Теоретическое введение. Тепловое излучение представляет собой процесс переноса тепловой энергии посредством электромагнитных волн

Тепловое излучение представляет собой процесс переноса тепловой энергии посредством электромагнитных волн. Количество тепла, передаваемого излучением, зависит от свойства излучающего тела и его температуры и не зависит от температуры окружающих тел.

В общем случае тепловой поток, попадающий на тело, частично поглощается, частично отражается и частично проходит сквозь тело (рисунок 1.1).

Рисунок 1.1 – Схема распределения лучистой энергии

Тепловой поток Q , падающий на тело

, (1)

где – количество тепла, поглощаемое телом,

– количество тепла, отражаемое телом,

– количество тепла, проходящего сквозь тело.

Делим правую и левую части на тепловой поток:

. (2)

Величины называются соответственно: поглощательной, отражательной и пропускательной способностью тела.

Если , то , т.е. весь тепловой поток, падающий на тело, поглощается. Такое тело называется абсолютно черным.

Тела, у которых , т.е. весь тепловой поток, падающий на тело, отражается от него, называются белыми. При этом, если отражение от поверхности подчиняется законам оптики тела называют зеркальными – если отражение диффузное – абсолютно белыми.

Тела, у которых , т.е. весь тепловой поток, падающий на тело, проходит сквозь него, называются диатермичными или абсолютно прозрачными.

Абсолютных тел в природе не существует, однако понятие о таких телах очень полезно, особенно об абсолютно черном теле, так как законы, управляющие его излучением, особенно просты, потому что никакое излучение не отражается от его поверхности.

Кроме того, понятие абсолютно черного тела дает возможность доказать, что в природе не существует таких тел, которые излучают больше тепла, чем черные.

Например, в соответствии с законом Кирхгофа отношение излучательной способности тела и его поглощательной способности одинаково для всех тел и зависит только от температуры, для всех тел, включая и абсолютно черное, при данной температуре:

(3)

Так как поглощательная способность абсолютно черного тела а и и т.д. всегда меньше 1, то из закона Кирхгофа следует, что предельной излучательной способностью обладает абсолютно черное тело. Поскольку в природе абсолютно черных тел нет, вводится понятие серого тела, его степени черноты ε, представляющее собой отношение излучательной способности серого и абсолютно черного тела:

Следуя закону Кирхгофа и учитывая, что можно записать откуда т.е. степень черноты характеризует как относительную излучательную, так и поглощательную способность тела. Основным законом излучения, отражающего зависимость интенсивности излучения отнесенную к этому диапазону длин волн (монохроматическое излучение), является закон Планка.

(4)

где – длина волн, [м];

;

и – первая и вторая постоянные Планка.

На рисунке 1.2 это уравнение представлено графически.

Рисунок 1.2 – Графическое представление закона Планка

Как видно из графика, абсолютно черное тело излучает при любой температуре в широком диапазоне длин волн. С возрастанием температуры максимум интенсивности излучения смещается в сторону более коротких волн. Это явление описывается законом Вина:

(5)

где – длина волны, соответствующая максимуму интенсивности излучения.

При значениях >> вместо закона Планка можно применять закон Релея-Джинса, который носит кроме того название «закон длинноволнового излучения»:

(6)

Интенсивность излучения, отнесенная ко всему интервалу длин волн от до (интегральное излучение), можно определить из закона Планка путем интегрирования:

(7)

где – коэффициент излучения абсолютно черного тела. Выражение носит название закона Стефана-Больцмана, который был установлен Больцманом. Для серых тел закон Стефана-Больцмана записывают в виде:

(8)

где – излучательная способность серого тела.

Теплообмен излучением между двумя поверхностями определяется на основании закона Стефана-Больцмана и имеет вид:

(9)

Если , то приведенная степень черноты становится равной степени черноты поверхности , т.е. . Это обстоятельство положено в основу метода определения излучательной способности и степени черноты серых тел, имеющих незначительные размеры по сравнению с телами, обменивающимися между собой лучистой энергией

(10)

(11)

Как видно из формулы, определения степени черноты и излучательной способности С серого тела, необходимо знать температуру поверхности испытуемого тела, температуру окружающей среды и лучистый тепловой поток с поверхности тела . Температуры и могут быть замерены известными способами. А лучистый тепловой поток определяется из следующих соображений.

Распространение тепла с поверхности тел в окружающее пространство происходит посредством излучения и теплоотдачи при свободной конвекции. Полный поток с поверхности тела, таким образом, будет равен:

, откуда ;

– конвективная составляющая теплового потока, которая может быть определена по закону Ньютона-Рихмана:

(12)

В свою очередь, коэффициент теплоотдачи может быть определен из выражения:

(13)

где

Определяющей температурой в этих выражениях является температура пограничного слоя:

.

Рисунок 2 – Схема экспериментальной установки

Условные обозначения:

В – включатель;

Р1, Р2 – регуляторы напряжения;

PW1, PW2 – измерители мощности (ваттметры);

НЭ1, НЭ2 – нагревательные элементы;

ИТ1, ИТ2 – измерители температуры;

Т1, Т2 и т.д. – термопары.

описание экспериментальной установки

Экспериментальная установка, принципиальная схема которой изображена на рисунке 2, предназначена для определения степени черноты двух тел – окрашенной медной трубы (элемент 1) и полированной стальной трубы (элемент 2).

Медная и алюминиевая трубы имеют одинаковые размеры: диаметр трубы d = 40мм, длина труб l = 470 мм.

В элементах 1 и 2 предусмотрена тепловая защита торцевых поверхностей. Температуры поверхности элементов измеряется с помощью термопар Т1, Т2 и т.д.(рисунок 2)

Электронагреватели подключены к источнику переменного тока через регуляторы напряжения Р1, Р2. Мощность, потребляемая электронагревателями (тепловой поток Q), определяется по ваттметрам PW1, PW2.

проведение опытов и обработка результатов измерений

Опыты проводятся (после изучения устройства опытной установки и ознакомления с измерительной схемой) в следующем порядке. Включателем В включаются электрические нагревательные элементы НЭ1, НЭ2 и регуляторами напряжения Р1, Р2 устанавливается определенное значение мощности (тепловой поток), определенное по показаниями ваттметров PW1, PW2. В первом режиме мощность устанавливается в пределах от 30 до 50 Вт. По достижении установившегося теплового режима, при котором показания измерительных приборов сохраняются неизменными во времени, производиться запись показаний приборов в протокол (таблица 1) через равные промежутки времени между замерами (3 минуты).

Другие режимы задаются преподавателем. Результаты расчетов сводятся в таблицу 2. По результатам расчетов производится сравнение степени черноты поверхности окрашенной меди (элемент 1) и полированной стали (элемент 2) с табличными значениями из литературы.

Таблица 1 – Результаты измерений

Наименование величин

Режим 1

Режим 2

Элемент 1

Элемент 2

Элемент 1

Элемент 2

Замеры

Замеры

Замеры

Замеры

Тепловой поток , Вт

Температуры поверхности элементов труб

Средние значения температуры поверхности элементов ,

Температуры окружающего воздуха ,

Таблица 2 – Результаты расчетов

№	Наименование величины	Определение величин и расчетные соотношения	Первый режим
Элемент 1	Элемент 2
1.	Критерий Грасгофа
А.	Коэффициент объемного расширения
В.	Определяющая температура
C.	Температурный напор
D.	Коэффициент кинематической вязкости воздуха
2.	Критерий Нуссельта
А.	Критерий Прандтля
В.	Коэффициенты, выбираются из л.р.№2	c
n
3.	Поверхность трубы
4.	Коэффициент теплоотдачи
А.	Коэффициент теплопроводности воздуха
5.	Конвективная составляющая теплового потока
6.	Величина лучистого теплового потока
7.	Степень черноты
8.	Коэффициент излучения