Сущность и роль финансов и кредита; государственный бюджет 7 страница

Направления неоклассицизма в экономической мысли отвергались Л.Н. Юровским по одной и той же причине — он был категорически не согласен с необходимостью «субстанциализирования» ценности, т.е. сведения цены «к чему-то такому, что не есть цена». «Мы вправе сказать, — писал он в своих «Очерках по теории цены», — что в основе цен лежат субъективные хозяйственные оценки. Но это не значит, что они не зависят от цен». Опираясь на теорию равновесия Л.Вальраса, Юровский стремился доказать, что «цены всегда покоятся на ценах и искать выхода из этих взаимных зависимостей, не выходя вместе с тем за пределы народного хозяйства, было бы совершенно бесполезным занятием...».

Особенно много внимания уделял автор «Очерков» критике теории предельной полезности как заведомо не доказуемой и излишней части современной ему экономической науки. В отличие от М.И. Туган-Барановского, считавшего, что «только с точки зрения этой теории можно говорить о законе спроса и предложения как о научном законе, а не грубом эмпирическом обобщении», его бывший ученик характеризовал предельную полезность как «довольно бессодержательную гипотезу», не более чем «психологический комментарий» к действительно научной теории ценности — цены. Причину же всемирной популярности теории предельной полезности Юровский объяснял тем, что в «психологической форме учение о факторах спроса и предложения поддается несравненно более популярному... изложению».

«Новейшая теоретическая экономика, — писал Л.Н. Юровский, — рассматривает хозяйственную ценность и цену как функцию количества благ, и, кажется, прогресс экономической теории заключается в значительной мере в приближении к последовательному применению этой точки зрения». Развитие идеи о функциональной, двусторонней зависимости между ценами и количествами товаров автор «Очерков» внимательно .прослеживал от Д.Рикардо и А.0. Курно до А.Маршалла, Л.Вальраса и Й.Шумпетера. Причем особое значение он придавал применению в экономической теории математических методов функционального анализа, «заставивших» экономистов встать на единственно правильные, по его убеждению, методологические позиции.

Дальнейший прогресс теории равновесных цен Л.Н. Юровский связывал, в частности, с уточнением понятий статического и динамического равновесия. По мнению этого исследователя, определение статики, предложенное Дж.Б. Кларком, оставляло вне поля зрения проблему равновесия «данного спроса и данного предложения, не стоящего в непосредственной связи с издержками производства», поскольку они в схеме Кларка не относились ни к статике, ни к динамике.

Кроме того, Юровский упрекал Дж.Б. Кларка, а заодно и А.Маршалла, в неточном понимании характера «динамического равновесия цен, к которому приводит принцип издержек производства». В отличие от статического равновесия — при данных величинах спроса и предложения — динамическое равновесие, по его мнению, всегда неустойчиво. Соответственно новая цена издержек производства установится неизбежно на новом уровне, отражающем динамику экономической системы. Равновесие, охватывающее собой взаимодействие не только цен, спроса и предложения, но и производства и доходов, как раз и следует считать «динамическим равновесием». Таким образом, раздел динамики, по Л.Н. Юровскому, должен был включать в себя три теории: а) теорию стационарного хозяйства; б) теорию хозяйственной эволюции; в) теорию хозяйственных циклов.

Против отнесения теории стационарного хозяйства к разделу динамики выступил в своих методологических рукописях Н.Д. Кондратьев. Однако в основе позиции Н.Д. Кондратьева лежало принципиальное отрицание самого понятия «динамическое равновесие». Намеченное же Л.Н. Юровским представление о динамическом равновесии по замыслу было, вероятно, близко к разработанным позднее концепциям неокейнсианцев, т.е. намного опередило свое время.

Последний раздел «Очерков» Л.Н. Юровский посвятил критике так называемой «социальной теории распределения», на первенство в выдвижении которой претендовали как М.И. Туган-Барановский, так и П.Б. Струве. И снова ученик вступил в полемику с учителями: проблема распределения доходов, по его мнению, никакой особой «социологичностью» не отличается и должна считаться лишь частью более общей проблемы ценообразования. Юровский считал, что от общих социальных условий зависят не только процент и заработная плата, но «все цены без всякого исключения».

В целом можно заключить, что в «Очерках по теории цены» (1919) были предсказаны многие направления развития мировой экономической мысли 1920—1930-х гг. К ним относятся все более решительный отказ от гипотезы непосредственной измеримости предельной полезности, разработка теории несовершенной конкуренции.

Л.В. Канторович •— создатель теории линейного программирования

Леонид Витальевич Канторович (1912—1986) родился в Санкт-Петербурге в семье врача. Его выдающиеся способности проявились рано — в 14 лет он поступил в Ленинградский государственный университет. Закончив ЛГУ за 4 года, он поступил в аспирантуру. В 1932 г. он становится доцентом, а в 1935 г. — профессором ЛГУ. В 1935 г. ему присвоено звание доктора физико-математических наук без защиты диссертации. В 1958 г. он избран членом-корреспондентом АН СССР по экономике, а в 1964 г. — академиком.

Серьезные занятия экономикой начались для Канторовича с того, что в 1938 г. к нему за консультацией обратились несколько инженеров из лаборатории фанерного треста. Смысл их проблемы заключался в том, что при обработке различного сырья на разных лущильных станках получалась различная производительность и стояла задача максимизации выпуска продукции при заданном соотношении между ее видами. В современной терминологии эту проблему можно сформулировать как задачу максимизации линейной функции при наличии линейных ограничений. В простом случае решение легко найти перебором экстремальных точек допустимого множества, однако даже в задаче фанерного треста, при пяти станках и восьми видах сырья, это потребовало бы решения около миллиарда систем линейных уравнений.

Для решения предложенной ему задачи Канторович в январе 1939 г. разработал специальный метод, при котором с каждым ограничением исходной задачи связывалась специальная оценка, называемая разрешающим множителем. Оптимальный план задачи определялся в результате итеративного процесса, в ходе которого происходила последовательная корректировка разрешающих множителей. Таким образом, Канторович открыл новый раздел математики — линейное программирование, изучающий задачи нахождения экстремума линейной функции на допустимом множестве, задаваемом линейными ограничениями и неравенствами, и предложил алгоритм решения таких задач.

Результаты своих исследований Канторович изложил в брошюре «Математические методы организации и планирования производства», опубликованной в 1939 г. в издательстве Ленинградского университета тиражом 1000 экземпляров. В ней, наряду с задачей фанерного треста, получившей впоследствии наименование станковой, рассматривались и другие проблемы: наиболее полное использование механизмов, максимальное уменьшение отходов, наиболее рациональное использование топлива, наилучшее выполнение плана строительства, наилучшее распределение посевной площади, наилучший план перевозок. Метод Канторовича был пригоден для решения всех этих задач.

Идеи Канторовича долго не признавались экономистами. Когда в 1939 г. он выступал с докладами о своей работе, ему возражали, что она «использует математические методы,

а на Западе математическая школа в экономике — средство апологетики капитализма». Во время одной из дискуссий известный в то время статистик Б.С. Ястремский сказал Канторовичу: «Вы говорите об оптимуме, и Парето говорит об оптимуме. А ведь Парето — фашист!». В связи с этим при написании брошюры Канторович был вынужден максимально избегать экономической терминологии; не удалось также подробно раскрыть экономический смысл разрешающих множителей, в частности проблему их связи с системой цен.

Тем не менее Канторович описал ряд важных с точки зрения экономической науки свойств этих множителей. Если продукт не дефицитен, соответствующий множитель равен нулю. Таким образом, множители выступают показателями дефицитности продукции. Они также являлись показателями эквивалентности для различных деталей, и с помощью множителей можно было определять, как влияют величины запасов сырья или выпуска деталей, выступающие в задаче в качестве ограничений, на оптимальное значение целевой функции.

До этого экономическая наука знала два вида эквивалентности разнородных потребительных стоимостей — по стоимости и по полезности. Разрешающие множители давали третий вид эквивалентности — по влиянию на целевую функцию, и вполне естественно, что впоследствии остро встал вопрос о его соотношении с первыми двумя.

В своей работе Канторович рассмотрел возражения против применения математики в технико-экономических расчетах. Эти возражения были связаны с тем, что многие обстоятельства учесть математически невозможно, для применения метода разрешающих множителей нужно иметь много данных, они неточны, эффект от расчетов составляет всего 4-5%, применение метода порой невозможно из-за организационных препятствий. Канторович же полагал, что с помощью его метода многое нужно учесть, что требуемые данные нужны и для нормальной плановой работы, поэтому их неточность не имеет большого значения. При массовом применении эффект от их использования был бы очень велик, даже если бы он составлял 1%.

По мнению Канторовича, если будет доказана эффективность применения оптимального плана, то необходимые организационные изменения будут сделаны. Аргументация Канторовича была совершенно правильной, но он явно недооценивал организационные препятствия для оптимизационных расчетов.

Получив ряд фундаментальных результатов в линейном программировании, Канторович продолжил более глубокую разработку как частных проблем, намеченных в брошюре, так и общих вопросов применения математического метода в экономике.

В 1940 г. он опубликовал математический вариант некоторых своих результатов. Из частных задач прежде всего следует выделить транспортную задачу. Работа, содержавшая ее решения, была подготовлена Л.В. Канторовичем и М.К. Гавуриным в 1940 г., однако из-за негативного отношения экономистов к математике в этот период ее долгое время не удавалось опубликовать. Абстрактный вариант транспортной задачи был опубликован Канторовичем в 1942 г.

В настоящее время российские ученые уделяют недостаточное внимание теоретическим выводам из его концепции — общие проблемы теории ценности не считаются первоочередными во время дискуссий о переходе к рынку. Несомненно, однако, что такой переход предполагает придание теории цены современной формы и имя Канторовича, исследовавшего взаимосвязь формирования ценности и ограниченности ресурсов, получит признание.¹

Страница: 37

12.3. Математические методы исследования экономики