Статические и динамические характеристики ИМС

Все параметры и характеристики цифровых ИМС делятся на статические и динамические. Первые снимаются в установившемся режиме, вторые – в переходном. С помощью снятых характеристик определяют следующие основные параметры элементов: нагрузочную способность, помехоустойчивость, быстродействие, величины U⁰ и U¹, потребляемую мощность и т.п. [20].

Нагрузочная способность или коэффициент разветвления по выходу показывает максимальное количество аналогичных элементов, которые могут подключаться своими входами к выходу исследуемого при сохранении его работоспособности. Иногда критерием работоспособности может быть сохранение требуемого быстродействия.

Помехоустойчивость есть невосприимчивость ЛЭ к действию наложенных на входной сигнал отклонений (помех), величина которых лежит в заданных пределах. Если отклонения наложены на нулевой входной сигнал, то это будет помеха нуля. Если же отклонения наложены на единичный сигнал, то это будет помеха единицы.

Величина допустимой амплитуды помехи зависит от длительности этой помехи. При уменьшении длительности допустимая амплитуда помехи возрастает. В связи с этим различают статическую и динамическую помехоустойчивость. Если длительность помехи больше некоторого значения, при котором допустимая амплитуда помехи уже не зависит от её длительности, то такая амплитуда характеризует статическую помехоустойчивость. Динамическая же помехоустойчивость характеризуется зависимостью допустимой амплитуды помехи от её длительности в области малых времён.

В комбинационных устройствах отсутствует внутренняя память. Сигналы на их выходах в любой момент однозначно определяются сочетаниями сигналов на входах и не зависят от предыдущих состояний схемы. Характерной особенностью комбинационных устройств является отсутствие цепей обратной связи.

Рисунок 7.6. Оценка быстродействия по осциллограммам

входных и выходных сигналов исследуемого элемента.

Быстродействие ЛЭ характеризуется скоростью перехода из одного состояния в другое. В общем случае скорость перехода элемента из состояния «0» в состояние «1» не равна скорости перехода в обратное состояние. Длительность задержек и фронтов выходных сигналов зависит от быстродействия элемента. Более быстродействующие элементы имеют меньшую длительность задержек и фронтов. Для практики наибольшее значение имеет время задержки. Причём для упрощения расчётов принимают среднее время задержки равным полусумме времён задержек при переходе из «1» в «0» и обратно. Оценка быстродействия производится по осциллограммам входных и выходных сигналов исследуемого элемента (рис.7.6.).

Под временем задержки при включении логического элемента t^1,0_з понимают интервал времени между входным и выходным импульсами при переходе выходного напряжения от уровня логической единицы к уровню логического нуля, измеренный на уровне 0.5 амплитуды сигнала.

Временем задержки сигнала при выключении считают интервал времени между входным и выходным импульсами при переходе выходного напряжения от уровня логического нуля к уровню логической единицы, измеренный на уровне 0.5 амплитуды сигнала.

Средним временем задержки сигнала называют интервал времени, равный полусумме времён задержки при включении и выключении логического элемента:

(7.1.)

Так как это время достаточно мало, то обычно измеряют суммарное время переключения для нескольких одинаковых элементов, а затем пересчитывают его для одного элемента.

Для интегральных микросхем время задержки находится в пределах от 1 до 10 нс. В зависимости от времени задержки интегральные схемы могут делиться на высокие и сверхвысокие быстродействия.

Предельная частота элемента – задает диапазон рабочего сигнала передаваемого элементом без искажения.

Потребленная мощность - определяется для двух состояний элемента: для режима переключения и для статического состояния. Чем выше частота, тем выше мощность.

Потребляемая от источника питания мощность Р зависит в общем случае от состояния элемента и частоты его переключения. Средняя мощность, потребляемая схемой в статическом режиме, определяется выражением:

, (7.2.)

где – токи, потребляемые в состоянии “0” и “1”; Е_п – напряжение питания исследуемой схемы.

При большой частоте переключения схемы мощность, потребляемая от источника питания, возрастает вследствие перезаряда паразитных ёмкостей и сквозных токов пропорционально частоте переключения. Это возрастание характеризуется динамической мощностью Р_дин . Таким образом, полная мощность равна сумме статической и динамической мощностей.

К динамическим характеристикам относятся задержки положительного и отрицательного фронтов выходного сигнала логического элемента относительно входного, а также зависимость тока питания ЛЭ от частоты входного сигнала.

К статическим характеристикамЛЭ относятся так же: передаточная, входная, выходная.Передаточная характеристика определяет зависимость выходного напряжения ЛЭ от входного напряжения.

Для снятия этой характеристики многовходовые ЛЭ преобразуют в одновходовые двумя различными способами. Первый способ заключается в объединении всех входов в один вход, тогда элементы ИЛИ-НЕ и И-НЕ превращаются в простые инверторы. Схемы, реализующие эти преобразования, изображены на рис. 7.7.а,б. Недостатком такого способа является увеличение входной ёмкости, что уменьшает быстродействие схемы.

Рисунок 7.7. Преобразование многовходовых ЛЭ

в одноходовые.

Другим способом преобразования элементов является подача на остальные n–1 входы константы «0» или «1». Для схемы ИЛИ-НЕ на эти входы нужно подавать логический «0», а для схемы И-НЕ на оставшиеся n -1 входы нужно подавать логическую «1».

Схемы, реализующие второй способ снятия передаточной характеристики, изображены на рис. 7.7.в,г. Здесь для переменной входной величины, подаваемой на один вход ЛЭ, образуется ёмкостная нагрузка только одного входа. На остальные входы подаётся или «0», или «1». Поэтому быстродействие этих схем несколько выше.

Типовая передаточная характеристика инвертора показана на рис. 7.8.а.

Рисунок 7.8. Типовая характеристика инвертора (а); последовательное соединение двух идентичных ЛЭ (б); передаточные характеристики последовательно соединенных ЛЭ (в).

Рассмотрим два последовательно соединённых идентичных логических элемента (рис. 7.8.б). Эти элементы некоторым образом преобразуют входные сигналы: U _вых1= f (U_вх1) ; U_вых2= f (U _вых1). Если графики обеих функций нанести на одну систему координат, используя в качестве общей оси ординат координатную ось U_вых1, то получим, что одна из функций будет обращённой по отношению к другой. Графики этих функций располагаются симметрично относительно биссектрисы прямого угла.

На рис. 7.8.в изображены передаточные характеристики двух ЛЭ, включённых по схеме рис. 7.8.а, в случае использования в качестве логических элементов инверторов. Пунктирная линия будет представлять собой график обращённой передаточной характеристики. Если на вход схемы рис. 7.8.б подать напряжение U₁, то выходное напряжение U₂ (равное U_R по рис. 7.8.в) со второго элемента определится проекцией точки 2 на горизонтальную ось. Если мы имеем n последовательно включённых идентичных элементa, то выходное напряжение с каждого из них определится аналогично методом последовательного переноса точек с одной кривой на другую.

Величина U_п называется пороговым напряжением или напряжением переключения, так как она отделяет область логического нуля от области логической единицы. При прохождении сигнала через последовательно соединённые элементы сигнал должен затухать, если он соответствует логическому нулю; и возрастать до стандартного значения, если он соответствует логической единице. Это будет иметь место тогда, если обращённая передаточная характеристика на участке R-П будет ниже, а на участке П-S выше самой передаточной характеристики. Если это условие не выполняется, то в общем случае на таких элементах невозможно построить различные сложные устройства. Таким образом, передаточная характеристика позволяет определить пригодность элементов к образованию из них сложных узлов или систем.

Рассмотрим теперь входную характеристику – зависимость входного тока от величины входного напряжения I_вх = f_вх (U_вх). Так как входы схемы идентичны, то можно исследовать только один вход, подавая на остальные нули или единицы в зависимости от типа логического элемента. Для различных типов схем эти характеристики могут иметь различный вид. Эта характеристика помимо своего прямого назначения позволяет определять входные токи, соответствующие входным напряжениям логического “0” и логической “1”, входное сопротивление и некоторые другие параметры. Кроме того, в совокупности с выходной характеристикой можно определить нагрузочную способность элемента.

Выходной характеристикой ЛЭ называют зависимость выходного напряжения от величины тока нагрузки. Её ещё называют нагрузочной характеристикой. Снимают две выходные характеристики: выходную характеристику нуля и выходную характеристику единицы. Если выходное напряжение схемы соответствует логическому нулю, то снимаемая характеристика будет выходной характеристикой нуля; если же выходное напряжение схемы соответствует логической единице, то снимаемая характеристика будет выходной характеристикой единицы. Ввиду нелинейного режима работы электронных цепей логических элементов эти характеристики отличаются друг от друга.

Максимальный ток нагрузки определяется в той точке, где выходное напряжение начинает резко увеличиваться и может достичь уровня логической единицы. По величине максимального тока нагрузки можно определить нагрузочную способность испытуемого элемента как отношение к входному току логического нуля: .

ЗАДАНИЯ ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ

Целью работы является исследование с использованием пакета Electronics Workbench логических схем, реализация логических функций при помощи логических элементов, синтез логических схем, выполняющих заданные логические функции [21-22].

По результатам работы составить отчет. В отчет включить построенные схемы и диаграммы входных и выходных сигналов каждой из выполненных схем.

1. Составить таблицу истинности для следующих формул. Построить структурные схемы логических устройств в базисе И, ИЛИ, НЕ:

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

1.7.

1.8.

1.9.

1.10.

1.11.

1.12.

1.13.

1.14.

1.15.

2. Для функций, заданных таблицами истинности, найти МДНФ и МКНФ методами: а) Квайна; б) Квайна - Мак-Класки; в) Петрика. Построить структурные схемы логических устройств в базисе И, ИЛИ, НЕ.

3.Упростить с помощью основных соотношений алгебры логики аналитические выражения логических функций:

4. Синтезировать функциональную схему устройства, реализующего на выходах булевы функции:

.

5.С помощью тождественных преобразований минимизировать логическую функцию:

Синтезировать функциональную схему устройства в базисе И - НЕ.

6. С помощью тождественных преобразований минимизировать логическую функцию:

Синтезировать функциональную схему устройства в базисе И-НЕ.

7. Для данной переключательной схемы построить соответствующую ей логическую формулу и, если это возможно, упростить схему:

8. Синтезировать схему комбинационного устройства в базисах а) И, ИЛИ, НЕ; б) И-НЕ; в) ИЛИ-НЕ, выполняющего логическую функцию: .

9. Синтезировать функциональную схему устройства, реализующего логическую функцию: в базисах И, ИЛИ, НЕ; И-НЕ; ИЛИ-НЕ.

10. Доказать тождества:

10.1.

10.2.

10.3.

10.4.

Синтезировать функциональные схемы устройств в базисах И, ИЛИ, НЕ; И-НЕ; ИЛИ-НЕ.

11. Синтезировать функциональную схему устройства, реализующего логическую функцию: в базисах И, ИЛИ, НЕ без упрощения и после упрощения логической функции с помощью тождественных преобразований.

12.С помощью тождественных преобразований минимизировать логическую функцию:

.

Синтезировать функциональную схему устройства в базисах И, ИЛИ, НЕ.

13.Синтезировать функциональную схему устройства с тремя выводами, реализующего логическую функцию:

14. Синтезировать функциональную схему устройства, реализующего на выводах булевы функции:

15. С помощью карты Карно минимизировать функцию:

Синтезировать функциональную схему устройства в базисе И, ИЛИ, НЕ.

16. Синтезировать наиболее экономичную функциональную схему устройства, реализующего частично определенную логическую функцию: , для которой значения конъюнкций безразличны.

17. Синтезировать в базисе И-НЕ и в базисе ИЛИ-НЕ устройство, сигнал на выходе которого равен 1 только в том случае, когда на его двух входах действуют различные сигналы.

18. Синтезировать мажоритарный элемент на три входа в базисе И - НЕ, в базисе ИЛИ - НЕ. У такого элемента значение выходного сигнала совпадает со значением большинства входных сигналов.

19. Синтезировать в базисе И, ИЛИ, НЕ в базисе И-НЕ и в базисе ИЛИ-НЕ устройство, сигнал на выходе которого равен 1 только в том случае, когда на его двух входах действуют одинаковые сигналы.

20. Синтезировать в базисе И, ИЛИ, НЕ устройство, сигнал на выходе которого равен 1 только в том случае, когда на его двух входах действуют различные сигналы.

21. Синтезировать схему комбинационного устройства в базисах а) И, ИЛИ, НЕ; б) И-НЕ; в) ИЛИ-НЕ, заданного таблицей истинности:

22. Предложить схему комбинационного устройства, построенного только на элементах а) И-НЕ; б) ИЛИ - НЕ и выполняющего операции И, ИЛИ, НЕ.

23. Составить таблицы истинности для следующих комбинационных устройств с двумя входами:

1) суммирование по модулю 2;

2) запрет по входу Х₂.

Синтезируйте их функциональные схемы.

24. Устройство с четырьмя входами должно работать так, чтобы на выходе появился сигнал 1, когда не менее чем на трех входах будут одновременно сигналы 1. Синтезировать устройство в базисе И, ИЛИ, НЕ, в базисе И-НЕ.

25. С помощью карты Карно минимизировать функцию:

Синтезировать функциональную схему устройства в базисе И, ИЛИ, НЕ.

26. С помощью карты Карно минимизировать логическую функцию: .

Синтезировать функциональную схему устройства в базисе И, ИЛИ, НЕ, в базисе И-НЕ.

27. Записать МДНФ для логической функции, представленной картой Карно:

28. Минимизировать частично определенную функцию, которая задана картой Карно:

Синтезировать функциональную схему устройства в базисе И, ИЛИ, НЕ.

29. Построить функциональную схему устройства, логическая функция которого представлена картой Карно:

Крестиками (Х) обозначены безразличные наборы переменных.

30. Синтезировать устройство, логическая функция которого нанесена на карту Карно:

31. Найти МДНФ для логической функции, представленной картой Карно:

Синтезировать функциональную схему устройства в базисе И, ИЛИ, НЕ, в базисе И-НЕ. Крестиками Х обозначены безразличные наборы переменных.

32. Записать в СДНФ логическую функцию, которая задана картой Карно:

Получить МДНФ этой функции и синтезировать функциональную схему в базисе И, ИЛИ, НЕ.

33.Записать все возможные формы логической функции, заданной картой Карно:

Найти минимальную форму этой функции и синтезировать функциональную схему устройства в базисе И, ИЛИ, НЕ.

34. Минимизировать частично определенную функцию, которая задана картой Карно:

Синтезировать функциональную схему устройства в базисе И, ИЛИ, НЕ.

35. Минимизировать логическую функцию, заданную картой Карно:

Синтезировать функциональную схему устройства, реализующего эту функцию в базисе И, ИЛИ, НЕ.

36. Минимизировать частично определенную функцию, которая задана картой Карно:

Синтезировать функциональную схему устройства в базисе И, ИЛИ, НЕ.

37. Минимизировать частично определенную функцию, которая задана картой Карно:

Синтезировать функциональную схему устройства в базисе И, ИЛИ, НЕ.

38. Представить ФАЛ, выбранную из таблицы в соответствии с вариантом, в дизъюнктивной и конъюнктивной совершенных нормальных формах. Построить реализующую данную функцию релейное – контактную схему, используя основные законы и тождества алгебры логики, произвести минимизацию рассматриваемой ФАЛ. Задать полученную после минимизации функцию табличным, координатным, графическим и цифровым способом. Построить схемы, реализующие данную функцию на контактах реле и логических элементах, используя для обозначения операции. Используя программу ELWB, собрать каждую из полученных схем и проверить соответствие реализуемых ими ФАЛ исходной таблице истинности. Осуществить разложение функции по любой из входящих в нее переменных.

39.Исследовать логическую функцию И.

Собрать схему, изображенную на рисунке. В этой схеме два двухпозиционных переключателя А и В подают на входы логической схемы И уровни 0 (контакт переключателя в нижнем положении) или 1 (контакт переключателя в верхнем положении).

Включить схему. Установить переключатель В в нижнее положение. Измерить вольтметром напряжение на входе В и определить с помощью логического пробника уровень логического сигнала. Установить переключатель В в верхнее положение. Определить уровень логического сигнала и записать показания вольтметра; указать, какой логический сигнал формируется на выходе Y. Подать на входы схемы все возможные комбинации уровней сигналов А и В и для каждой комбинации зафиксировать уровень выходного сигнала Y. Заполнить таблицу истинности логической схемы И. По таблице составить аналитическое выражение функции элемента И.

Входы Выход А В Y

40.Исследовать логическую функцию И-НЕ.

Собрать схему, изображенную на рисунке. Включить схему. Подать на входы схемы все возможные комбинации уровней входных сигналов и, наблюдая уровни сигналов на входах и выходе с помощью логических пробников, заполнить таблицу истинности логической схемы 2И-НЕ.

Входы   Выход А В Y

41. Собрать схему, изображенную на рисунке. Включить схему. Подать на входы схемы все возможные комбинации уровней входных сигналов и, наблюдая уровни сигналов на входах и выходе с помощью логических пробников, заполнить таблицу истинности логической схемы 2И-НЕ.

Входы   Выход А В Y

42. Исследовать логическую функцию ИЛИ.

Собрать схему, изображенную на рисунке. Включить схему. Подать на входы схемы все возможные комбинации уровней входных сигналов и, наблюдая уровни сигналов на входах и выходе с помощью логических пробников, заполнить таблицу истинности логической схемы ИЛИ. По таблице составить аналитическое выражение функции.

Входы   Выход А В Y

43. Исследование логической функции ИЛИ-НЕ.

Собрать схему, изображенную на рисунке. Включить схему. Подать на входы схемы все возможные комбинации уровней входных сигналов. Наблюдая уровни сигналов на входах и выходе с помощью логических пробников, заполнить таблицу истинности логической схемы.

Входы   Выход А В Y

44. Реализовать функцию f = ab bc на элементах 2И-НЕ. Представить выражение функции через операции логического умножения и инверсии.

Собрать схему на элементах 2И-НЕ, соответствующую полученному выражению. Подключить к входам схемы генератор слов, к выходу - логический пробник. Генератор слов запрограммировать на формирование последовательности из восьми слов, соответствующих числам от 0 до 7: 0=000; 1=001; 2=010; 3=011; 4=100; 5=101; 6=110; 7=111. В пошаговом режиме, последовательно подавая на вход полученной схемы все слова последовательности, определить при помощи логического пробника уровень сигнала на выходе схемы. По полученным результатам заполнить таблицу.

45. Построить схему из трех переключателей и лампочки таким образом, чтобы лампочки зажигались только в том случае, когда ровно два переключателя находятся в положении "включено".

46. Имеется одна лампа в лестничном пролете двухэтажного дома. Построить схему таким образом, чтобы на каждом этаже своим переключателем можно было гасить и зажигать лампу независимо от положения другого переключателя.

47. Комитет из трех человек принимает решение большинством голосов. Построить схему таким образом, чтобы голосование проходило нажатием кнопок переключателей и, в случае принятия решения зажигалась лампочка.

48. Построить схему, состоящую из четырех переключателей и проводящую ток только в том случае, если все переключатели включены или все переключатели выключены.

49. У вас имеется логическая схема И с числом входов К. Вы должны убедиться в ее исправности. Простой, но не самый быстрый способ - подать на входы поочередно 2k несовпадающих слов длиной К бит от генератора слов и убедиться, что сигнал на выходе соответствует таблице истинности схемы И.

Предложить более компактный тестовый набор, который достоверно выявляет неисправность любого входа или выхода.

Подсказка: длина минимальной тестовой последовательности - К+1 входных наборов.

50.Годится ли тестовая последовательность предыдущей задачи для проверки схемы И-НЕ, с числом входов К = 2, 3, 4, 8?

51.Запрограммировать генератор слов на такую последовательность выходных слов, которая была бы пригодна для испытания схем И, И-НЕ, с К=2, 3, 4, 8 входами.

52.Разработать последовательность тестовых слов для контроля схем ИЛИ с К входами. (К=2, 3, 4, 8). Число слов должно быть минимальным для достоверного обнаружения любого неисправного входа.

53.Годится ли тестовая последовательность задачи 12 для проверки схемы ИЛИ-НЕ с числом входов К = 2, 3, 4, 8?

54.По предлагаемой схеме определить какую функцию реализует комбинационное устройство. Упростить схему комбинационного устройства. При помощи программы ELWB проанализировать работу схемы.

54.1.

54.2.

54.3.

54.4.

54.5.

54.6.

54.7.

54.8.

54.9.

54.10.

54.11.

54.12.

54.13.

54.14.

54.15.

54.16.

55. Разработать логические схемы для реализации частично определенных логических функции F четырех аргументов, заданных таблицами. Каждая комбинация значений аргументов двоичных переменных ABCD отображается числом N, равным: 2³D + 2²C +

+ 2'В + 2°А. Значения функций при неуказанных комбинациях значений аргументов необходимо доопределить для получения схемы с минимальным числом элементов. Минимизацию логической функции проводить с помощью карт Карно или при помощи логического преобразователя.

Разработку провести на базе следующих типов элементов и схем: 2И, 2ИЛИ, НЕ; 2И-НЕ; 2ИЛИ-НЕ; логических схемах серии 74, содержащих указанные элементы.

Пример: таблица А соответствует таблице Б.

Таблица А

Таблица Б

Из карты Карно, составленной при помощи таблицы Б, следует, что минимальный вариант решения задачи имеет вид:

Варианты заданий:

56. Найти аналитическое выражение функции, которая реализуется схемой, приведенной на рисунке. Собрать схему, подключить входы D, С, В, А к источнику логических сигналов, а выход - к логическому