Задание 1. (Оптимизация грузопотоков древесины)

ЗАДАЧИ 1.1-1.5

(Оптимизация грузопотоков древесины)

Задача об определении оптимальных грузопотоков возникает, например, при освоении рас сосредоточенных лесосек с ограниченными размерами и запасами древесины, когда заготовленную древесину надо трелевать или вывозить на несколько погрузочных пунктов или складов ограниченной сменной ёмкости.

1. Постановка задачи.

Пусть на лесосеках необходимо заготавливать по куб. метров древесины и вывозить на нижних складов, каждый из которых может принять соответственно куб. метров за смену.

Требуется так организовать грузопотоки между лесосеками и складами, чтобы суммарная стоимость перевозок была минимальна. Стоимость перевозки одного куб. метра древесины с -ой лесосеки на - ый склад известна, задается матрицей С.

При построении математической модели задачи полагаем, что объем заготовленной древесины в смену на всех лесосеках равен объему древесины, которую могут принять все нижние склады:

№ задачи	Объем древесины на лесосеках, куб. м.	Количество древесины на нижнем складе, куб. м.	Матрица стоимости
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5

ЗАДАЧИ 1.6-1.12

Для строительства нескольких лесовозных дорог используется гравий из трех карьеров. Запасы гравия в каждом из карьеров соответственно равны Потребности в гравии для строительства каждой из дорог соответственно равны .

Найти оптимальный план перевозок гравия, чтобы суммарные затраты на перевозки были минимальными. Стоимость перевозки одной единицы гравия с -го карьера к -ой дороге задана матрицей С.

№ задачи	Запасы гравия в карьерах	Потребности гравия для строительства дорог	Себестоимость перевозок
1.6
1.7
1.8
1.9
1.10
1.11
1.12

ЗАДАЧИ 1.13-1.20

В резерве железнодорожных станций находятся соответственно вагонов. Составьте оптимальный план перегона этих вагонов к пунктам погрузки пиломатериалов, если пункту требуется вагонов, причем транспортные расходы должны быть наименьшими.

Стоимость перегона одного вагона со станций в пункты заданы матрицей С.

№ задачи	Количество вагонов на станциях	Требуемое количество вагонов в пунктах погрузки	Стоимость перегона одного вагона
1.13
1.14
1.15
1.16
1.17
1.18
1.19
1.20