Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Предел числовой последовательности. Определение I.9.1. Числовой последовательностью называется функция, определенная на множестве : .




Читайте также:
  1. A) оформление текста в соответствии с определенными правилами
  2. A. 4.Какими основными показателями определяется качество регулирования?
  3. A. определяет способ
  4. B. По оборотам выводилось сальдо, которое присоединялось к начальному остатку, и определялся конечный остаток.
  5. D) определение стратегии развития общества.
  6. D.определение стратегии
  7. E) легко обратимые в определенную сумму денежных средств.
  8. I блок 9. Профессиональное становление личности. Условия эффективного профессионального самоопределения.
  9. I. Определение состава общего имущества
  10. I. ПРЕДЕЛЫ

Определение I.9.1. Числовой последовательностью называется функция, определенная на множестве : .

Вобщем виде последовательность будем записывать так или . называются членами последовательности, а – общим членом.

Последовательности, как и функции, бывают возрастающие, убывающие, ограниченные, неограниченные. Например, последовательность называется возрастающей, если каждый ее член больше предыдущего, то есть и убывающей, если .

Определение I.9.2. Число b называется пределом последовательности , если для любого как угодно малого положительного числа существует натуральное число такое, что при любом n, большем, чем , выполняется неравенство или .

Неравенство равносильно неравенству и означает, что попало в интервал . Такой интервал называется - окрестностью числа b и обозначается ,ачисло e –радиусом этой окрестности. Используя e - окрестности, пределу последовательности можно придать достаточно простой геометрический смысл (см. определение 3).

Определение I.9.3. Число b называется пределом последовательности , если в любую как угодно малую e - окрестность этого числа попадают все члены последовательности, начиная с некоторого ("хвост" последовательности): .

Определение I.9.4. Последовательность, имеющая конечный предел, называется сходящейся, а не имеющая его – расходящейся.

Определение I.9.5. Последовательность называется бесконечно большой , если для любого как угодно большого положительного числа М существует натуральное n0 такое, что для всех n > n0выполняется неравенство


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 5; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2020 год. (0.004 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты