Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Пример 15. Существует ли компания из шести человек, в которой каждый знаком с двумя, и только с двумя другими?




Существует ли компания из шести человек, в которой каждый знаком с двумя, и только с двумя другими? Постройте граф.

Решение.

Вариантов таких компаний может быть два.

 


vvv
а) б)

 

 

 


Рис.5

 

В первом случае а) мы имеем связный граф, во втором б) – несвязный.

Ребро ( ) называется мостом, если в графе G(X,T), полученном после удаления ребра ( ), вершины и несвязны.

 


Рис.6

 

В исходном графе ребро ( ) является мостом.

Существует несколько признаков мостов:

1) Ребро ( ) является мостом тогда, и только тогда, когда ( ) является единственным путем, соединяющим вершины .

2) Ребро ) является мостом тогда, и только тогда, когда найдутся две вершины , такие, что любой путь, соединяющий их, содержит вершины .

3) Ребро ) является мостом тогда, и только тогда, когда оно не принадлежит ни одному циклу.

Связный граф без циклов называется деревом.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 139; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты