![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Декартово произведение множеств.Стр 1 из 5Следующая ⇒ Лекция 2.
П.2. Декартово произведение. Мощность множества.
Декартово произведение множеств.
Упорядоченная пара Определение 2.1. Пусть A и B – два множества. Прямым (декартовым) произведением двух множеств A и B называется множество всех упорядоченных пар, в котором первый элемент каждой пары принадлежит A, а второй принадлежит B:
Пример 2.1. Пусть
, Пример 2.2. На координатной плоскости построить следующее множество: (-1; 3]×[1; 3)
, Как вы знаете, точка на плоскости может быть задана упорядоченной парой координат, то есть двумя точками на координатных осях. Поэтому координатную плоскость можно задать в виде В частности, если A пусто или B пусто, то, по определению, A´B пусто.
Понятие прямого произведения допускает обобщение. Прямое произведение множеств A1, A2, …, An – это множество наборов (кортежей):
Множества Ai не обязательно различны. Степенью множества A называется его прямое произведение самого на себя. Обозначение:
Соответственно,
Пример 2.3. Пусть B={0, 1}. Описать множество Bn. Решение. Множество Bn состоит из последовательностей нулей и единиц длины n. Они называются строкой бит или битовой строкой длины n. ,
|