Нормальные формы формул

В алгебре высказываний используют две нормальные фор­мы: дизъюнктивную и конъюнктивную нормальные формы формулы (ДНФ и КНФ).

ДНФ формулы есть формула, равносильная формуле исходной логической функции и записанная в виде дизъюнкции элементарных конъюнкций, построенных на пропозициональных переменных, т.е.

F = K₁Ú K₂Ú K₃Ú . . ., где K_i = ( A&B&C& . . .).

В элементарной коньюнкции нет двух одинаковых пропозициональных переменных, т.к. по закону идемпотентности F&F=F. В ДНФ нет двух одинаковых элементарных коньюнкций, т.к. по закону идемпотентности FÚF=F. Если одна из элементарных коньюнкций содержит F и ùF, то элементарную коньюнкцию следует удалить, т.к. F&ùF=л.

КНФ формулы есть формула, равносильная формуле исходной логической функции и записанная в виде конъюнкции элементарных дизъюнкций, построенных на пропозициональных переменных, т.е.

F = D₁& D₂& D₃& . . . , где D_i = ( AÚBÚCÚ . . . ).

В элементарной дизьюнкции нет двух одинаковых пропозициональных переменных, т.к. по закону идемпотентности FÚF=F. В КНФ нет двух одинаковых элементарных дизьюнкций, т.к. по закону идемпотентности F&F=F. Если одна из элементарных дизьюнкций содержит F и ùF, то следует удалить, т.к. FÚùF = и.

2. Структура внешнего описания ПС. Качество ПО. Критерии и примитивы качества.

Программа или логически связанная совокупность программ на носителях данных, снабженная программной документацией, называется программным средством (ПС). Программа позволяет осуществлять некоторую автоматическую обработку данных на компьютере. Программная документация позволяет понять, какие функции выполняет та или иная программа ПС, как подготовить исходные данные и запустить требуемую программу в процесс ее выполнения, а также: что означают получаемые результаты. Кроме того, программная документация помогает разобраться в самой программе, что необходимо, например, при ее модификации.

Разработка ПО - это, прежде всего, нахождение способов получения качественного программного продукта. Качество ПО может измеряться во внешних (например, легкий в использовании, выполняется быстро) или во внутренних характеристиках (например, модульная конструкция, читабельный код).

Характеристики качества программного обеспечения:

- Корректность (правильность). Обеспечивает правильную обработку на правильных данных

- Устойчивость. "Элегантно" завершает обработку ошибок

- Расширяемость. Может легко адаптироваться к изменяющимся требованиям

- Многократность использования. Может использоваться и в других системах, а не только в той, для которой было создано.

- Совместимость. Может легко использоваться с другим программным обеспечением

- Эффективность. Эффективное использование времени, компьютерной памяти, дискового пространства и т.д.

- Переносимость. Можно легко перенести на другие аппаратные и программные средства

- Верификация. Простота проверки, легкость разработки тестов при обнаружении ошибок, легкость обнаружения мест, где программа потерпела неудачу, и т.д.

- Поддержка целостности. Защищает себя от неправильного обращения и неправильного употребления

- Легкость использования для пользователя и для будущих программистов

Корректность и устойчивость

Корректная программа работает, когда поданы на вход правильные данные. Она отвечает всем требованиям к спецификации данных и не терпит неудачу внутри заданного диапазона. Устойчивость подразумевает не только правильность. Устойчивая программа способна обработать ситуации, не запланированные проектом. Эти ситуации включают некорректный ввод пользователя, аппаратный отказ и ошибки во время выполнения программы. Устойчивые системы терпят неудачу без потери критических данных.

Расширяемость

Два основных принципа создания расширяемого программного обеспечения:

- Простота проекта. Более простые проект и архитектура позволяют произвести изменения намного быстрее и легче, чем при сложном проекте.

- Децентрализация. Разбиение сложных проблем на малые. Управляемость и независимость фрагментов, означающая, что они могут быть поделены внутри себя. Это значит, что изменения, могут быть выполнены без перекраивания других частей системы.

Многократность использования и совместимость

Многократное использование может просматриваться на различных уровнях: при анализе, проектировании и реализации. Оно поддерживает качество следующими способами:

- Если проекты и код могут повторно использоваться, то мы можем начинать с уже проверенных, опробованных и правильных компонент, качество которых уже является высоким.

- Время и энергия, сохраненные через многократное использование, могут применяться для улучшения других характеристик качества программы (например, корректности или устойчивости).

Совместимость программного обеспечения - мера того, насколько просто объединить различные программные изделия вместе для нового применения. Совместимое ПО поддерживает качество посредством использования прошлых усилий при формировании новых систем.

Понятность – легкость понимания документации, сопровождающей ПИ.

Каждое ПИ должно создаваться с учетом требований пользователя, определенных в техническом задании. Характеристики понятности:

Информативность – ПИ обладает информативностью, если оно содержит информацию, обеспечивающую понимание назначения ПИ, принятых ограничений, смыслового значения результатов работы отдельных компонентов ПИ.

Открытость – дает возможность понять назначение каждого оператора ПИ при чтении ее текста, т.е. каждый из идентификаторов должен нести смысловую нагрузку, например, SUM= CENA*KOL.

Согласованность ПИ – бывает внутренняя и внешняя.

Внутренняя согласованность должна обеспечивать единую терминологию, единую трактовку понятий и значений. Особое значение эта характеристика приобретает при создании программных комплексов, когда над проектом работает группа специалистов, и в процессе работы необходимы контакты по взаимоувязке программных модулей.

Внешняя согласованность обеспечивается однозначным соответствием создаваемого ПИ требованиям, изложенным в техническом проекте на его разработку.

Структурированность ПИ – делает его понятным для пользователя. Она предполагает создание ПИ в соответствии с определенными требованиями:

1 - Использование при программировании трех базовых конструкций:

а) линейная структура

б) условный переход

в) цикл (или последовательная).

2 - Подробное комментирование текста программ.

3 - Использование модульного программирования.

4 - Ограничение на объем модулей (количество операторов).

Надежность – свойство ПИ сохранять работоспособность в течение определенного периода времени в определенных условиях эксплуатации с учетом последствий для пользователя при любом отказе. Она характеризуется:

Завершенность – завершенное ПИ включает все необходимые для функционирования программные компоненты.

Точность - характеристика, определяющая точность результатов расчета в соответствии с их назначением. Например: если ведутся расчеты банковских операций, то разумная точность – 3 знака после запятой, с последующим округлением до 2 знаков. Если в программе производятся расчеты по биологическим экспериментам, на молекулярном уровне, то точность по 10-12 знаков после запятой.

Эффективность– выполнение требуемых функций при минимальных затратах ресурсов. Причем под ресурсами подразумевается: объем оперативной памяти, время работы процессора, объем внешней памяти, пропускная способность канала.

Модифицируемость – эта характеристика отражает возможность внесения изменений в ПИ без значительных затрат времени на последующую отладку. Эта характеристика включает в себя характеристику расширяемости ПИ, которая предполагает модификацию ПИ в части увеличения объема памяти либо числа функциональных модулей.

Оцениваемость – это существование критерия оценки ПИ и способа проверки соответствия этому критерию, по которым можно сравнить с другими подобными ПИ (критерии оценки в техническом проекте соответствует заданным требованиям: время работы модуля и т.д.).

Человеческий фактор (сервис):

Легкость использования ПИ.

ПИ должно удовлетворять требованиям пользователя.

ПИ должно реализовывать потенциальные потребности пользователя.

Мобильность – возможность работы ПИ в различных ОС

Качество программного обеспечения определяется в стандарте ISO 9126 как вся совокупность его характеристик, относящихся к возможности удовлетворять высказанные или подразумеваемые потребности всех заинтересованных лиц.

Отличие тестирования от контроля качества. Целью тестирования является нахождение максимального числа ошибок. Задача контроля качества является оценка результатов работы проектной группы (всех сотрудников и результатов их деятельности в процессе разработки ПО: программистов, тестировщиков, менеджеров проекта и т.д.).

Качеством можно управлять. Для этого разрабатывается план управления качеством, который включает в себя:

Определение метрик для измерения тех или иных аспектов процесса разработки программного продукта и самого разрабатываемого продукта.

Метрикинужны для численного измерения уровня качества.Как правило, в качестве метрик используются следующие характеристики:

Число строк кода

Время, за которое написано N строк кода

Степень дефектности (Число дефектов/Число строк кода) (под дефектами понимаются ошибки, найденные в результате тестирования)

Относительная оценка по 10-бальной шкале

План проведения инспектирования

План валидации и верификации

К контролю качества относится процедура аттестации ПО. Аттестация ПО проводится сторонними организациями, уполномоченными проверять ПО на соответствие определенным отраслевым стандартам.