Основные этапы моделирования систем

1. Построение математической модели (ММ).

ММ – запись на языке математики законов, управляющих протеканием исследуемого процесса или описывающих функционирование изучаемого объекта. ММ представляет собой компромисс между бесконечной сложностью изучаемого объекта или явления и желаемой простотой его описания.

ММ должна быть достаточно полной для того. чтобы можно было изучать свойства объекта и в то же время простой для того. чтобы ее анализ существующими в математике и вычислительной технике средствами был возможен.

2. Постановка, исследование и решение вычислительных задач. Величины, входящие в модель, можно разбить на 3 группы: 1) входные данные X; 2) параметры модели A; 3) выходные данные Y. В динамических задачах решаются 3 типа задач: Прямая задача:по заданному значению X при фиксированных значениях параметров А найти решение Y;

Обратная задача:определение Х по заданному Y при фиксированном А;

Задача идентификации:по заданным Х и Y найти параметры модели А (среди заданного класса моделей).

Как правило, решение вычислительной задачи не удается выразить в виде конечной формулы через входные данные, поэтому пользуются численными методами, которые позволяют свести получение решения к последовательности арифметических операций над значениями входных данных.

3. Выбор или построение численного метода.

На этом этапе возможны два случая: а) решение задачи сводится к последовательному решению стандартных вычислительных задач, для которых разработаны эффективные численные методы, и их нужно только выбрать и применить;

б) для решения задачи нет готовых численных методов и их необходимо разрабатывать с привлечением специалистов или самостоятельно. В том и другом случае необходимо обладать квалификацией для решения задачи наиболее эффективным образом.

4. Алгоритмизация и программирование.

Выбранный на предыдущем этапе численный метод содержит только принципиальную схему решения задачи без детализации. Для решения задачи нужно разработать алгоритм и соответствующую ему программу на одном из языков программирования. Часто для этих целей выбирают пакеты прикладных программ (ППП), соответствующие поставленной задаче.

5. Отладка программы.

На этом этапе устраняются ошибки программирования или моделирования с помощью ППП и проводится тщательное тестирование программы – проверку правильности ее работы на тестовых задачах, имеющих известное решение.

6. Вычисления по программе.

Многократные вычисления по программе с различными входными данными для получения полной картины зависимости решения от входных данных.

7. Обработка и интерпретация результатов.

на этом этапе разрабатываются или используются готовые средства представления результатов (так называемая визуализация) (графики, таблицы, диаграммы и так далее)

8. Проверка качества модели на практике и модификация модели.

На этом этапе выясняется пригодность математической модели для описания исследуемого явления. Результаты моделирования сопоставляются с экспериментальными данными и, в случае их противоречия, происходит возврат к 1-му этапу.