Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Риск-анализ информационно-управляющих воздействий в период последствий теракта.




Проанализируем эту ситуацию с точки зрения риска. Допустим, что вероятность успеха ИУВ для каждого человека примерно одинакова p0 Для простоты рассуждений будем считать, что ущерб от успешного ИУВ будет также равновелик u0

Отсюда вероятность успешной атаки k блоков из n возможных равна

P(ku0) = Cnkp0k(1-p0)n-k.

при ущербе u= ku0, а элементарный риск соответственно

 

Risk=(ku0) Cnk p0k(1-p0)n-k.

Пронормировав риск по его максимально возможному значению umax= nu0, имеем элементарный нормированный риск.

isk ( )=( )Cnkp0k(1-p0)n-k=( ) p0k(1-p0)n-k

или

isk( )=( )Cnkp0k(1-p0)n-k= Cn-1k-1p0k(1-p0)n-k.

Интегральный риск вычислим как сумму элементарных рисков по всем возможным k=1(1)n

isk = = Cnkp0k(1-p0)n-k

Преобразуем последнее выражение.

isk = Cn-1k-1p0k-1(1-p0)[(n-1)-(k-1)]= p0 Cn-1k-1p0k-1(1-p0)[(n-1)-(k-1)]

Учитывая, что

Cn-1k-1p0k-1(1-p0)[(n-1)-(k-1)]=[ p0 + (1- p0)]n-1=1

имеем

isk = p0.

Соответственно интегральная защищенность (2) равна

Z = 1 - Risk=1–p0

С учетом вида закона распределения вероятности наиболее вероятный успех может быть найдена из решения следующей системы неравенств относительно m:

Раскроем данные неравенства:

Cnmp0m(1-p0)n-m– Cnm+1p0m+1(1-p0)n-m-1= Cnmp0m(1-p0)n-m-1[(1-p0)– p0 ]=

= Cnmp0m(1-p0)n-m-1[1-p0 ] > 0;

Cnmp0m(1-p0)n-m– Cnm-1p0m-1(1-p0)n-m+1= Cnm-1p0m-1(1-p0)n-m[ p0 – (1-p0)]=

= Cnm-1p0m-1(1-p0)n-m[ ] >0.

В итоге имеем следующую систему неравенств

или

Решение последней системы

n +1>m>n -1 или m=[n ]

при условии физической реализуемости опыта n ≥1.

По аналогии максимум риска найдем из следующей системы неравенств

раскрывая которую имеем

Cnmp0m(1-p0)n-m Cnm+1p0m+1(1-p0)n-m-1= Cn-1m-1p0m (1-p0)n-m
–Cn-1mp0m+1(1-p0)n-m-1= Cn-1m-1p0m(1-p0)n-m-1[ ];

Cnmp0m(1-p0)n-m Cnm-1p0m-1(1-p0)n-m+1= Cn-1m-1p0m (1-p0)n-m
–Cn-1m-2p0m-1(1-p0)n-m+1=

= Cn-1m-2p0m-1(1-p0)n-m-1[ ].

Вытекающая система имеет вид

и

Упрощая ее, получаем:

Отсюда решение уравнения

n +1>m>n или m=[n ]+1

Максимум риска сдвинут вправо на один дискрет по отношению к максимуму вероятности атаки. Это решение (максимумы) очевидно находятся в множестве натуральных чисел. При нормировке это свойство очевидно пропадает.

Исследование функции распределения риска по отношению к ущербу достаточно полно характеризует состояние системы, претерпевшей ИУВ

При этом теоретический и практический интерес представляет развитие предложенной методики на случай с неравновеликими вероятностями и ущербами атак отдельных элементов. Фактически это задачи с неравномерным шагом дискретизации закона распределения вероятностей ущерба и они могут рассматриваться в качестве реализации своеобразного способа управления рисками при ИУВ.

Предложенные математические модели описывают эффекты информационно-психологического воздействия на социум в результате терактов



Поделиться:

Дата добавления: 2015-08-05; просмотров: 62; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.005 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты