Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Эффект Доплера в акустике




Эффектом Доплера называется измене­ние частоты колебаний, воспринимаемой приемником, при движении источника этих колебаний и приемника друг относительно друга. Например, из опыта известно, что тон гудка поезда повышается по мере его приближения к платформе и понижается при удалении, т. е. движение источника колебаний (гудка) относительно приемни­ка (уха) изменяет частоту принимаемых колебаний.

Для рассмотрения эффекта Доплера предположим, что источник и приемник звука движутся вдоль соединяющей их прямой; vист и vпрсоответственно ско­рости движения источника и приемника, причем они положительны, если источ­ник (приемник) приближается к приемни­ку (источнику), и отрицательны, если уда­ляется. Частота колебаний источника рав­на v0.

1. Источник и приемник покоятся от­носительно среды,т.е.vист=vпр=0. Если v — скорость распространения звуковой волны в рассматриваемой среде, то длина волны l=vT=v/v0. Распространяясь в среде, волна достигнет приемника и вы­зовет колебания его звукочувствительного элемента с частотой

n=v/l=v/(vT)=n0

Следовательно, частота v звука, которую зарегистрирует приемник, равна частоте n0, с которой звуковая волна излучается источником.

2. Приемник приближается к источни­ку, а источник покоится,т.е. vпр>0, vист=0. В данном случае скорость распро­странения волны относительно приемника станет равной v+vпр. Так как длина во­лны при этом не меняется, то

т. е. частота колебании, воспринимаемых приемником, в (v+vпр)/v раз больше частоты колебаний источника.

3. Источник приближается к приемни­ку, а приемник покоится,т.е. vист>0, vпр=0. Скорость распространения колеба­ний зависит лишь от свойств среды, поэто­му за время, равное периоду колебаний источника, излученная им волна пройдет в направлении к приемнику расстояние vT (равное длине волны Я) независимо от того, движется ли источник или покоится. За это же время источник пройдет в на­правлении волны расстояние vистT (рис.224), т.е. длина волны в направле­нии движения сократится и станет равной l'=l-vистТ=(v-vист)Т, тогда

т. е. частота v колебаний, воспринимаемых приемником, увеличится в v/(v-vист)раз. В случаях 2 и 3, если vист<0 и vпр<0, знак будет обратным.

4. Источник и приемник движутся от­носительно друг друга.Используя резуль­таты, полученные для случаев 2 и 3, можно записать выражение для частоты колеба­ний, воспринимаемых источником:

причем верхний знак берется, если при движении источника или приемника про­исходит их сближение, нижний знак — в случае их взаимного удаления.

Из приведенных формул следует, что эффект Доплера различен в зависимости от того, движется ли источник или при­емник. Если направления скоростей vпр и vист не совпадают с проходящей через источник и приемник прямой, то вместо

 

 

этих скоростей в формуле (159.1) надо брать их проекции на направление этой прямой.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 177; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты