Расчет показателей динамики

Изменение социально-экономических явлений во времени изучается статистикой методом построения и анализа динамических рядов. Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности.

Каждый динамический ряд содержит две составляющие:

1) показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты);

2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда.

Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин.

Для характеристики интенсивности развития во времени используются статистические показатели, получаемые сравнением уровней между собой, в результате чего получаем систему абсолютных и относительных показателей динамики: абсолютный прирост, коэффициент роста, темп роста, темп прироста, абсолютное значение 1% прироста. Для характеристики интенсивности развития за длительный период рассчитываются средние показатели: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний коэффициент роста, средний темп роста, средний темп прироста, среднее абсолютное значение 1% прироста.

Если в ходе исследования необходимо сравнить несколько последовательных уровней, то можно получить или сравнение с постоянной базой (базисные показатели), или сравнение с переменной базой (цепные показатели).

Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений в уровнях ряда от периода базисного уровня до данного (i-го) периода.

Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, который исследуется.

Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем, принятым за базу сравнения.

а) цепной б) базисный

Темп роста –отношение данного уровня явления к предыдущему (цепной темп роста) или начальному (базисный темп роста) выраженное в процентах.

а) цепной б) базисный

Темп прироста определяется как отношение абсолютного прироста данного уровня к предыдущему или базисному.

а) цепной б) базисный

Абсолютное значение одного процента прироста – отношение абсолютного прироста к темпу прироста.

По прил. 3 рассчитаем показатели динамики (табл. 9).

Таблица 9 - Расчет показателей динамики

Средние показатели динамики за весь анализируемый период:

1. Средний уровень интервала ряда динамики:

2. Средний абсолютный прирост:

3. Средний коэффициент роста:

4. Средний темп роста: =110,2%

5. Средний темп прироста:

6. Средняя величина абсолютного значения 1% прироста: .

Таким образом, в среднем темп роста МП в России составил 110,2% или 99696 предприятий, что определено средним приростом в размере 10,2% в год. В среднем на 1% роста приходится около 9774 предприятий.

В ходе обработки динамического ряда важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний. Для решения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания.

Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции изменения уровней динамического ряда является аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной линии развития ряда. Для определения тренда на основе прил. 3 применим метод аналитического выравнивания с применением уравнения . Расчеты необходимых величин произведем в табл. 10.

Таблица 10 - Расчет величин для определения тренда

Таким образом, уравнение тренда имеет вид , а график тренда представлен на рис. 5:

Рис. 5. График тренда численности МП в России в 2005-2014 годах

На основе графика можно сделать вывод, что численность МП возрастает.