Выбор типа регулятора для статического объекта регулирования.

Важнейшим показателем качества регулирования является максимальное динамическое отклонение регулируемой величины Н от задания Н_о . Это отклонение называется динамическим, поскольку оно имеет временный, преходящий характер. Наибольшим отклонением в устойчивом, т.е. сходящемся переходном процессе будет первое отклонение j₁, непосредственно следующее за нарушением равновесия вследствие возмущения.

Степень воздействия регулятора, понижающего динамическое отклонения, характеризуется динамическим коэффициентом регулирования , где - потенциальное отклонение выходной величины статического объекта при отсутствии регулятора. Эту величину легко определить экспериментально, либо рассчитать по формуле: . Здесь К – коэффициент передачи объекта; m - относительное возмущение.

Регулятор выбирают с помощью номограммы, по значениям двух безразмерных величин: R_д и t/Т .

Пусть, например, требуется обеспечить апериодический переходный процесс при запаздывании в объекте t = 20 сек и постоянной времени Т = 80 сек, т.е. при ; Задавшись , получим соответствующую точку на графике а. Поскольку отмеченная точка лежит ниже линии 1, но выше остальных линий, то можно остановить свой выбор на любом регуляторе за исключением И-регулятора. В общем случае, если отмеченная точка лежит выше одной из линий(1, 2, 3 или 4) или находится на ней, то возможен выбор регулятора, соответствующего этой линии. Иначе, говоря, каждая линия есть нижняя граница области возможного применения соответствующего регулятора.

Допустим, что мы остановили свой выбор на пропорциональном регуляторе (П-ре-гулятор). Требуется оценить возможную величину остаточного отклонения, которое неизбежно сопутствует этому выбору.

На нижеследующем графике по оси ординат отложено безразмерное относительное остаточное отклонение , откуда .

Относительное остаточное отклонение dна статических объектах

1 – апериодический процесс; 2 – с 20%-ным перерегулированием;

3 - с минимальным среднеквадратичным отклонением .

Например, при , найдём по графику d = 0,5.Если в результате эксперимента или расчёта обнаружилось, что (изменение температуры в печи при отсутствии регулятора), то выбор пропорционального регулятора будет сопровождаться остаточным отклонением = 10⁰С. Если это отклонение больше максимально допустимого остаточного отклонения (DН_ост)_max , то от П-регуля-тора придётся отказаться в пользу ПИ либо ПИД регуляторов.

Следующим этапом проектирования САР является оценка продолжительности ожидаемого переходного процесса по нижеследующим графикам:

Кривая 1 на каждом из этих трёх графиков используется для И-регулятора. Пусть по-прежнему желателен апериодический переходный процесс на объекте с величиной . По графику анаходим, что ордината , где t_P – время регулирования. Отсюда . Если эта величина оказывается выше чем ранее заданный предел (t_p)_max , то И-регулятор применить не удастся.

Для расчёта времени регулирования другими регуляторами пользуются либо горизонтальными прямыми, расположенными на тех же графиках , либо данными таблицы:

Относительное время регулирования на статических объектах