Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Критерий Лапласа.




Читайте также:
  1. Вещи заменимые и незаменимые. Критерий заменимости вещей.
  2. Второй критерий
  3. Два режима течения жидкости, критерий Рейнольдса.
  4. Закон Био-Савара-Лапласа.
  5. Избыточное давление под искривленной поверхностью жидкости. Формула Лапласа.
  6. Какие виды активных туров развиты в перечисленных государствах. Какой критерий брали за основу?
  7. КРИТЕРИЙ ВЫБОРА ПРОБЛЕМЫ
  8. Критерий Гурвича. Данный критерий является компромиссом между максиминным и максимаксным решениями и является одним из самых оптимальных.
  9. Критерий Дарбина-Уотсона
  10. Критерий Дарбина-Уотсона обнаружения автокорреляции остатков модели регрессии

Если состояния природы в равной мере правдоподобны, то их полагают равновероятными, т.е. .

Показатель оптимальности стратегии – величина среднего выигрыша. Оптимальной считается чистая стратегия, обеспечивающая максимум среднего выигрыша при одинаковых априорных вероятностях:

,

где

2. Если вероятности состояний природы неизвестны, то для выбора оптимальной стратеги статистика, применяют критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица.

Критерий Вальда – максиминный критерий.

Критерий Вальда является критерием крайнего пессимизма, так как статистик предполагает, что природа реализует такие состояния, при которых величина его выигрыша принимает наименьшее значение.

ü Оптимальный по критерию Вальда считается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш

.

Значит, оптимальной будет максиминная чистая стратегия, а максимальным выигрышем – нижняя чистая цена игры в парной игре с нулевой суммой.

Для смешанных стратегий критерий Вальда формулируется так:

ü Оптимальной считается та смешанная стратегия статистика

Х = ( ), при которой минимальный средний выигрыш будет максимальным

.

Критерий Вальда ориентирует статистика на самые неблагоприятные состояния природы, то есть выражает пессимистическую оценку ситуации.

Критерий Сэвиджа -максиминный критерий.

ü Оптимальной стратегией является та, при которой минимизируется величина максимального риска

Критерий Сэвиджа, как и критерий Вальда, ориентирует статистика на самые неблагоприятные состояния природы.

Критерий Гурвица –критерий пессимизма – оптимизма.

ü Оптимальной является та чистая стратегия, для которой выполняется соотношение

,

где число называется коэффициентом доверия, удовлетворяет условию и выбирается из субъективных соображений или исходя из опыта.

При =0 имеем критерий крайнего оптимизма, а при =1 получим критерий крайнего пессимизма Вальда.

Оптимальная по Гурвицу стратегия должна гарантировать статистику больший выигрыш в сравнении с выигрышем по стратегии, которую статистик выбирает интуитивно или исходя из опыта.

На практике при нахождении оптимального решения применяют ни один, а несколько критериев.


Дата добавления: 2015-07-26; просмотров: 16; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.008 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты