И0 и0 и0 ... ст, и2 и3 ...

I₁ h h ...

Pi Pi Рз '.'.'.

Uq означает здесь общий закон, общую гипотезу, являющуюся предметом рассмотрения. Она не изменяется в течение всех проверок и используется — вместе с различными законами U1, U2,... и различными начальными условиями Ji,J2>.-. — для вывода различных предсказаний PhP2,..., которые можно было бы сопоставлять с актуальными наблюдаемыми фактами.

Образ действий историка можно представить следующей схемой:

Их и2 иъ ...

h h h ... 1$ Io I{)

Pi Pi Рз'-

Здесь Jo есть историческая гипотеза, историческое описание, которое должно быть испытано или проверено. Оно остается без изменения в продолжение всех проверок, и оно сочетается с различными (в основном очевидными) законами £/»1,1/2,... и с соответствующими начальными условиями /hJ2,... для вывода различных предсказаний Р)Р2)... и т.д.

Обе эти схемы, конечно, в высшей степени идеализированы и упрощены.

Uq означает здесь общий закон, общую гипотезу, являющуюся предметом рассмотрения. Она не изменяется в течение всех проверок и используется — вместе с различными законами U1, U2,... и различными начальными условиями Ji,J2>— — для вывода различных предсказаний PhP2,..., которые можно было бы сопоставлять с актуальными наблюдаемыми фактами.

Образ действий историка можно представить следующей схемой:

Здесь Jo есть историческая гипотеза, историческое описание, которое должно быть испытано или проверено. Оно остается без изменения в продолжение всех проверок, и оно сочетается с различными (в основном очевидными) законами U1,U2,... и с соответствующими начальными условиями /hJ2,... для вывода различных предсказаний Р)Р2)... и т.д.

Обе эти схемы, конечно, в высшей степени идеализированы и упрощены.

IX

Ранее я попытался показать, что объяснение будет удовлетворительным, только если входящие в него общие законы, его теорию, можно проверять независимо от объясняемого. Это означает, что любая удовлетворительная объяснительная теория должна всегда утверждать нечто большее, чем то, что уже содержится в объясняемых, которые первоначально побудили нас ее выдвинуть. Другими словами, удовлетворительные теории должны в принципе выходить за пределы тех эмпирических ситуаций, которые их породили, в противном случае они, как мы видели, будут давагь только объяснения, содержащие логический круг.

Это — методологический принцип, находящийся в прямом противоречии со всякими позитивистскими и наивно эмпиристскими [или индуктивистскими] (332:) тенденциями. Это — принцип, требующий, чтобы мы осмеливались выдвигать дерзкие гипотезы, по возможности открывающие новые области для наблюдения, а не те осторожные обобщения «данных» наблюдений, которые [со времен Бэкона] остаются идолом всех наивных эмпириков.

Наша точка зрения, состоящая в том, что задача науки — выдвигать объяснения или (что приводит по существу к той же логической ситуации9)) создавать теоретические основы для предсказаний и других приложений теорий, эта наша точка зрения привела нас к методологическому требованию, чтобы наши теории были проверяемыми. Однако существуют степени проверяемости. Некоторые теории проверяемы лучше, чем другие. Если мы ужесточим наше методологическое требование и будем стремиться к все лучше и лучше проверяемым теориям, то мы придем к следующему методологическому принципу — или формулировке задачи науки — [неосознанное] принятие которого в прошлом может рациональным образом объяснить очень многие события в истории науки: оно объяснит их как шаги в сторону выполнения задачи науки. (В то же самое время оно дает нам формулировку задачи науки, которая определяет, что в науке следует считать прогрессом, ибо в противоположность большинству других видов человеческой деятельности — в том числе искусству и музыке — в науке действительно есть такая вещь, как прогресс.

Анализ к сравнение степеней проверяемости различных теорий показывает, что проверяемость теории возрастает вместе со степенью ее определенности или точности (precision).

Ситуация достаточно проста. Вместе со степенью общности теории расширяется область тех событий, относительно которых теория может делать предсказания, а тем самым и область возможных фальсификаций теории. Однако теория, которую легче фальсифицировать, является в то же время и лучше проверяемой.

Подобную же ситуацию мы обнаружим, если рассмотрим степени определенности или точности теории. Точное высказывание легче опровергнуть, чем неопределенное, а потому его можно лучше проверить. Это соображение позволяет нам также объяснить требование — чтобы качественные высказывания везде, где возможно, заменялись на количественные — нашим принципом возрастания степени проверяемости теорий. (На этом пути можно также объяснить роль, которую в проверке теорий играет измерение: это средство становится все более важным по мере прогресса науки, но его не следует использовать [как это часто делают] в качестве характерного признака науки или построения теорий вообще. Мы не должны игнорировать тот факт, что процедуры измерения начали использоваться лишь на довольно поздней стадии развития некоторых наук и что даже сейчас они используются не во всех науках, и мы не должны забывать о том, что всякое измерение зависит от определенных теоретических допущений).

X

Хорошим примером из истории науки, иллюстрирующим мою точку зрения, может служить переход от теорий Кеплера и Галилея к теории Ньютона.

⁹⁾ (Добавлено при переводе на английский язык). В более поздний период (начиная с 1950 г.) я проводил гораздо более резкое различие между теоретическими, или объяснительными, и практическими, или «инструментальными», задачами науки, и подчеркивал логическую первичность теоретической задачи по отношению к инструментальной. В частности, я старался особо отметить, что предсказания имеют не только инструментальный аспект, но также — и в основном — аспект теоретический, поскольку они играют решающую роль при проверке теории, как было показано ранее в данном Приложении (см. также мою книгу «Conjectures and Refutations», особенно главу 3.)

Что этот переход не имеет ничего общего с индукцией и что теорию Ньютона нельзя рассматривать как обобщение двух упомянутых предшествовавших ей теорий, можно видеть из того несомненного [и важного] факта, что теория Ньютона противоречит обеим этим теориям. Так, законы Кеплера нельзя дедуктивно вывестииз законов Ньютона [хотя часто утверждалось, что их можно таким образом вывести и даже что законы Ньютона можно дедуктивно вывести из законов Кеплера]: законы Кеплера можно получить из законов Ньютона только приближенно, приняв [ложное] допущение, будто массы различных планет пренебрежимо малы по сравнению с массой Солнца. Аналогично, галилеев закон свободного падения тел нельзя дедуктивно вывести из теории Ньютона — напротив, он ей противоречит. Только приняв [ложное] допущение, будто общая длина всех падений пренебрежимо мала по сравнению с земным радиусом, мы сможем приближенно вывести закон Галилея из теории Ньютона.

Это, конечно, показывает, что теория Ньютона не может быть обобщением, полученным путем индукции [или дедукции], но что это — новая гипотеза, которая может указать путь к фальсификации прежних теорий: она может осветить и указать путь к тем областям, в которых, согласно новой теории, прежние теории уже не способны давать хорошие приближения. (В случае Кеплера — это область теории возмущений, а в случае Галилея — это теория переменных ускорений, поскольку, согласно Ньютону, ускорение силы тяжести изменяется обратно пропорционально квадрату расстояний).

Если бы теория Ньютона добилась только объединения законов Кеплера с законами Галилея, она была бы всего только круговым объяснением этих законов, а потому неудовлетворительной как объяснение. Однако ее способность освещения дальнейшего пути развития науки и ее сила убеждения состояли именно в ее способности пролить свет на путь к независимым проверкам, ведущий нас к [успешным] предсказаниям, которые были несовместимы с предшествующими теориями. Это был путь к новым эмпирическим открытиям.

Теория Ньютона служит примером попытки объяснить некоторые прежние теории меньшей степени общности — попытки, которая не только привела к некоторого рода объединению этих прежних теорий, но в то же время и к их фальсификации (и к их корректировке посредством ограничения или определения той области, в пределах которой они являются верными (valid) с хорошим приближением) |0₁ Чаще, пожалуй, встречается другой случай — сначала фаль-

10' (Добавлено при переводе на английский язык). Несовместимость теорий Ньютона и Кеплера подчеркивал Пьер Дюгем, который писал о ньютоновском «принципе всемирного тяготения», что «он отнюдь не может быть выведен путем обобщения и индукции из наблюдательных законов Кеплера», поскольку он «формально противоречит этим законам. Если теория Ньютона верна, то законы Кеплера с необходимостью ложны» (цитирую по с. 193 перевода на английский язык П. П. Винера книги Duhem P. «The Aim and Structure of Physical Theory», 1954). Термин «наблюдательный», примененный Дюгемом к «законам Кеплера», надо воспринимать с хорошей «щепоткой соли» (то есть с большими оговорками): законы Кеплера были необузданными (wild) догадками, такими же, как законы Ньютона; их невозможно было вывести по индукции из наблюдений Тихо Браге, так же как законы Ньютона нельзя было вывести из законов Кеплера. Анализ Дюгема основан на том факте, что в нашей Солнечной системе есть много тяжелых планет, взаимное притяжение которых должно рассчитываться в соответствии с ньютоновской теорией возмущений. Однако мы можем пойти дальше Дюгема: даже если мы будем считать, что законы Кеплера выполняются для множества систем двух тел, каждая из которых состоит из центрального тела с массой Солнца и одной планеты (масса и расстояние до центрального тела которых различны для разных систем, входящих в это множество), даже и в этом случае третий закон Кеплера не выполняется, если верны законы Ньютона, как я показал вкратце в моей книге «Conjectures and Reiu-

сифицируется старая теория, а затем возникает новая как попытка объяснить как частичный успех старой теории, так и ее неудачу.

XI

В связи с моим анализом понятия (или, скорее, практики) объяснения кажется существенным еще один момент. От Декарта [а может быть еще и от Коперника] до Максвелла большинство физиков пытались объяснять все вновь обнаруживаемые отношения с помощью механических моделей, то есть они пытались свести эти отношения к законам толчков и давления, с которыми мы знакомы по повседневному обращению с физическими вещами — вещами, принадлежащими к области «физических тел среднего размера». Декарт сделал из этого нечто вроде программы для всех наук: он даже требовал, чтобы мы ограничивались моделями, оперирующими исключительно с толчками или давлением. Первое поражение эта программа понесла в связи с успехом теории Ньютона, но это поражение (которое было большим огорчением для Ньютона и всего его поколения) скоро было забыто, и сила притяжения была допущена в программу на равных правах с толчками и давлением. Максвелл тоже первоначально пытался разработать свою теорию электромагнитного поля в виде механической модели эфира, но в конце концов он отказался от этой попытки. После этого механические модели утратили большую часть своей значимости; остались только уравнения, изначально предназначенные для описания механической модели эфира. [Их интерпретировали как описание некоторых немеханических свойств эфира].

С этим переходом от механической к абстрактной теории была достигнута та стадия развития науки, на которой от объяснительной теории практически не требуется ничего, кроме возможности ее независимой проверки; мы готовы работать с теориями, которые на интуитивном уровне можно представлять посредством диаграмм, таких как рисунки [или посредством «изобразимых» или «визуализуемых» механических моделей], если их можно получить, — это дает нам «конкретные» теории; если же такие изображения нельзя получить, мы готовы работать с «абстрактными» математическими теориями [которые, однако, могут быть вполне «доступными пониманию» в том смысле, который я рассматривал в другом месте п)].

Наш общий анализ понятия объяснения, конечно, не может быть затронут неудачей любого конкретного изображения или модели. Он применим ко всевозможным абстрактным теориям в той же мере, что и к механическим или иным моделям. Собственно говоря, с нашей точки зрения модели — не что иное, как попытки объяснить новые законы в терминах старых законов, которые уже проходили проверку [вместе с допущениями относительно типичных

tations», примечание 28 к главе 1 (р. 62) (русский перевод см. Поппер К. Логика и рост научного знания. М., Прогресс, 1983, примечание 17 на с. 284), и несколько подробнее в моей работе «The Aim of Science», 1957 (теперь это глава 5 настоящей книги), а также в моей статье «Naturgesetze und Theoretische Systeme» (1949) (см., в частности, сборник «Theorie und Realitдt», ed. by Albert Hans, 1964, eh. 1, SS. 73 ff., особенно SS. 82 и след.). В этой последней работе я говорю кое-что по поводу объяснений, которые исправляют свои (казалось бы, «известные» или «данные») объясняемые, объясняя их приближенно. Эту точку зрения я довольно полно разработал в моих лекциях, начиная с 1940 года (впервые это было сделано в курсе лекций, прочитанном в Крайстчерчском отделении Королевского общества Новой Зеландии — ср. сноску на с. 134 моей книги «Poverty of Historicism» (русский перевод — Поппер К. Нищета историцизма. М., 1993, с. 155)).

п) (Добавлено при переводе на английский язык). Более полный анализ «понимания» дан в главе 4 настоящей книги.

начальных условий, или наличия типичной структуры — то есть модели в более узком смысле]. Модели часто играют важную роль при распространении и совершенствовании теорий, но необходимо отличать новую модель в рамках старых теоретических допущений от новой теории — то есть от новой системы теоретических допущений.

XII

Я надеюсь, что некоторые из моих формулировок, которые в начале этой лекции могли показаться вам надуманными (far-fetched) или даже парадоксальными, уже не кажутся вам такими.

Нет дороги, ни царской и никакой другой, с необходимостью ведущей от «данного» множества конкретных фактов к какому-то общему закону. То, что мы называем «законами» — это просто гипотезы, или предположения, которые всегда образуют часть некоторой более крупной системы теорий [собственно говоря, всего нашего горизонта ожиданий] и которые, следовательно, невозможно проверять по отдельности. Прогресс науки состоит в пробах, в устранении ошибок и в дальнейших пробах, руководимых опытом, приобретенным в ходе предшествующих проб и ошибок. Никакую теорию никогда нельзя считать абсолютно надежной; любая теория может стать проблематичной, сколь бы хорошо подкрепленной она ни казалась сейчас. Никакая научная теория не является священной и неприкосновенной, стоящей выше критики. Это часто забывали, особенно в прошлом столетии, когда на нас производили такое впечатление часто повторявшиеся и действительно великолепные подкрепления некоторых механических теорий, что эти теории в конце концов стали считаться несомненно истинными. Бурное развитие физики в нашем веке научило нас лучше в этом разбираться, и мы теперь увидели, что задача ученого — подвергать свою теорию все новым и новым проверкам и что никакую теорию нельзя объявлять окончательной. Проверка состоит в том, что берут теорию, подлежащую проверке, и комбинируют ее со всевозможными видами начальных условий, а также с другими теориями, а затем сопоставляют получившиеся предсказания с действительностью. Если это приводит к обманутым ожиданиям, к опровержениям, то нам приходится перестраивать нашу теорию.

Обманутые ожидания, с которыми мы в такой надежде подходили к действительности, играют в этой процедуре очень важную роль. Ее можно сравнить с опытом слепого, который дотрагивается до препятствия или натыкается на него, и благодаря этому узнает о его существовании. Только через фальсификацию наших предположений мы на самом деле соприкасаемся с «действительностью». Только обнаружение и устранение наших ошибок и составляет тот «позитивный» опыт, которого мы набираемся у действительности.

Конечно, всегда возможно спасти фальсифицированную теорию с помощью дополнительных гипотез [таких как гипотеза эпициклов]. Однако это — не путь прогресса в науке. Подобающей реакцией на фальсификацию будет поиск новых теорий, которые, похоже, обещают нам лучшее овладение (grasp) фактами. Наука заинтересована не в том, чтобы оставить за собой последнее слово, если это означает закрыть наши умы перед фальсифицирующим опытом, а в том, чтобы учиться на опыте, то есть учиться на наших ошибках.

Есть способ так формулировать научные теории, чтобы они особенно ясно указывали на возможность своей собственной фальсификации: мы можем формулировать их в виде запретов [или отрицательных высказываний о существовании], например таких, как: «Не существует закрытой физической системы, в одной части которой энергия менялась бы так, что в другой части системы (336:) не происходили бы компенсирующие изменения» (первый закон термодинамики), или: «Не существует машины, эффективной на 100%» (второй закон). Можно показать, что общие высказывания и отрицательные высказывания о существовании логически эквивалентны. Это дает возможность формулировать указанным образом — то есть как запреты — все общие законы. Однако, эти запреты адресованы только технологам, а не ученым. Они говорят технологу, как он должен действовать, если не хочет тратить силы понапрасну. Для ученого же эти запреты — вызов проверить их и попытаться их фальсифицировать; они стимулируют его попытаться открыть такие положения вещей, которые они запрещают или отрицают.

Итак, мы дошли до того места, с которого можем видеть науку как великолепное приключение человеческого духа. Это — изобретение все новых теорий и неустанное исследование их способности проливать свет на наш опыт. Принципы научного прогресса очень просты. Они требуют, чтобы мы отказались от древней идеи, будто мы можем достичь несомненности [или даже высокой степени «вероятности» в смысле исчисления вероятностей] научных высказываний и теорий (идеи, выросшей из связи науки с магией, а ученого с чародеем). Цель ученого — открывать не абсолютную несомненность, а все лучшие и лучшие теории [или изобретать все более и более мощные прожектора], способные подвергаться все более и более суровым проверкам [и тем самым выводить нас на все новый опыт и освещать его для нас]. И это, конечно, значит, что наши теории должны быть фальсифицируемыми: наука развивается через их фальсификацию.