Корреляционно-регрессионный (трендовый) анализ

Существующие между явлениями формы и виды связей весьма разнообразны по своей классификации. Предметом статистики являются только такие из них, которые имеют количественный характер и изучаются с помощью количественных методов. Рассмотрим метод корреляционно-регрессионного анализа, который является основным в изучении взаимосвязей явлений.

Данный метод содержит две свои составляющие части — корреляционный анализ и регрессионный анализ. Корреляционный анализ — это количественный метод определения тесноты и направления взаимосвязи между выборочными переменными величинами. Регрессионный анализ — это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

Если связь линейная, то теснота связи оценивается линейным коэффициентом корреляции:

,

Исследование взаимосвязи среднесписочной численности работников на МП и оборотом малых предприятий проведем на основе данных приведенных в таблице 12.

Таблица 11 - Среднесписочная численность работников на МП и оборотом МП

Предположим, что форма взаимосвязи этих показателей является линейной, т.е. ее можно представить в виде: у=а₀+а₁х,где х – среднесписочная численность работников, у – оборот предприятий.

Определим параметры уравнения регрессии, для этого используем метод наименьших квадратов.

Итак, уравнение регрессии имеет вид:

Y=-17724 + 3,467x

Рис.6. График регрессии

Определим тесноту связи между среднесписочной численностью работников и оборотом МП, для этого вычислим линейный коэффициент корреляции . Расчеты представлены в таблице 12.

Таблица 12 – Рассчеты.

№	X	Y
	8045,2	9612,6	-1265,12	-4943,68	6254348,44	1600528,61	24439971,9
	8582,8	12099,2	-727,52	-2457,08	1787574,84	529285,35	6037242,13
	9239,2	15468,9	-71,12	912,62	-64905,5344	5058,0544	832875,264
	10436,9	16873,1	1126,58	2316,82	2610083,08	1269182,5	5367654,91
	10247,5	18727,6	937,18	4171,32	3909277,68	878306,352	17399910,5
	9310,32	14556,28			14496378,5	4282360,87	54077654,8

r = 0,953

Полученное значение линейного коэффициента корреляции говорит о наличии высокой прямой связи между изучаемыми явлениями, т.е. при увеличении среднесписочной численности работников на МП увеличивается и оборот МП и, наоборот, с уменьшением среднесписочной численности работников на МП уменьшается и оборот МП.