Порядок обработки результатов косвенных измерений

1.Произвести обработку величин прямых измерений, входящих в искомую величину по п. п. 1 – 7 § 4.

2.Найти абсолютные и относительные погрешности измеряемых величин при одинаковом значении коэффициента надежности α.

3.Вывести формулы для относительных или абсолютных погрешностей ε_у, Δу.

4.Подсчитать ε_у или Δу.

5.Окончательный результат округлить с учетом найденной величины Δу и записать в таблицу.

Следует отметить, что при оценке погрешностей электрических измерений, когда приходится пользоваться электроизмерительными приборами, абсолютная погрешность находится по классу точности прибора. Класс точности (или показатель класса точности) определяет приведенную (относительную) погрешность измерения, выраженную в процентах. Для стрелочных приборов различают восемь классов точности: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4, которые указываются этими цифрами на лицевой панели прибора. По классу точности определяется абсолютная приборная погрешность:

, (17)

где К - класс точности прибора, х_ном – предел измерения прибора.

Абсолютная погрешность будет одинакова на всей шкале, а относительная погрешность по мере уменьшения измеряемой величины х_изм – увеличивается. Поэтому при использовании многопредельных приборов следует правильно выбирать предел измерения х_ном., чтобы относительная погрешность измерения была минимальной. Желательно, чтобы значения измеряемой величины были не менее 50% от выбранного предела измерения прибора.

Пример. Для измерения силы тока 50 мА используется многопредельный миллиамперметр на 75 мА, 150 мА, 200 мА с классом точности 1,5. Рассчитаем погрешности на крайних пределах измерений.

1) К = 1,5

I_ном= 200 мА, I_изм = 50 мА,

ΔI₁ = 0,015 ·200 = 3,00 мА.

ε₁= .

2) ) K = 1,5

I_ном= 75 мА, I_изм = 50 мА,

ΔI₂ = 1,13 мА 1 мА.

ε₂ = Таким образом ε₂ < ε₁. Поэтому во втором случае при включении миллиамперметра на предел измерения 75 мА ток будет измерен более точно.

Цифровые электроизмерительные и прочие приборы имеют, как правило, допустимую погрешность, составляющую 1-2 единицы наименьшего разряда на индикаторе.

В ряде случаев, когда сведений о допустимой приборной погрешности не имеется, то в качестве нее можно принять половину наименьшего деления шкалы прибора или половину наименьшего значения измеряемой величины, которое еще можно найти при помощи этого прибора. Например, при измерении длины линейкой с миллиметровыми делениями за допустимую погрешность принимается 0,5 мм.

Сложение погрешностей.В теории вероятностей показывается, что в тех случаях, когда погрешности вызываются несколькими независимыми друг от друга случайными причинами, то складываются не сами погрешности, а их квадраты. Поэтому полная абсолютная погрешность измеряемой величины определяется через ее случайную и приборную погрешности по формуле:

. (18)