КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пример 10. Найти оптимальное решение статистической игры, заданной платежной матрицей , применяя критерий Байеса
Найти оптимальное решение статистической игры, заданной платежной матрицей , применяя критерий Байеса, считая, что вероятности состояний природы известны и равновероятны.
Решение.Положительные элементы в платежной матрице означают, что игрок 1 выигрывает у природы условных единиц. Отрицательные элементы показывают, что игрок 1 несет затраты условных единиц.
Для применения критерия Байеса нужно знать вероятности состояний, но условно, они вероятны тогда природы, теперь найдем средние выигрыши игрока 1 по формуле:

;
;
;
Оптимальной стратегией статистика игрока 1 является чистая третья стратегия, поскольку ей соответствует максимальный средний выигрыш:

Применим в качестве показателя оптимальности величину среднего риска. Найдем риски статистика:
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Вычислим для каждой стратегии средний риск:

;
;
;
Найдем наименьший риск:
Итак, оптимальной стратегией является третья.
Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 5; Нарушение авторских прав
|