Решение. Для нахождения оптимальной стратегии применим следующие критерии:

Для нахождения оптимальной стратегии применим следующие критерии:

1. Критерий Лапласа.

При неизвестных вероятностях состояний природы, полагают, что состояния равновероятны, то есть .

Тогда, средние выигрыши равны:

Итак, оптимальной стратегией будет третья.

2. Критерий Вальда.

Вычислим минимально возможные выигрыши игрока 1 для каждой его стратегии.

Тогда, наибольший выигрыш из минимально возможных равен:

Итак, оптимальной стратегией по критерию Вальда также является третья.

3. Критерий Сэвиджа.

Построим матрицу рисков (Пример 9)

, где

- наибольший элемент в каждом столбце платежной матрицы

,

(8,-11,-9)=8,

(14,-10,13)=14,

тогда матрица рисков равна

Найдем средние риски

,

,

.

Тогда, наименьший средний риск равен:

Итак, оптимальной стратегией также является третья стратегия.

4. Критерий Гурвица

,

Положим, что коэффициент доверия – это вероятность возможного выигрыша игрока 1.

Вычислим для каждой стратегии игрока 1

Далее найдем

Таким образом, и по критерию Гурвица третья стратегия является оптимальной.