2,

Где Anax (Pmin) — вероятность получения максимального (минимального) дохода; хтпах (xmin) - максимальная (минимальная) величина дохода.

Принятие решений в условиях неопределенности осуществляется с использованием теории игр и статистических решений.

Предмет и основные понятия теории игр

Теория игр — это математическая теория конфликтных ситуаций. Задача этой теории — выработка рекомендаций по рациональному образу действий участников конфликта с построением упрощенной модели конфликтной ситуации, называемой игрой. Под игрой понимают мероприятие, состоящее из ряда действий (или ходов). От реальной конфликтной ситуации игра отличается тем, что ведется по вполне определенным правилам. Стороны, участвующие в конфликте, называются игроками, исход конфликта — выигрышем и т.д.

Если в игре сталкиваются интересы двух сторон, то игра называется парной, если сторон больше — множественной. Множественная игра с двумя постоянными коалициями обращает игру в парную. Наибольшее практическое значение имеют парные игры.

Для обеспечения возможности математического анализа игры должны быть:

Сформулированы правила игры;

2) разработана система условий, регламентирующая:

• возможные варианты действий игроков,

• объем информации каждой стороны о поведении другой,

Результат (исход) игры, к которому приводит каждая данная совокупность ходов.

Игра называется игрой с нулевой суммой, если один ее участник выигрывает ровно столько, сколько проигрывает другой, тоесть сумма выигрышей равна нулю. В игре с нулевой суммой интересы противников прямо противоположны. Ниже описываются только такие игры.