Устройство и гидравлический расчет фонтана

Фонтаны – это искусственные устройства, служащие для образования и украшения бьющих вверх или стекающих струй воды. Весьма обширное разнообразие струй воды и способов их украшения создают бесчисленное количество вариантов фонтанов. Они могут быть одноструйными, многоструйными, с одной или несколькими чашами, фонтаны-скульптуры, фонтаны-родники и др.

Максимальная высота струй воды не должна превышать радиуса чаши фонтана во избежания попадания воды на окружающую территорию. Расход воды в фонтанах садово-парковых объектов не должен превышать 60 л/с.

Водоснабжение фонтанов может осуществляться из городского водопровода или местного источника с помощью насоса, а иногда самотеком. Сброс воды организуют в открытый лоток, ливневую канализационную сеть, а также путем оборотного водоснабжения. Для освобождения чаши фонтана от воды на зимний период его дно выполняют с уклоном не менее 0,005 к месту выпуска. Для оформления фонтанов используют цветной асфальт и бетон, керамическую плитку, чеканку и другие декоративные строительные материалы.

Мы в нашем парке проектируем одноструйный фонтан. Фонтан будет располагаться на пересечении пешеходных путей. Для привлечения людей в темное время суток, предусмотрена цветная подсветка фонтана. Центральная струя фонтана будет бить на высоту 4,0 м.

Из уравнения Д. Бернулли известно, что выражение v²/2g – скоростной напор h₀. Поэтому

v = , (3.1)

где v – скорость истечения фонтанной струи при выходе из насадка, м/с;

g – ускорение свободного падения (9,81 м/с²);

h₀ – скоростной напор, м.

В результате сопротивления воздуха высота вертикального подъема фонтанной струи несколько меньше за скоростной напор (рис. 3.1).

Действительная высота фонтанной струи вычисляется по формуле:

h_фонт = h₀ – h_w = h₀(1 – ζ_стр), (3.2)

где ζ_стр – коэффициент сопротивления струи, определяемый по формуле Люгера:

ζ_стр = , (3.3)

где h₀ – скоростной напор, м;

k – коэффициент, определяемый по формуле:

k = , (3.4)

где d_н – диаметр выходного отверстия насадка, м.

1 – фонтанная труба; 2 – насадок; h₀ – скоростной напор (v²/2g), м; h_фонт – действительная высота фонтанной струи, м; h_w – потерянный напор, вызванный сопротивлением воздуха, м; ℓ_н – длина насадка

Рисунок 3.1 – К расчету высоты подъема фонтанной струи.

Обычно в напорных системах расход равен произведению живого сечения потока на среднюю скорость, т.е. Q = ω · v. Поэтому, используя формулу (3.1), расход (Q, м³/с) одним насадком определяется по формуле:

Q = ω_нv = ω_н , (3.5)

где ω_н – живое сечение выходного отверстия насадка, м²;

g = 9,81 м/с²;

h₀ – скоростной напор, м.

В фонтане будет установлен цилиндрический насадок с диаметром выходного отверстия d_н = 2 см, а скоростной напор h₀ = 3,0 м. При этом расход фонтана составит:

Q = = = 0,002 м³/с;

При проектировании необходимо определить диаметр трубопровода, питающего фонтан. Для безотказной работы фонтана должна использоваться чистая вода. В садово-парковых объектах при автономном водоснабжении в качестве емкости для хранения воды и создания напора в водопроводе используются водонапорные башни типа БР конструкции А. А. Рожновского. Они устанавливаются на повышенных элементах рельефа с целью создания наибольшего напора. В нашем парке – это возвышенность, расположенная севернее пруда с относительной отметкой 14 м. При высоте воды в башне, равной 25,0 м, относительная высота уровня воды в башне (Н_уб) с учетом рельефа составит Н_уб = 39 м (14 м + 25,0 м).

Для гидравлического расчета трубопровода, подающего воду от водонапорной башни к фонтану, необходимо знать его длину ℓ и общий напор Н. Поэтому при проектировании требуется выбрать месторасположение фонтана. Фонтаны устраиваются обычно на пересечении дорог. Кроме того, необходимо учесть, что вода из чаши фонтана, как предполагается, самотеком будет поступать к началу системы порогов и каскадов. Начало данной системы будет за северной оконечностью плотины.

Фонтан располагается на 12-й горизонтали, т.е. имеет относительную высоту Н_ф = 12,0 м. Следовательно, общий напор Н в трубопроводе будет равен:

Н = Н_уб – Н_ф = 39,0 м – 12,0 м = 27 м.

Длина трубопровода ℓ, измеренная по плану парка между водонапорной башней и фонтаном, составила 175 м.

В длинных напорных трубопроводах при истечении в атмосферу общий напор Н расходуется на преодоление сопротивлений по длине h_дл, на потери напора для преодоления местных сопротивлений h_м и на создание скоростного напора h₀, т.е.

Н = h_дл + h_м + h₀. (3.6)

Принятый нами скоростной напор h₀ = 3,0 м. Используя формулу (3.6), определяем сумму потерь напора по длине и потерь напора за счет местных сопротивлений:

h_дл + h_м = Н – h₀ = 27,0 м – 3,0 м = 24,0 м.

В длинных трубопроводах потери напора на преодоление местных сопротивлений h_м составляют 5–10% от суммы потерь напора (h_дл + h_м). Примем эту величину, равной 10%, что составит: h_м =2,4 м.

Потери напора на преодоление сопротивлений по длине составят:

24,0 м – 2,4 м = 21,6 м.

В трубопроводах потери напора по длине (h_дл, м) определяются по формуле

h_дл = АℓQ², (3.7)

где ℓ – длина трубопровода, м;

Q – расход, вычисленный по формуле (3.5), м³/с;

А – удельное сопротивление труб, приходящееся на 1 пог. м при расходе 1 м³/с, с²/м⁶.

Преобразуя формулу (3.7), определяем удельное сопротивление

А = = = 3857,14 с²/м⁶.

Диаметр трубопровода (d, м) определяется по формуле:

d = , (3.8)

где λ – коэффициент сопротивления по длине (λ = 0,025);

g – ускорение свободного падения (9,81 м/с²);

А – удельное сопротивление, с²/м⁶.

Определяем диаметр трубопровода по формуле (3.8)

d = = = 0,054 м = 54 мм.

Учитывая стандартные размеры труб, принимаем диаметр трубопровода 75 мм (ближайший, больший).