КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Жидкости. Формула Дюпюи
При плоскорадиальном движении векторы скорости фильтрации направлены по радиусам к оси скважины, поэтому давление и скорость фильтрации зависят только от одной координаты r. При этом во всех горизонтальных плоскостях поле скоростей и давлений будет одинаковым. Частным случаем плоскорадиального фильтрационного потока является приток к гидродинамически совершенной скважине, вскрывшей горизонтальный пласт бесконечной протяженности, мощностью h и сообщающейся с пластом через полностью открытую боковую поверхность цилиндра, отделяющую ствол скважины от продуктивного пласта. Поток будет также плоскорадиальным при притоке к совершенной скважине радиуса (или оттоке от скважины), расположенной в центре ограниченного горизонтального цилиндрического пласта мощностью h и радиусом RK (рис. 4.5). Если на внешней границе пласта, совпадающей с контуром питания, поддерживается постоянное давление , а на забое скважины постоянное давление , пласт однороден по пористости и проницаемости, фильтрация происходит по закону Дарси, то объемный дебит скважины определится по формуле Дюпюи: (4.27) где - динамический коэффициент вязкости. Рис. 4.5. Расчетная схема при плоско-радиальном движении
Закон распределения давления определяется по одной из формул: , (4.28) (4.29) (4.30) Линия называется депрессионной кривой давления. Характерно, что при приближении к скважине градиенты давления и скорости фильтрации резко возрастают. При построении карты изобар следует учитывать, что радиусы изобар изменяются геометрической прогрессии, в то время, как давление на изобарах изменяется в арифметической прогрессии. Индикаторная линия - зависимость дебита скважины от депрессии р=рк -рс, при притоке к скважине в условиях справедливости закона Дарси представляет собой прямую линию, определяемую уравнением Q = K p. Коэффициент продуктивности (4.31) численно равен дебиту при депрессии, равной единице. Закон движения частиц вдоль линии тока, если при t = 0 частица находилась в точке с координатой , описывается уравнением. (4.32) (4.32а) Средневзвешенное по объему порового пространства Ω пластовое давление (4.33) где Подставляя выражение для р (4.28), выполняя интегрирование пренебрегая всеми членами, содержащими , получим (4.34) Несложно заметить, что индикаторная линия при нарушеннии закона Дарси является параболой. Если фильтрация происходит по закону Краснопольского, то дебит определяется по формуле (4.35)
|