Задание 2.

II. Комбинаторика, элементы теории вероятностей

Задание 1.

Найдите количество перестановок из букв указанных слов при заданных условиях.

Вариант 0. а) «ребус», в котором буква «р» на первом месте, а буква «с» в конце слова; b) «светофор».

Вариант 1. а) «арбуз», в котором буква «а» на первом месте; b) «молоко».

Вариант 2. а) «радость», в котором буква «а» на втором месте; b) «долото».

Вариант 3. а) «акция», в котором буква «а» на первом месте, а буква «я» в конце слова; b) «телефон».

Вариант 4. а) «метро», в котором буква «т» на третьем месте;b) «потолок».

Вариант 5. а) «лужа», в котором буква «а» в конце слова; b) «теремок».

Вариант 6. а) «ручка», в котором буква «р» на первом месте, а буква «а» в конце слова; b) «прогноз».

Вариант 7. а) «стул», в котором буква «т» на втором месте; b) «окно».

Вариант 8. а) «пена», в котором буква «а» в конце слова; b) «карандаш».

Вариант 9. а) «диск», в котором буква «д» на первом месте, а буква «к» в конце слова; b) «элемент».

Вариант 10. а) «икосаэдр», в котором буква «к» на втором месте, а буква «р» в конце слова; b) «додекаэдр».

Задание 2.

Вариант 0. Сколькими способами можно выбрать: а) из 15 студентов группы: старосту, профорга и физорга; b) из 10 преподавателей кафедры 4 в состав совета факультета?

Вариант 1. Сколькими способами можно выбрать: а) из 12 преподавателей кафедры 3 в состав совета факультета; b) из 12 студентов группы: старосту, заместителя старосты, профорга и физорга?

Вариант 2. Сколькими способами можно выбрать: а) из 20 студентов группы: старосту и заместителя старосты; b) из 8 преподавателей кафедры 3 в состав совета факультета?

Вариант 3. Сколькими способами можно выбрать: а) из 11 преподавателей кафедры 4 в состав совета факультета; b) из 14 студентов группы: старосту, профорга, культорга и физорга?

Вариант 4. Сколькими способами можно выбрать: а) из 17 студентов группы: старосту, профорга, трудорга и физорга; b) из 8 преподавателей кафедры 5 в состав совета факультета?

Вариант 5. Сколькими способами можно выбрать: а) из 12 преподавателей кафедры 4 в состав совета факультета; b) из 13 студентов группы: старосту, профорга и физорга?

Вариант 6. Сколькими способами можно выбрать: а) из 14 студентов группы: старосту и физорга; b) из 14 преподавателей кафедры 3 в состав совета факультета?

Вариант 7. Сколькими способами можно выбрать: а) из 7 преподавателей кафедры 3 в состав совета факультета; b) из 16 студентов группы: старосту, заместителя старосты, профорга, культорга и физорга?

Вариант 8. Сколькими способами можно выбрать: а) из 20 студентов группы: старосту, заместителя старосты и физорга; b) из 8 преподавателей кафедры 4 в состав совета факультета?

Вариант 9. Сколькими способами можно выбрать: а) из 12 преподавателей кафедры 3 в состав совета факультета; b) из 20 студентов группы: старосту, заместителя старосты, профорга и физорга?

Вариант 10. Сколькими способами можно выбрать: а) из 15 студентов группы: старосту, заместителя старосты, профорга, культорга, трудорга и физорга; b) из 9 преподавателей кафедры 3 в состав совета факультета?