Диффузионный массообмен

Скорость диффузии частиц типа А в смеси частиц А и В (такой процесс переноса часто называют бинарной диффузией, поскольку в смеси присутствуют только два типа частиц) опре­деляется первым законом диффузии Фика. Этот закон можно записать на основе массовых представлений, когда поток массы измеряется в кг/с, или на основе молярных представлений, когда поток массы измеряется в моль/с.

В 1855 году немецкий физик Адольф Фик сформулировал следующий закон молекулярного переноса массы:

, (3.39)

Если концентрация вещества измеряется не в кг/м³, а в других единицах, например, относительная концентрация м³/м³ %, объемная м³, то единицы измерения коэффициента диффузии будут иные.

Коэффициент диффузии меняется в очень широких пределах: на десять порядков, от 10^-4 до 10^-14 м²/с.

Если помимо молекулярного переноса массы существует и конвективный (называемый Стефановским потоком), то общий поток массы описывается обобщенным законом Фика:

, (3.40)

где – составляющая скорости в направлении оси x. Первый член правой части уравнения характеризует молекулярный перенос вещества, второй – конвективный перенос, связанный с движением смеси, как целого, со средней скоростью .

Первый закон Фика можно выразить также через градиент парциальных давлений.

Около поверхности жидкости образуется паровоздушная смесь, в которой на любом расстоянии от поверхности сумма относительных концентраций компонента пара и среды (воздуха) равна единице

(3.41)

Считая диффундирующий компонент (пар) и воздух идеальными газами, выразим их относительные концентрации через парциальные давления и после преобразования уравнения (3.39) получим

, (3.42)

где , - молярные массы пара и воздуха, р – сумма их парциальных давлений ( ).

В практических расчетах (испарение воды в воздух, испарение топлива в поршневых ДВС) поправкой

пренебрегают. Тогда уравнение запишется (3.42) как

. (3.43)

Заменив градиент относительных концентраций на градиент парциальных давлений, а также проинтегрировав данное уравнение (3.43), при постоянных массовом потоке и температуре, в пределах х=0, l; ; получим:

, (3.44)

где , - парциальные давления пара у поверхности и на расстоянии l от поверхности; - газовая постоянная паров компонентов.

Второй закон Фика связывает пространственное и временное изменения концентрации (уравнение диффузии)

, (3.45)

Коэффициент диффузии D зависит от температуры. Значения коэффициентов диффузии в жидкой фазе на несколько порядков величины меньше, чем в газовой фазе, поскольку подвижность молекул жидкости намного мень­ше, чем молекул газа.