Модели неидеальных потоков

Очень часто потоки в промышленных аппаратах не соответствуют ни идеальному вытеснению, ни идеальному смешению. По гидродинамической структуре потоков их относят к аппаратам промежуточного типа. Наибольшее распространение среди промежуточных моделей получили ячеечная и диффузионная.

Ячеечная модель – схематически представляет собой реальный аппарат как некоторое число n одинаковых последовательно соединенных аппаратов идеального смешения (рисунок 6.5).

Рисунок 6.5 – Ячеечная модель структуры потоков

Для ячеечной модели дифференциальная функция распределения времени пребывания имеет вид:

. (6.3)

График этой модели представлен на рисунке 6.6. При ячеечная модель переходит в модель идеального вытеснения; при n=1 ячеечная модель переходит в модель идеального смешения.

Рисунок 6.6 – Кривые отклика для ячеечной модели при импульсном вводе индикатора

Основой диффузионной модели является модель идеального вытеснения, осложненная обратным перемешиванием, наличие которого описывается формальным законом диффузии.

Рисунок 6.7 – Диффузионная модель структуры потоков

Для диффузионной модели дифференциальная функция распределения времени пребывания имеет вид:

D_L , (6.4)

где D_L – коэффициент продольной диффузии, учитывающий и молекулярную, и турбулентную диффузию, а также неравномерность поля скоростей.

График этой модели представлен на рисунке 6.8. При одном и том же значении D_L картина перемешивания может быть разной – на нее влияют также длина аппарата и скорость потока. Поэтому, чтобы распространить результаты на ряд подобных процессов, продольное перемешивание характеризуют критерием подобия Пекле: .

Рисунок 6.8 – Кривые отклика для диффузионной модели при

импульсном вводе индикатора

При ( ) поток соответствует идеальному смешению. При поток движется по схеме идеального вытеснения. Реальному же потоку соответствуют условия 0 < Ре < ¥.

Диффузионную модель обычно используют для описания структуры потоков в аппаратах с непрерывным контактом фаз (в насадочных и пленочных массообменных колоннах и т.п.).