Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Выбор оптимального портфеля




Оптимальный портфель – это единственный из эффективных портфелей, который является наилучшим для конкретного инвестора.

При выборе оптимального портфеля решаются 2 задачи:

1. определение эффективного множества портфелей,

2. выбор из этого эффективного множества единственный наилучший для конкретного инвестора.

 

Эффективные и оптимальные портфели.

Плоскость «Риск-доходность».

σ – риск; а – ожидаемая доходность

Кривые называют кривыми безразличия «риск-доходность». Это индивидуальные характеристики конкретных инвесторов. Другие инвесторы могут иметь иные предпочтения, но абсолютное большинство инвесторов при возрастании риска повышают требовательность к доходности. Портфель, оптимальный с точки зрения инвестора, соответствует точке касания кривой (дуга ANME), характеризующей эффективное множество портфелей и кривой безразличия конкретного инвестора ( ) – точка N на рис.1. Эта точка соответствует наиболее высокому уровню удовлетворенности, которого может достигнуть данный инвестор. Другой инвестор может выбрать другой портфель.

 

12. Линия рынка капитала, линия рынка ценных бумаг. β -коэффициент

Линия рынка капитала – это линия RMZ на рис.1. Точка N, в которой кривая безразличия касается границы эффективного множества, отражает выбор оптимального портфеля, обеспечивающего инвестору самую высокую доходность при величине риска . Однако инвестор может сделать лучший выбор, чем портфель N. Он может достигнуть более высокой кривой безразличия, если в дополнение к множеству рисковых портфелей, воспользуется безрисковым активом, который обеспечивает гарантированную доходность - на оси доходности эта точка, из которой исходит линия рынка капитала RMZ. Включение безрискового актива в свой портфель позволяет достигнуть комбинации риска и доходности на прямой линии рынка капитала. Используя новые возможности, инвестор перейдет из точки N в точку R, которая находится на более высокой кривой безразличия. Доходность такого портфеля определяется:

, где

- доходность портфеля, включающего безрисковый актив,

- доля безриского актива в портфеле,

- доходность безриского актива,

- доходность портфеля рисковых активов.

, где

- среднее квадратическое отклонение доходности рискового портфеля.

В модели оценки доходности финансовых активов САРМ рисковость ценных бумаг измеряется ее β – коэффициентом. Он характеризует изменчивость доходности конкретной акции относительно доходности рынка ценных бумаг. Некая средняя акция имеет β=1. Акция, изменчивость доходности которой больше, чем в среднем на рынке, имеет β больше 1. Акция, изменчивость доходности которой меньше, чем в среднем на рынке, имеет β меньше 1.

Уравнение связи между риском и доходностью акции называется уравнением рынка ценных бумаг:

, где

- требуемая доходность i-ой акции (ставка дисконтирования),

- безрисковая доходность (доходность государственных ценных бумаг, депозитов в наиболее надежных банках),

- требуемая доходность рыночного портфеля, состоящего из всех акций, которыми торгуют на рынке (среднерыночный уровень доходности),

- β – коэффициент i-ой акции.

- премия за риск владения акцией.

 

13. Концепция β – коэффициента

Показатели средней акции по определению должны варьироваться в соответствии с изменением ситуации на рынках, измеряемыми биржевыми индексами. Средняя акция имеет β – коэффициент = 1. Это означает, что при изменении ситуации на рынке рост или снижение на один процентный пункт характеристики акции меняются в том же направлении на один процентный пункт. Если акция имеет β – коэффициент = 0,5, то её характеристики будут меняться в два раза медленнее, чем в среднем на рынке. Портфель, состоящий из таких акций, будет иметь риск, равный половине риска портфеля из всех акций рынка, имеющих β – коэффициент = 1.

Если β – коэффициент = 2, то изменчивость характеристик акций в два раза выше по сравнению со средней акцией, поэтому портфель, состоящий из таких акций, имеет риск в 2 раза выше среднего портфеля.

Формула β – коэффициента портфеля ценных бумаг:

, где

- доля i-ой ценной бумаги в портфеле,

- β – коэффициент,

n – число ценных бумаг в портфеле.

Добавление в портфель акции, имеющей β>1, увеличивает значение и повышает рисковость портфеля (или наоборот).

Расчет β – коэффициентов.

Величина фактической доходности конкретной акции и доходности на рынке акций в среднем по календарным периодам оказываются взаимосвязаны. Эта взаимосвязь выражается линейной зависимостью, которую можно получить путем статистической обработки данных биржевой статистики:

, где

- доходность i-ой акции,

- доходность рынка в среднем,

, - коэффициенты уровня регрессии,

Е – случайная ошибка.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-05-08; просмотров: 59; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты