Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Сезонные и циклические компоненты временного ряда




Читайте также:
  1. Автокорреляция уровней временного ряда. Анализ структуры временного ряда на основании коэффициентов автокорреляции
  2. Актуальные проблемы современного сервиса.
  3. Аппаратные компоненты локальных сетей.
  4. Билет 12. АКЦЕНТОЛОГИЧЕСКИЕ НОРМЫ СОВРЕМЕННОГО РУССКОГО ЛИТЕРАТУРНОГО ЯЗЫКА
  5. Билет № 7 Принципы организации современного естезствознания
  6. Билет №1. Религия, ее роль в жизни современного общества.
  7. Билет №32 Природа идеологии. Роль идеологии в жизни современного общества.
  8. Билет №9. Парадигма современного менеджмента
  9. В.1. Внешние функции современного Российского государства.
  10. В.1. Внутренние функции современного Российского государства.

 

Для построения адекватной модели временного ряда необходимо охарактеризовать сезонные и циклические компоненты временного ряда. К основным методам моделирования сезонных и циклических колебаний относятся:

1) метод вычисления сезонной компоненты и построение аддитивной или мультипликативной модели временного ряда;

2) метод применения сезонных фиктивных переменных;

3) метод анализа сезонных колебаний с помощью автокорреляционной функции;

4) метод, основанный на использовании одномерных рядов Фурье.

В связи с тем, что моделирование сезонных и циклических колебаний происходит аналогично, применение данных методов мы будем рассматривать на примере моделирования сезонных колебаний.

Аддитивная модель временного ряда стоится в том случае, если амплитуда сезонных колебаний не меняется во времени:

yt=Tt+St+εt,

где T – это трендовая компонента;

S – это сезонная компонента;

ε – случайный шум.

Мультипликативная модель временного ряда стоится в том случае, если амплитуда сезонных колебаний изменяется во времени:

yt=Tt*St+εt.

Предположим, что задача состоит в исследовании временного ряда Xij , где i – это номер сезона (периода времени внутри года, например, месяца или квартала),

L – число сезонов в году, j – номер года,

m – общее количество лет. Количество уровней исходного временного ряда равно n=L*m .

Прежде чем рассчитывать сезонную компоненту, исходный временной ряд необходимо выровнять. Для этого применяются методы механического выравнивания, к которым относятся:

1) метод скользящих средних;

2) метод экспоненциального сглаживания;

3) метод медианного сглаживания и др.

Результатом процедуры сглаживания будет временной ряд выровненных значений

не содержащих сезонной компоненты.

Если временной ряд представлен аддитивной моделью, то в качестве сезонной компоненты используется показатель абсолютного отклонения – Sai . Сумма всех сезонных компонент, т.е. показателей абсолютных отклонений Sai . должна быть равна нулю.

Если временной ряд представлен мультипликативной моделью, то в качестве сезонной компоненты используется индекс сезонности – Isi . Произведение всех сезонных компонент, т. е. индексов сезонности Isi , должно быть равно единице.



Показатель абсолютного отклонения в i-том сезоне рассчитывается как среднее арифметическое из отклонений фактического и выровненного уровней временного ряда:

Индекс сезонности в i-том сезоне рассчитывается как среднее арифметическое из отношений фактического уровня временного ряда к выровненному:

Если при построении аддитивной модели временного ряда сумма всех абсолютных отклонений не равна нулю, то рассчитываются скорректированные значения сезонных компонент по формуле:

где L – общее количество сезонных компонент.

На следующем этапе построения модели временного ряда осуществляется расчёт трендовой компоненты с помощью метода аналитического выравнивания функциями времени или кривыми роста. Данный метод выравнивания применяют не к исходному временному ряду, а к временному ряду с исключённой сезонной компонентой. При этом уровни исходного временного ряда корректируются на величину сезонной компоненты следующим образом:

1) для аддитивной модели из исходных уровней вычитаются показатели абсолютных отклонений Sai ;

2) для мультипликативной модели уровни исходного временного ряда делятся на индексы сезонности Isi .



 


Дата добавления: 2015-04-18; просмотров: 13; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.011 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты