Статистические игры

Статистической игрой (игрой с природой) называется парная матричная игра, в которой один из участников (второй игрок) не заинтересован в исходе игры; а первый игрок – «статистик» - должен принимать решение в условиях неопределенности. Другими словами сознательный игрок («статистик»), заинтересованный в наиболее выгодном для него исходе игры, выступает против участника, совершенно безразличного к результату игры. Оптимальную стратегию статистика можно определить, используя ряд критериев, которые опираются как на платежную матрицу, так и на, так называемую, матрицу рисков, которая позволяет более четко выявить преимущества одной стратегии по сравнению с другой при данном состоянии природы.

Риском первого игрока,применяющего i-ую стратегию, называется разность между его максимально возможным выигрышем, соответствующим известному j–му состоянию природы, и его реальным выигрышем в случае, когда j–ое состояние природы неизвестно. Величину риска находят по формуле

, где – наибольший элемент в каждом столбце платежной матрицы.