Пример доказательства, что схема отношения находится в 3НФ

Дано:

Используя определение 3НФ доказать, что схема отношения находится в 3НФ.

– универсальная схема отношения;

– функциональные зависимости;

– схема БД.

Задача:

Доказать что R₁, R₂ находятся в 3НФ.

Решение:

а) – ключ, так как по условию задачи;

б) подберём Y для которого ,

( );

в) Здесь нельзя подобрать не первичный атрибут H, который (единственный не первичный атрибут – B, но ).

Мы не сумели подобрать X, Y, H для которых были бы справедливы условия 1–3 из определения 3НФ, следовательно, по определению, R₁ находится в 3НФ.

1) – ключ

2) найдём Y для которого ,

Легко можно убедиться, что таким условиями удовлетворяют следующие Y-ки:

а) A

б) C

в) D

г) AD

д) CD

3) Попытаемся подобрать не первичный атрибут H, для которого , .

Единственным претендентом является D, так как AC – ключ, D – не первичный.

а) , но , потому что , , (D не входит в AB)

б) , но , потому что , ,

в-д) не проходят, так как здесь не первичный атрибут (D) .

Методом логических исключений мы пришли к выводу, что здесь нельзя подобрать X, Y, H для которых были бы справедливы условия 1–3 из определения 3НФ, следовательно, по определению, R₁ находится в 3НФ.

Поэтому вывод – R₂ находится в 3НФ.

2. Предложение SELECT языка SQL (простое соединение, соединение с дополнительным условием, простой подзапрос, подзапрос с несколькими уровнями вложенности).