Алгоритм решения биквадратного уравнения.

Изложим основные пункты алгоритма решения биквадратного уравнения:

1. Прежде всего, сделаем замену y = x². Получим квадратное уравнение ay² + by + c = 0.

2. Решим полученную систему квадратных уравнений.

y = x²

ay² + by + c = 0.

3. Начнем с решения квадратного уравнения. Далее в зависимости от значения переменной y будем решать второе уравнение y=x² и находить значения переменной x.

4. С этой целью первым делом вычислим дискриминант квадратного уравнения: d = b² - 4ac.

5. Далее в зависимости от значения дискриминанта d и от значений переменной y могут встретиться следующие случаи:

Случай 1: Если d<0, то действительных решений нет.

Если d>=0, то вычислим

Случай 2: Если d>=0 и y₁<0 и y₂<0, то действительных решений нет

Случай 3: Если d>=0 и y₁>=0 и y₂>=0, то получим 4 решения биквадратного уравнения:

Случай 4: Если d>=0 и y₁>=0 и y₂<0, то получим 2 решения биквадратного уравнения:

Случай 5: Если d>=0 и y₂>=0 и y₁<0, то получим 2 решения биквадратного уравнения: