![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Критерий Лапласа.Если состояния Показатель оптимальности стратегии – величина среднего выигрыша. Оптимальной считается чистая стратегия, обеспечивающая максимум среднего выигрыша при одинаковых априорных вероятностях: где 2. Если вероятности состояний природы неизвестны, то для выбора оптимальной стратеги статистика, применяют критерии Вальда, Сэвиджа и Гурвица. Критерий Вальда – максиминный критерий. Критерий Вальда является критерием крайнего пессимизма, так как статистик предполагает, что природа реализует такие состояния, при которых величина его выигрыша принимает наименьшее значение. ü Оптимальный по критерию Вальда считается чистая стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует максимальный выигрыш
Значит, оптимальной будет максиминная чистая стратегия, а максимальным выигрышем – нижняя чистая цена игры Для смешанных стратегий критерий Вальда формулируется так: ü Оптимальной считается та смешанная стратегия статистика Х = (
Критерий Вальда ориентирует статистика на самые неблагоприятные состояния природы, то есть выражает пессимистическую оценку ситуации. Критерий Сэвиджа -максиминный критерий. ü Оптимальной стратегией является та, при которой минимизируется величина Критерий Сэвиджа, как и критерий Вальда, ориентирует статистика на самые неблагоприятные состояния природы. Критерий Гурвица –критерий пессимизма – оптимизма. ü Оптимальной является та чистая стратегия, для которой выполняется соотношение
где число При Оптимальная по Гурвицу стратегия должна гарантировать статистику больший выигрыш в сравнении с выигрышем по стратегии, которую статистик выбирает интуитивно или исходя из опыта. На практике при нахождении оптимального решения применяют ни один, а несколько критериев.
|