Определяемые параметры

Исходные данные

Таблица 2.1.

Описание установки

Жидкость по самотечному трубопроводу поступает из верхнего резервуара А в нижний резервуар В, откуда насосом перекачивается в промежуточную ёмкость С и из неё выливается в резервуар А.

На всасывающей линии насосной установки имеется всасывающая коробка с обратным клапаном 1, поворотное колено 2, задвижка 3, вакуумметр Р_В.

На нагнетательной линии установлены манометры Р_М1, Р_М2, Р_М3, скоростная трубка 5 расходомер Вентури 6. Промежуточная ёмкость С в донной части имеет насадок 7.

Определяемые параметры

1) Определить геометрическую высоту всасывания насоса Н₂.

2) Определить показание дифманометра (или дифпьезометра) скоростной трубки.

3) Построить эпюру скоростей для сечения в месте установки скоростной трубки.

4) Определить показание дифманометра расходомера Вентури (h_вен).

5) Определить разность показаний манометров Р_м2 и Р_м3.

6) Определить суммарные потери напора в местных сопротивлениях нагнетательной линии и их суммарную эквивалентную длину.

7) Определить необходимый диаметр самотечного трубопровода d_c, обеспечивающий установление заданного постоянного уровня в верхнем резервуаре Н₃.

8) Определить минимальную толщину стальных стенок трубы d₂, при которой не происходит её разрыва в момент возникновения прямого гидравлического удара.

9) Определить полезную мощность насоса.

2.4. Определение геометрической высоты всасывания насоса Н₂.

Вариант 14

2.4.1Для определения геометрической высоты всасывания насоса Н₂ рассмотрим два сечения А-А (поверхность жидкости в нижнем резервуаре В) и В-В (в месте установки вакуумметра Р_в во всасывающей линии насосной установки). Мы имеем дело с установившимся движением вязкой несжимаемой жидкостью. Запишем уравнение Бернулли для сечения А-А и В-В:

…(1)

где , - расстояния от сечений А-А и В-В соответственно до некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости (м);

, - давления в сечениях А-А и В-В соответственно (Па);

- плотность циркулирующей жидкости (кг/м³);

g - ускорение свободного падения (м²/с);

V_A-A ,V_B-B - скорость течения жидкости в сечение А-А и В-В соответственно (м/с);

, - коэффициенты Кориолиса, которые учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях А-А и В-В соответственно;

- потери напора на участках между выбранными сечениями.

Выберем сечение А-А за начало отсчёта, тогда z_А-А=0 и z_В-В=Н₂.

V_A-A=0, так как уровень в нижнем резервуаре В установившийся.

, так как резервуар В открыт.

- разность атмосферного и вакуумного давления.

Для решения практических задач коэффициент Кориолиса можно принять равным единице, т.е. .

, где Q – расход жидкости (м³/с); S- площадь поперечного сечения (м²).

В результате формула (1) примет вид:

…(2)

Для определения Н₂ необходимо определить расход Q и потери напора h_A-B.

2.4.2.Для определения расхода жидкости рассмотрим ртутный дифманометр расходомера Вентури.

Запишем уравнение неразрывности для сечений 1-1 и 2-2:

(1)

Выразим из (1) скорость :

(2).

Запишем уравнение Бернулли Для двух сечений 1-1 и 2-2:

(3)

где , - расстояния от сечений А-А и В-В соответственно до некоторой произвольно выбранной горизонтальной плоскости (м);

, - давления в сечениях А-А и В-В соответственно (Па);

- плотность циркулирующей жидкости (кг/м³);

g - ускорение свободного падения (м²/с);

V₁ ,V₂ - скорость течения жидкости в сеченьях А-А и В-В соответственно (м/с);

, - коэффициенты Кориолиса, которые учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях А-А и В-В соответственно;

- потери напора на участках между выбранными сечениями.

Выберем ось трубопровода за начало отсчёта, тогда z₁=z₂=0, т.к. трубопровод горизонтален. Предположим, что по трубопроводу течёт идеальная жидкость, что позволяет не учитывать потери напора h_A-B=0.

α₁₌α₂=1, (для практических расчётов).

Запишем (3) с учётом всех утверждений:

(4).

Выразим из (4) с учётом (2):

(5)

Из рисунка видно, что , где (6)

Теоретический расход будет меньше, т.к. существуют потери напора, учтём это с помощью поправочного коэффициента, который называется коэффициентом расхода μ.

, где S₁=S_вен (7).

Подставим в (7) уравнение (5) (с учётом (6)):

, где

В итоге имеем:

2.4.3.Определим потери напора h_А-В.

h_А-В=h_д+h_м (3) , где h_д - потери напора по длине трубопровода (м); h_м- потери напора от местных сопротивлений.

h_м= h_кор +h_кол+h_зад , где h_кор- потери напора на коробке всасывающей линии (м);

h_кол- потери напора на колене всасывающей линии (м);

h_зад- потери напора на задвижке всасывающей линии (м).

h_д=h_д1+h_д2 , где h_д1- потери напора на участке трубопровода l₁;

h_д2- потери напора на участке трубопровода l₂.

; ;

где - коэффициент гидравлического сопротивления для соответствующего участка.

Для определения λ₁ и λ₂ необходимо определить режим течения жидкости на соответствующих участках трубопровода. Для этого определим числа Re для этих участков:

где ν- кинематическая вязкость циркуляционной жидкости (м²/с).

Имеем, что Re₁>Re_кр=2300 на участке трубопровода l₁ турбулентный режим течения;

Re₂>Re_кр=2300 на участке трубопровода l₂ турбулентный режим течения.

Определим тип трубопровода (шероховатый или гладкий) на участках трубопровода l₁ и l₂.

Для этого определим значения величин обратной относительной шероховатости для обоих рассматриваемых участков:

Оба участка принадлежат зоне шероховатых труб, т.к. их числа Re принадлежат промежуткам:

для первого и второго промежутков соответственно. Следовательно, для определения λ₁ и λ₂ воспользуемся формулой Альтшуля:

Найдём суммарные потери напора для участков l₁ и l₂:

Подставим полученные нами значения в формулу (3) и получим необходимую величину:

h_А-В=h_д+h_м=0,81+0139,=1,47м.

2.4.4.По формуле (2) определим геометрическую высоту всасывания насоса Н₂:

Вариант 26

2.4.1.Запишем уравнение Бернулли для сечения А-А и В-В:

Для определения Н₂ необходимо определить потери напора h_A-B, расход Q по условию равен 20 л/с.

2.4.2.Определим потери напора h_А-В.

h_д=h_д1+h_д2 , где h_д1- потери напора на участке трубопровода l₁;

h_д2- потери напора на участке трубопровода l₂.

; ;

где - коэффициент гидравлического сопротивления для соответствующего участка.

Для определения λ₁ и λ₂ необходимо определить режим течения жидкости на соответствующих участках трубопровода. Для этого определим числа Re для этих участков:

где ν- кинематическая вязкость циркуляционной жидкости (м²/с).

Имеем, что Re₁>Re_кр=2300 на участке трубопровода l₁ турбулентный режим течения;

Re₂>Re_кр=2300 на участке трубопровода l₂ турбулентный режим течения.

Определим тип трубопровода (шероховатый или гладкий) на участках трубопровода l₁ и l₂.

Для этого определим значения величин обратной относительной шероховатости для обоих рассматриваемых участков:

Оба участка принадлежат зоне шероховатых труб, т.к. их числа Re принадлежат промежуткам:

для первого и второго промежутков соответственно. Следовательно, для определения λ₁ и λ₂ воспользуемся формулой Альтшуля:

Найдём суммарные потери напора для участков l₁ и l₂:

Подставим полученные нами значения в формулу (3) и получим необходимую величину:

h_А-В=h_д+h_м=0,39+1,41=1,8м.

2.4.3.По формуле (2) определим геометрическую высоту всасывания насоса Н₂: