Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Муртазина Ю.

ИДЗ №1 ПО ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКЕ

ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ

ВАРИАНТ 11

 

Задача 1. Докажите, что при любом натуральном имеет место равенство .

Задача 2. Докажите, что при любом натуральном делится на 17.

Задача 3. Сколько существует различных десятизначных натуральных чисел, состоящих из 5 пятерок, 3 троек и 2 двоек?

 

Задача 4. Найдите коэффициент при в разложении .

 

Задача 5. Даны числовые множества и . Найдите , , , , , и . Изобразите .

а) ,

б) , где — множество цифр .

 

Задача 6. Каждый из 30 Светиных однокурсников или не пьет, или не курит, или дарит ей цветы. Света выбирает друга, чтоб не пил, не курил и цветы всегда дарил. Известно, что не пьют 18 из них, не курят — 22, дарят цветы — 8; не пьют и не курят 11 человек, не пьют и дарят цветы — 5, не курят и дарят цветы тоже — 5. Сколько у Светы вариантов выбора? Сколько Светиных однокурсников обладают только одним из этих замечательных качеств?

 

Задача 7. Проверьте, является ли заданное отношение рефлексивным, антирефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным, эквивалентным, отношением порядка.

Отношение на множестве . Запишите матрицу отношения и постройте граф.

Задача 8. На множестве действительных чисел задана операция по формуле . Проверьте, является ли она коммутативной, ассоциативной.

 

Задача 9. Установите взаимно однозначное соответствие между числовыми промежутками и аналитически, если .


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 4; Нарушение авторских прав


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Логинов А. | Мухаметкулов Х.
lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2019 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты