Теоретична частина. Обертові вали знаходяться під дією крутильних і поперечних коливань

Обертові вали знаходяться під дією крутильних і поперечних коливань. Найнебезпечніші останні, які можуть призвести до руйнування вала в умовах резонансу.

Резонанс наступає при збігу частот змушених сил і власних коливань вала. При цьому різко зростає амплітуда коливань, що може призвести до поломки вала.

Кутова частота змушеної сили і частота обертання вала, при яких наступає резонанс, називаються критичними. Найбільше поширення дістали розрахунки основних частот коливань, тому що ці коливання є найнебезпечнішими.

Частоти власних коливань для найпростіших валів із зосередженою масою:

, (7.1)

де g – прискорення вільного падіння; 9,81 м/с²;

y_ст – статичний прогин вала під вагою диска, мм.

Частота обертання, при якій настає резонанс, називається критичною:

. (7.2)

Статичний прогин визначається за формулами опору матеріалів залежно від схеми навантаження вала. Для лабораторної установки із двоопорним закріпленням вала й зосередженою масою розрахунковий статичний прогин визначається, мм:

, (7.3)

де G_ДК – вага диска з кільцями;

G_В – вага вала;

a – відстань від лівої опори до диска;

ℓ – відстань між опорами, мм;

E – модуль пружності матеріалу вала (Е=2,1 10⁵ Н/мм²);

I – осьовий момент інерції перетину вала (I=1017 мм⁴).

Для зменшення впливу резонансу виконують наступні заходи:

– для валів, що працюють у дорезонансній зоні, підвищують жорсткість, а, отже, і власні частоти коливань;

– для робочої частоти повинна виконуватися умова:

; (7.4)

– при зупинці обладнання прохід через критичні частоти обертання здійснюють із можливо більшою швидкістю, застосовуючи різні способи гальмування (від простого механічного гальмування до електронного протифазного гальмування електродвигуном);

– при великих частотах обертання, наприклад, для швидкохідних турбін і центрифуг застосовують балансування. Балансування приводить центр обертових мас до осі обертання та у багато разів зменшують відцентрові сили, які викликають небезпечні поперечні коливання;

– застосовують спеціальні обмежувачі амплітуд коливань.

7.4. Опис і устрій установки

Лабораторна установка (рис. 7.1.) складається з вала 11 із закріпленим на ньому диском 9. Диск на валу закріплений з невеликим ексцентриситетом (зі зсувом центра мас щодо осі обертання). Вал, установлений на опорах 7 й 12, приводиться в обертання електродвигуном 4 марки УЛ-062 через муфту 5.

Рис. 7.1. Схема установки для визначення критичної частоти вала

Потужність електродвигуна 180 Вт. Частота обертання електродвигуна змінюється від 0 до 5000 обертів у хвилину за допомогою безступінчастого автотрансформатора 3 марки РНО-250-0-0,5. Конструкція диска і його кріплення на валу дозволяють змінювати положення диска щодо опор. Конструкція диска також дозволяє змінювати його масу за допомогою навернення додаткових кілець 10. Частота обертання вала виміряється за допомогою тахогенератора 1, марки ТГП-1 і міліамперметра 14 марки М-24. Тахогенератор з'єднується з електродвигуном муфтою 2. На валу встановлений ковзний контакт 2 і контакт із зазором 8. У момент настання резонансу збільшується вібрація вала, замикається контакт 8 і загоряється лампа «Резонанс» 13. Відстань між опорами змінюється шляхом переміщення правої опори 12.

Технічна характеристика лабораторної установки наведена в таблиці 7.1.

Таблиця 7.1