Механизмы реализации информационно-управляющего воздействия в период последействии теракта

Допустим для группы из n объектов информационно-управляющего воздействия (ИУВ) успех данного воздействия для каждого объекта наступает с вероятностью p₀. Тогда в первом приближении (p₀>0,1) вероятность успеха данного ИУВ в k объектах группы будет равна (биномиальный закон распределения)

P=C^k_np^k₀(1-p₀)^n-k,

а матожидание случайной величины составит np₀, т.е. в среднем [np₀] объектов группы будут подвержены воздействию, где [.] – целая часть.

Соответственно для нескольких групп ИУВ n_i, i=1(1)N мы будем иметь свои элементарные вероятности p_0i. Такой разбивкой множества объектов управления мы можем существенно повысить точность описания процесса ИУВ. Матожидание при таком разбиении будет равно сумме

M=

при мощности множества объектов воздействия

N= .

Эффективность ИУВ в этом случае можно оценить следующим отношением

Э_ИУВ= ,

которое заведомо меньше единицы.

Нетрудно заметить, что эффективность будет почти пропорционально зависеть от элементарной вероятности p_0i, которая, в свою очередь, складывается из интенсивности ИУВ и подверженности объектов ИУВ.

Вышеприведенные выкладки описывают первичный эффект ИУВ. Однако структура пространства ИУВ зачастую носит иерархический характер, когда объекты, в которых достигнут успех ИУВ на первичном уровне, становятся вторичными источниками ИУВ по отношению к вторичным объектам их влияния. В этом случае вышерассмотренную модель следует далее также применить для стохастического анализа процесса ИУВ на вторичном уровне. Если на первичном уровне матожидание составит M₁, а для каждого вторичного ИУВ матожидание успеха составит M_j, j=1(1)M₁, то суммарное матожидание с учетом вторичного эффекта будет равно

М₂ = М₁+ .

По аналогии, эффект s-порядка принесет в среднем успех в следующем количестве случаев

М_s = М_s-1 + .

Таким образом, формируется соответствующий ряд, описывающий цепную реакцию ИУВ.

Вторая стратегия ориентирована на многоуровневую цепную реакцию эффектов высших порядков.

Вероятностно эту ситуацию можно описать гипергеометрическим распределением

P= ,

где рассматривается вероятность выявления k проблемных объектов в выборке объема m, взятой из социума объема n, который содержит l проблемных объектов. Математическое ожидание успеха ИУВ составит в данном случае

М_Б= .

Как при первой, так для второй стратегии интерес представляет успешность ИУВ, которое зачастую представляет собой последовательность элементарных (единичных) информационных ИУВ. Здесь вероятность успеха после k-ой атаки будет равна

P=p₀(1-p₀)^k,

а матожидание (1-p₀)/p₀ естественно определяется элементарной вероятностью успеха от единичного ИУВ p₀. При этом вероятность появления k успешных ИУВ после n элементарных ИУВ на объект может быть оценена следующим образом

P = C^k-1_n+k-1p^k₀(1-p₀)^k.

Матожидание k(1-p₀)/p₀ также зависит от p₀.

Задачу возможно детализировать далее, имея ввиду, что объекты располагают ограниченными коммуникационными возможностями. Допустим, что в пространстве из N объектов каждый из них имеет возможность передавать ИУВ в среднем к N₀ иным объектам данного пространства. Вброс ИУВ на первой итерации даст матожидание успеха в следующем количестве объектов

M₁=p_BN₀

или с учетом частичной нейтрализации успеха

M₁=p_BN₀(1-p_H),

где: p_B – вероятность восприятия ИУВ единичным объектом пространства;

p_H – вероятность нейтрализации успеха ИУВ в единичном объекте пространства.

Вторая итерация, когда объекты М₁ выступают вторичными источниками распространения ИУВ, очевидно даст матожидание

M₂=M₁[p_BN₀(1-p_H)](1-p_H)

или с учетом того факта, что коммуникации могут быть как с уже подверженными ИУВ объектами, так и с пока ободными от него, имеем

M₂=M₁² (1-p_H)(1- )

с поправкой на вероятность первичных контактов с ИУВ.

Рассмотрим вторую стратегию в приложении к информационным технологиям неформальных организаций – вербовка адептов. Число адептов первичного уровня воздействия (первая итерация) равно

,

где - количество адептов, утративших влияние ИУВ в результате нейтрализации мер (противодействия) и некой естественной убыли.

При этом только N₁₂ из них способны выполнять роль проводников ИУВ (вторичных источников ИУВ) на вторичном уровне (вторая итерация)

N₁₂ = k₁₂N₁,

где k₁₂ – некий коэффициент активности адептов множества N₁. Вероятность успеха их воздействия p₀₂ зачастую бывает ниже, чем у первичного источника p₀₁, где M₁=p₀₁N.

Вторичный эффект дает нам матожидание

M₂=p₀₂(N-N₁)N₁₂.

В результате имеем

N₂=N₁+p₀₂(N-N₁)N₁₂

или

,

где - результат противодействия на вторичном уровне.

Очевидно, что в данном случае мы имеем уже уравнение второго порядка относительно N – базовой численности социума, подверженного ИУВ, т.е.

.

Полагая = =0 (без учета потерь в результатах ИУВ), получаем несколько упрощенную модель

N₂=p₀₁N+p₀₁p₀₂k₁₂N².

Рассмотрим социум с учетом ИУВ и мер его нейтрализации, для чего введем следующие обозначения:

p_B – вероятность успеха ИУВ на единичный объект социума;

p_Н – вероятность успешного противодействия (нейтрализации) ИУВ в единичном объекте социума;

N – численность социума, подверженного ИУВ и соответствующим мерам противодействия.

Отсюда количество воспринявших ИУВ на втором уровне имеем

N₂=[N₁+N₁p_B(N-N₁)](1-p_H)=(N₁+p_BN₁N-p_BN₁²)(1-p_H)=Np_B(1-p_H)²(1+Np_Bp_H).

По аналогии на уровне (k+1)

N_k+1=[N_k+N_kp_B(N-N_k)](1-p_H),

где N_k – количество адептов, полученных в результате ИУВ на уровне k.

По аналогии для k-ой итерации можно записать следующее выражение матожидания

,

где M_k-1 – матожидание (k-1)-ой итерации. Пользуясь вышеприведенными рекурсивными выражениями, можно найти матожидание успеха ИУВ на любом этапе его распространения.

В связи с вышеизложенным уместно сделать следующие выводы:

1.При жесткой иерархии пространства и передаче ИУВ от вышестоящего объекта к нижестоящему (отсутствии перекрестных ИУВ) поправочный коэффициент может быть исключен из рассмотрения.

2.Устанавливая соотношения между M_k и N, скажем, M_k=mN, задавая тем самым степень их близости и успеха ИУВ в пространстве N, можно получить уравнения, которые уместно разрешить из относительно p_B или p_H при заданных остальных параметрах. Параметры m и k фактически определяют эффективность ИУВ, которая может управляться через p_B и p_H.

3.Развивая средства ИУВ и меры противодействия, мы фактически наращиваем p_B и p_H, а рост коммуникабельности пространства (увеличение N₀) открывает перспективу для успеха ИУВ.

на первом уровне будет равно

N₁=p_BN–p_H(p_BN)=p_BN(1-p_H)