Оценка качества управления по переходным функциям.

Качество переходных процессов в линейных системах обычно оценивают по переходным функциям.

Переходной функцией h(t) называется график изменения во времени управляемой (регулируемой) величины системы при подаче на систему единичного управляющего или возмущающего воздействий.

Показатели качества управления, определяемые непосредственно по переходным функциям, называют прямыми показателями качества управления.

Рассмотрим оценку прямых показателей качества управления для нашей системы.

Отклонение регулируемой величиныот своего установившегося значения характеризуется следующими показателями.

Для переходной функции по управляющему воздействию определяется перерегулирование:

,

где -- максимальное значение регулируемой величины в переходном процессе;

-- установившееся значение регулируемой величины.

В нашем случае

Перерегулирование характеризует запас устойчивости системы. В нашем случае система полностью устойчива. Для переходных функций по возмущающему воздействию определяется максимальное отклонение регулируемой величины от установившегося значения, приходящейся на единицу возмущающего воздействия F(t):

.

В нашем случае

Рис.6 Переходная функция по управляющему воздействию САР температуры воздуха в птичнике в летний период.

Рис.7 Переходная функция по возмущающему воздействию САР температуры воздуха в птичнике в летний период.

Быстродействие системы оценивается временем регулирования. Время регулирования определяется как интервал времени от начала переходной функции до момента, когда отклонение выходной величины от ее нового установившегося значения становится меньше определенной достаточно малой величины ∆:

.

Примем

В нашем случае для переходной функции по возмущающему воздействию:

; с (рисунок. 6).

Для переходной функции по управляющему воздействию:

; с (рисунок. 7).

Колебательность переходного процесса определяется числом N перерегулирований для переходной функции по управляющему воздействию или числом колебаний N для переходной функции по возмущающему воздействию за время переходного процесса. В нашем случае N=1.

Перерегулирование и максимальное отклонение регулируемой величины от установившегося значения также служат оценкой колебательности.

Для переходного процесса по управляющему воздействию (рисунок. 6):

Для переходного процесса по возмущающему воздействию (рисунок. 7):

Статическая ошибка системы:

что приблизительно совпадает с результатом, полученным в разделе 6 при .

Статическая ошибка по возмущающему воздействию:

По результатам выполнения этого раздела для САР температуры воздуха в птичнике в летний период, следует сделать следующие выводы:

Для рассмотренной системы перерегулирование составляет 11,6%, число перерегулирований и колебаний системы за время переходного процесса N=1. Качество системы по этим показателям следует считать удовлетворительным.

Время регулирования составляет около с, максимальное отклонение регулируемой величины от ее установившегося значения, приходящееся на единицу ступенчатого возмущающего воздействия, составляет , колебательность системы около 0,167, изменение статической ошибки системы при изменении задающего воздействия и возмущающего воздействия составляет 11% от изменения этих воздействий.