![]() КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Гідростатичний тиск
Гідростатика - це розділ гідромеханіки, у якому вивчаються закони рівноваги рідини й застосування цих законів для рішення практичних задач. Гідростатичним тиском у точці називається напруга стиску в ній, що дорівнює
де DS – елементарна площина, що містить дану точку; DР – нормальна стискаюча сила, що діє на цю площину. Гідростатичний тиск спрямований по нормалі до площини, у даній точці в усіх напрямках однаковий, і залежить від положення точки в рідині, що перебуває в спокої. Одиницею тиску в СІ є паскаль (Па):
1 Па = 1 Н/м2 = 10–3 кПа = 10–6 МПа.
У додатку Б наведено інші одиниці виміру тиску, що зустрічаються на практиці, та їх співвідношення. Рівновага рідини описується диференціальними рівняннями Ейлера, у результаті перетворення яких може бути отримане основне рівняння рівноваги в диференціальній формі:
де dp – повний диференціал тиску; X, Y, Z – проекції прискорення масових сил на координатні осі; dx, dy, dz – диференціали координат. Якщо на рідину діє тільки сила ваги й вісь спрямована вертикально нагору, то X =0; Y = 0; Z = –g, і після інтегрування рівняння (2.1) одержуємо основне рівняння гідростатики:
де р – тиск у точці, розташованій на висоті z від горизонтальної площини порівняння 0–0 (рис. 2.1). Рисунок 2.1 Повний (абсолютний) гідростатичний тиск у будь-якій точці рідини
де р0 – тиск на вільній поверхні рідини; r·g·h – тиск, створюваний стовпом рідини висотою h(h – глибина занурення точки). Поверхні рівня (поверхні рівного тиску) у розглянутому випадку являють собою горизонтальні поверхні. Дійсно, з рівняння (2.1) при р = const, dp = 0, X =0; Y = 0; Z = –g, одержуємо
Надлишковим або манометричним тиском називається різниця між абсолютним й атмосферним тиском ратм (рис. 2.2):
Рисунок 2.2 Вакуум - це нестача тиску до атмосферного
Величини
називаються відповідно п'єзометричною і вакуумметричною висотами. Поверхня П-П, у всіх точках якої тиск дорівнює атмосферному, називається п'єзометричною поверхнею. Якщо резервуар відкритий, то п'єзометрична поверхня збігається з вільною поверхнею рідини. Для закритого резервуару п'єзометрична поверхня може розташовуватися й вище вільної поверхні рідини (при р0 > ратм) і нижче її (при р0 < ратм). Надлишковий (манометричний) тиск у будь-якій точці рідини
де Н – глибина занурення точки під п'єзометричною поверхнею.
2.2 Сила гідростатичного тиску на плоскі стінки й криволінійні поверхні
Надлишкова сила гідростатичного тиску на плоску стінку дорівнює тиску в центрі ваги стінки, помноженому на її площину,
де h'c – глибина занурення центра ваги стінки під вільною поверхнею (рис. 2.3); S – площина стінки; р0 – надлишковий тиск на вільній поверхні рідини. Формулу (2.9) можна переписати у вигляді
де Сила Р0 прикладена в центрі ваги стінки, сила Рр – у центрі тиску, координата якого визначається по формулі
де ус – координата центра ваги; J0 – момент інерції плоскої фігури відносно центральної осі. Моменти інерції деяких плоских фігур наведені у додатку Е.
Рисунок 2.3 Надлишкова сила тиску на плоску стінку
де hc – відстань від центра ваги стінки до п’єзометричної поверхні П-П. Сила гідростатичного тиску на криволінійну поверхню
де Рх, Ру, Рz – складові сили надлишкового тиску по відповідних координатних осях. Для циліндричної криволінійної поверхні (рис. 2.4)
де Рх і Рz – горизонтальна й вертикальна складові сили Р.
Рисунок 2.4 Горизонтальна складова
де hс – відстань від центра ваги вертикальної проекції до п’єзометричної поверхні; Sв– площина проекції криволінійної поверхні на вертикальну поверхню. Вертикальна складова
де V – об’єм тіла тиску – вертикального стовпа рідини, який спирається на криволінійну поверхню і обмежується зверху п’єзометричною поверхнею. Вектор повної сили тиску на циліндричну поверхню проходить через вісь циліндра під кутом φ до горизонту, причому
|