Нелинейные законы фильтрации

При нарушении закона Дарси зависимость между скоростью фильтрации w и градиентом давления dp/ds лучше всего описывается формулой

(4.21)

которая выражает плавный переход от линейного закона фильтрации к нелинейному. При малых значениях скорости aw>>bw² пренебрегаем вторым членом и получаем закон Дарси; при значениях слагаемые aw и имеют один и тот же порядок; при больших скоростях фильтрации aw<< и можно принять по формуле А. А. Краснопольского:

(4.22)

т.е. квадратичный закон сопротивления при фильтрации и крупнозернистых и трещиноватых породах.

Коэффициенты а и b определяются либо экспериментально, либо а по формуле , а b — приближенно по формуле, предложенной А. И. Ширковским

(4.23)

где — плотность в кг/м³; к — коэффициент проницаемости в
Д; т — коэффициент пористости в долях единицы.