Задания (для тех, кто желает знать больше).

№1. Решите неравенство:

а)

б)

в)

№2. Постройте эскизы графиков функций:

а) ; б) .

Метод интервалов. В. 1. 1. Решить неравенство: а) (х - 3)(х + 2) ≤ 0; б) (х - 2)³ х² ( х + 1) > 0; в) ; г) . 2. Пусть f(x) = x²(x - 3). Найдите те значения х, для которых: а) f(x) > 0; б) f(x) < 0; в) f(x) ≥ 0; г) f(x) ≤ 0. 3. Решить неравенство: 4. Найдите область допустимых значений функции: 5. Пусть f(x) = . Найдите все х, удовлетворяющ. условию: а) f′(x) > 0; б) f′(x) < 0; в) f′(x) = 0;

Метод интервалов. В. 2. 1. Решить неравенство: а) (х - 2)(х + 5) ≥ 0; б) (х - 3)² х³ ( х + 2) < 0; в) ; г) . 2. Пусть f(x) = x(x + 2)². Найдите те значения х, для которых: а) f(x) > 0; б) f(x) < 0; в) f(x) ≥ 0; г) f(x) ≤ 0. 3. Решить неравенство: 4. Найдите область допустимых значений функции: 5. Пусть f(x) = Найдите все х, удовлетворяющие условию: а) f′(x) > 0; б) f′(x) < 0; в) f′(x) = 0;

Метод интервалов. В. 3. 1. Решить неравенство: а) (х - 1)(х + 2) ≤ 0; б) (х - 5)³ х4 ( х + 1) > 0; в) ;г) . 2. Пусть f(x) = 2x(x + 3)². Найдите те значения х, для которых: а) f(x) > 0; б) f(x) < 0; в) f(x) ≥ 0; г) f(x) ≤ 0. 3. Решить неравенство: 4. Найдите область допустимых значений функции: 5. Пусть f(x) = . Найдите все х, удовлетворяющ. условию: а) f′(x) > 0; б) f′(x) < 0; в) f′(x) = 0;

Метод интервалов. В. 4. 1. Решить неравенство: а) (х - 6)(х + 5) ≥ 0; б) (х - 3)4 х³ ( х + 4) < 0; в) ; г) . 2. Пусть f(x) =7x²(x - 2). Найдите те значения х, для которых: а) f(x) > 0; б) f(x) < 0; в) f(x) ≥ 0; г) f(x) ≤ 0. 3. Решить неравенство: 4. Найдите область допустимых значений функции: 5. Пусть f(x) = Найдите все х, удовлетворяющие условию: а) f′(x) > 0; б) f′(x) < 0; в) f′(x) = 0;