Метод декомпозиции симметричных 8-полюсников (метод синфазного и противофазного возбуждения).

Этот метод сводит анализ восьмиполюсников, имеющих плос­кость симметрии, к анализу более простых четырехполюсников, представляющих собой “половины” восьмиполюсника.

Пусть плоскость симметрии взаимного восьмиполюсника про­ходит между входами 1, 3 и 2, 4 (рис.а). В матрице рассеяния восьмиполюсника вследствие симметрии и взаимности независи­мыми между собой оказываются только шесть элементов:

S₁₁ = S₂₂,

S₃₁ = S₁₃ = S₄₂ = S₂₄,

S₄₁ = S₁₄ = S₂₃ = S₃₂,

S₃₃ = S₄₄ и S₄₃ = S₃₄.

Рассмотрим два режима возбуждения восьмиполюсника: синфаз­ный и противофазный.

При синфазном возбуждениисо стороны входов 1 и 2 пада­ющими волнами
u⁺_П1 = 1/2, u⁺_П2 = 1/2 через плоскость симметрии не происходит передачи мощности и в ней устанавливается пуч­ность распределения напряженности касательного электрического поля и нуль распределения напряженности касательного магнитного поля, т. е. создается режим холостого хода. Плоскость как бы расчленяет восьмиполюсник на два не связанных между собой пар­циальных четырехполюсника синфазного возбуждения, каждый из которых характеризуется матрицей рассеяния S+ (рис.б).

При противофазном возбуждении со стороны входов 1 и 2 па­дающими волнами u^–_П1=1/2, u^–_П2=–1/2 через плоскость симмет­рии нет передачи мощности, в этой плоскости устанавливается нуль распределения напряженности касательного электрического поля и пучность распределения напряженности касательного магнитного поля, т. е. создается режим короткого замыкания. Плоскость сим­метрии как бы расчленяет 8-полюсник на два не связанных между собой парциальных четырехполюсника противофазного воз­буждения, каждый из которых характеризуется матрицей рассея­ния S^– (рис.в).

Суперпозиция синфазного и противофазного возбуждения вхо­дов 1 и 2 в 8-полюснике представляет возбуждение одиночного входа 1: u_П1 = u⁺_П1+ u_П1 = 1, u⁺_П2 = u⁺_П2 + u^–_П2 = 0. Поэтому, сум­мируя реакции парциальных 4-полюсников на синфазное и противофазное возбуждения входов 1 и 2, можно определить следу­ющие четыре независимых элемента матрицы рассеяния восьми­полюсника:

.

Направленные ответвители. Типы направленных ответвителей: направленность типа I, типа II. Направленный ответвитель на связанных линиях передачи с Т-волнами. Кольцевые направленные ответвители. Согласованные шестиполюсные делители мощности.

Направленным ответвителем называется - восьмиполюсник, слу­жащий для направленного ответвления энергии. Гибридным соедине­нием (гибридом или трехдецибельным НО) называется НО, имеющий равные мощности в выходных плечах. Мостовым устройством (мостом) называется гибридное соединение; у которого волны напряжений в выходных плечах равны по величине и имеют постоянный фазовый сдвиг в рабочем диапазоне частот.

Направленные ответвители образуют обширный класс укрупненных базовых элементов, используемых как при построении раз­ветвленных трактов СВЧ, так и в различных измерительных уст­ройствах. Большинство направленных ответвителей имеет плос­кость симметрии, и поэтому подбор номиналов входящих в них элементов и анализ получающихся матриц рассеяния можно про­изводить методом синфазного и противофазного возбуждения с ис­пользованием формул (1). В зависимости от того, между какими входами восьмиполюсника достигается развязка, раз­личают два типа направленности:

(1)

типа I при развязке пар входов 1-2 и 3-4;

типа II при развязке пар входов 1-4 и 2-3.

В принципе возможен также вариант развязки пар входов 1-3 и 2-4, однако, как правило, этот случай эквивалентен направлен­ности типа I (с поворотом восьмиполюсника и перенумерацией входов).

Направленность типа I.Совместное выполнение условий согла­сования входов ответвителя S₁₁ = S₂₂ = 0 развязки S₂₁ = 0, соглас­но формулам (1), эквивалентно равенствам

. (2)

Т. е. для достижения направленности типа I оба парциальных четы­рехполюсника синфазного и противофазного возбуждения должны быть идеально согласованными и отличаться лишь фазами коэф­фициентов передачи t+ и t-. Разность фаз этих коэффициентов пе­редачи δφ = arg t^- -arg t⁺ называют дифференциальным фазовым сдвигом для волн, проходящих через согласованные парциальные четырехполюсники синфазного и противофазного возбуждения. Примером реализации направленности типа I является щелевой мост.

Направленные ответвители типа I относятся к сонаправленным ответвителям, так как волна в линии передачи 2-4 (так называемая вторичная линия ответвителя) движется в ту же сторону, что и возбуждающая ее волна в первичной линии 1-3. Кроме того, направ­ленные ответвители типа I являются квадратурными, т. е. фазовый сдвиг между выходными волнами ответвителя при возбуждении лю­бого входа равен π/2. В направленном ответвителе типа I, как правило, имеется вторая плоскость симметрии (по крайней мере, электрической), проходящая между парами входов 1-3 и 2-4.

Направленность типа II.Совместное выполнение условий развязки S₄₁ = 0 и согласования входов S₁₁ = S₃₃ = 0 в соответствии с формулами (1) возможно только при выполнении равенств t⁺ = t^- и ρ⁺_1,2= -ρ^-_1,2. С учетом вида канонической матрицы рассеяния реактивного четырехполюсника имеем

t±=sinτ e^jφ₂; ρ₁^±= ±cos τ e^jφ₂; ρ₂^±= ±cos τ e^j(2φ2-φ1),(3)

где τ, φ₁, φ₂ — независимые вещественные параметры, определя­ющие матрицу рассеяния реактивного четырехполюсника.

Идеальная матрица рассеяния направленного ответвителя ти­па II при выполнении условий (3) принимает вид

,

Направленные ответвители типа II относятся к противонаправ­ленным ответвителям, так как волна во вторичной линии передачи 2-4 движется в противоположную сторону по отношению к воз­буждающей ее волне в первичной линии передачи 1-3. Если направ­ленный ответвитель типа II имеет вторую плоскость симметрии, проходящую между парами входов 1-2 и 3-4, то, ρ^±₁ = ρ^±₂ что означа­ет S₄₃ = S₂₁ и φ₂ = φ₁ ± π/2. Следовательно, при наличии двух плос­костей симметрии направленный ответвитель типа II оказывается квадратурным. Если же второй плоскости симметрии нет, но под­бором параметров парциальных четырехполюсников обеспечено равенство φ₂ = φ₁, то направленный ответвитель типа II является cинфазно-противофазным, т. е. S₄₃= -S₂₁.

Выразим условия получения направленности типа II через элементы матриц А парциальных четырехполюсников. Развертывая условия (3) с помощью формул перехода от элементов матрицы А к элементам матрицы S [формулы (4.5)], приходим к равенствам

С учетом вещественности элементов а и d и мнимости элементов b и с условие реализации направленности типа II принимает очень простую форму:

(4)

Пользуясь сформулированными условиями реализации направ­ленности ответвителей в терминах параметров парциальных четы­рехполюсников, можно не только уяснить принцип действия того или иного ответ­вителя (разумеется, имеющего плоскость симметрии), но и получить расчетные со­отношения для его проектирования.

Направленный ответвитель на свя­занных линиях передачи с Т-волнами(рис. 1). Это наиболее компактная и широкополосная кон­струкция направленного ответвителя. Одна из плоскостей симметрии расположена между полосковыми проводниками. Относительно этой плос­кости парциальные четырехполюсники синфазного и противофазного возбуждения приобретают вид отрезков регулярной линии пе­редачи с Т-волной, причем длины этих отрезков l совпадают с длиной участка связи, а волновые сопротивления г_в* зависят от того, какое граничное условие (H_t = 0 или E_t = 0) имеет место в плоскости симметрии ответвителя.

Рис. 1. Топология провод­ников направленного ответ­вителя.

Конфигура­ции поперечных сечений и структура поперечного электрического поля в парци­альных четырехполюсниках для трех разновидностей связанных линий передачи показаны на рис. 4.8.

а — несимметричные полосковые линии с боковой связью; б — симмет­ричные полосковые линии с боковой связью; в — симметричные полос­ковые линии с лицевой связью

Из сравнения картин силовых линий напряженности элек­трического поля следует, что погонная емкость линии передачи в режиме синфаз­ного возбуждения (граничное условие H_t = 0) должна быть меньше погонной ем­кости в режиме противофазного возбуждения (граничное условие E_t = 0) и, сле­довательно, волновые сопротивления в парциальных четырехполюсниках удовле­творяют неравенству z_b⁺ > z_b-.