Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Муртазина Ю.




ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 11

 

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 17.

Задача 3. Сколько существует различных десятизначных натуральных чисел, состоящих из 5 пятерок, 3 троек и 2 двоек?

 

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

 

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б) , где — множество цифр .

 

Задача 6. Каждый из 30 Светиных однокурсников или не пьет, или не курит, или дарит ей цветы. Света выбирает друга, чтоб не пил, не курил и цветы всегда дарил. Известно, что не пьют 18 из них, не курят — 22, дарят цветы — 8; не пьют и не курят 11 человек, не пьют и дарят цветы — 5, не курят и дарят цветы тоже — 5. Сколько у Светы вариантов выбора? Сколько Светиных однокурсников обладают только одним из этих замечательных качеств?

 

Задача 7. Проверьте, является ли заданное отношение рефлексивным, антирефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным, эквивалентным, отношением порядка.

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 8. На множестве действительных чисел задана операция по формуле . Проверьте, является ли она коммутативной, ассоциативной.

 

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .


Поделиться:

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 57; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты