Виды дисперсий и правило их сложения

До сих пор мы рассматривали вариации признака по всей совокупности, но часто бывает необходимо проследить количественные изменения по группам, а также между группами. Это достигается посредством вычисления и анализа различных видов дисперсий.

Выделяют дисперсию общую, межгрупповую и внутригрупповую.

Общая дисперсия( )измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию.

=

Межгрупповая дисперсия ( ) характеризует различия в величине изучаемого признака, возникающие под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки.

;

; - групповые средние и численности по отдельным группировкам.

Внутригрупповая дисперсия ( ) отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, происходящую под влиянием неучтенных факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки.

Средняя из внутригрупповых дисперсий ( ).

Существует закон, связывающий три вида дисперсий. Этот закон называется правилом сложения дисперсий.