Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Общие понятия




Читайте также:
  1. I. Исторические понятия
  2. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  3. I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
  4. I. Общие сведения
  5. I. Общие сведения
  6. I.Понятия стресса
  7. II. Внешнее и внутреннее определения понятия начала человеческой истории
  8. IV. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О СПОРТИВНЫХ СОРЕВНОВАНИЯХ
  9. Quot;Нет. Не имею понятия.
  10. XII. ОБШИЕ ПОНЯТИЯ О НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКЕ

В практике инженерного проектирования и строительства часто возникает необходимость моделировать поверхность плоской фигурой, которая может быть названа «выкройкой» поверхности или разверткой. Разверткой поверхности называется плоская фигура, в которую преобразуется поверхность при ее совмещении с плоскостью. При этом поверхность представляется в виде гибкой, но нерастяжимой и несжимаемой пленки.

Построение разверток поверхностей является технической задачей, имеющей большое значение при изготовлении различных деталей и конструкций из листового материала, например: воздуховодов для промышленной вентиляции, водосточных труб, кожухов, цистерн, различных отводов.

Для обеспечения необходимой точности изготовления и экономичного расходования материала изделие конструируют таким образом, чтобы каждая часть изделия была развертывающейся поверхностью.

Развертывающейся поверхностью называется поверхность, которая всеми своими точками может быть совмещена с плоскостью, т.е. деформирована в плоскость без складок и разрывов. Каждой точке на поверхности соответствует единственная точка развертки, т.е. поверхность и ее развертку можно рассматривать как две геометрические фигуры, между точками которых существует взаимнооднозначное соответствие, обладающие свойствами:

1. Длины отрезков линий, расположенных на поверхности и на ее развертке, равны между собой.

2. Углы между соответствующими линиями поверхности и развертки равны между собой.

Однако, угол между двумя образующими на конической поверхности меньше угла между соответствующими им прямыми на развертке, так как вершина конуса является особой точкой, и она не обладает свойствами, которые характерны обыкновенным точкам.

3. Площади фигур, ограниченные соответствующими замкнутыми линиями на поверхности и развертке равны между собой. Следует помнить, что все размеры на развертке имеют натуральную величину.

Рассмотрим поверхность θ0 и ее развертку θ (рис. 12.1). Длина дуги АВ равна длине дуги А0В0, угол α равен углу α0, и площадь F равна площади F0. Заметим, что углом между двумя кривыми называется угол между их касательными. Прямой линии на поверхности (образующей) всегда соответствует прямая на развертке, параллельные прямые на поверхности переходят на развертке в параллельные.



 

 

Рис. 12.1

Линия кратчайшего расстояния между двумя точками на поверхности называется геодезической. На развертке этой линии соответствует прямая. Например, дуга M0N0 является кратчайшей из всех дуг на поверхности, проведенных между точками M0N0, тaк как на развертке этой линии соответствует прямая MN.


Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 6; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты