Задача 26.

Рис.14

Прямоугольное отверстие в плоской стенке резервуара , закрыто плоской крышкой на шарнире . Определить силу давления воды на крышку , вертикальную координату центра давления , силу , удерживающую крышку на расстоянии от шарнира. Если расстояние от кромки отверстия до поверхности воды , ширина крышки , а давление на манометре . Атмосферное давление и ускорение свободного падения принять равными .

Решение. На крышку действует сила абсолютного давления жидкости, причем в ее создании участвует только поверхность отверстия, контактирующая с водой в баке. Ее можно определить по формуле:

,

где: - глубина центра масс отверстия, - площадь отверстия. Вычислим силу:

, ,

.

Данная сила приложена в точке - центре давления отверстия. Найдем глубину центра давления:

,

где - момент инерции относительно оси проходящей через центр масс отверстия, который равен , тогда:

.

Крышка удерживается силой внешнего давления и силой , - атмосферное давление, - площадь крышки.

, .

Вычисли моменты сил и относительно оси .

,

.

Внешнее давление не обеспечивает закрытие крышки. Определим величину дополнительной силы . Сумма моментов всех сил, действующих на крышку равна нулю:

Ответ: .