![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пример 8Найти решение игры, определяемой платежной матрицей: Решение. К каждому элементу матрицы А прибавим 1 (утверждение 1. п. 2.3) , тогда получим следующую матрицу: Используя формулы (2.6) и (2.7), составим пару взаимно-двойственных задач :
Запишем вторую задачу (на max) в канонической форме: Решая её симплексным методом, найдем оптимальное решение
В результате последней итерации в симплексной таблице найдено оптимальное решение:
Двойственная к ней задача имеет следующее оптимальное решение.
Найдем значение цены игры:
тогда Найдем значения вероятностей стратегий игрока 1. Таким образом, первый игрок в 33% случаях должен использовать первую стратегию, 67% случаях пользоваться второй стратегией, а третьей стратегией не пользоваться вообще. Найдем значения вероятностей стратегий игрока 2 : Таким образом, игрок 2 первую стратегию не должен использовать, вторую стратегию использовать в 33% случаях и третью стратегию – в 67%.
|