Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Тип 1 . Построить касательную плоскость к поверхности через точку на ней.




Читайте также:
  1. Б. Г. Голубовский К ЧЕЛОВЕКУ ЧЕРЕЗ ЖИВОТНОЕ
  2. Б. Г. ГолубовскийК ЧЕЛОВЕКУ ЧЕРЕЗ ЖИВОТНОЕ
  3. Бегство через высшие измерения
  4. Большое U шамана, ведущее через Нагуаль
  5. В инженерной психологии главный субъект труда — это «опера­тор» — человек, взаимодействующий со сложной техникой через информационные процессы.
  6. Взывая ко всем известным святым и изрыгая проклятия всем известным демонам, посетители корчмы тщились одновременно покинуть ее через окна, бестолково пихаясь локтями.
  7. Владейте своим оружием красиво и мужественно, и пусть в вашем сердце будет благородство. Мир — через Дзэн-гитару.
  8. Внесение изменений в Учетную карточку участника ВЭД
  9. Войдите в царство через царя рождение глашатая царства
  10. Выполнить расчёты и построить конструкцию мужских узких брюк прилегающего силуэта.

Задача 1. Построить плоскость, касательную к поверхности сферы в точке К (рис. 11.2) .

Выберем две кривые линии, проходящие через точку К. Целесообразно взять наиболее графически простые линии – окружности (параллели и меридианы) – n и m.

К этим двум окружностям в точке К проводим касательные, причем каждую в плоскости своей окружности, т.е. t лежит в вертикальной, а t – в горизонтальной плоскостях.

Построенные касательные t и tи задают искомую касательную плоскость.

В рассматриваемой задаче точка К- эллиптическая точка касания. ОК - радиус, являющийся нормалью к касательной плоскости в точке К. Построенная плоскость ему перпендикулярна.

 

Рис. 11.2

Задача 2. Построить касательную плоскость к поверхности вращения

в точке К ( рис. 11.3).

В качестве линий, задающих касательную плоскость, примем две

прямые, одна из которых является касательной к окружности - параллели, проходящей через точку К, вторая – касательной к меридиану, проходящему через эту же точку.

 

Рис . 11.3

 

Для того, чтобы провести касательную к меридиану, повернем его до

совмещения с главным меридианом и проведем касательную t′′ 2 в точке

К′2 , лежащей на той же окружности параллели, что и точка К, до пересечения с осью симметрии фигуры в точке S. Через эту же точку S пройдет касательная t2 после возвращения поворачиваемого меридиана в исходное состояние. Для ее построения соединяем S2 и К2 .

Вторая касательная t строится таким образом. Ее фронтальная проекция t 2 на фронтальной плоскости проекций совпадает с проекцией окружности параллели m. Горизонтальная проекция t 1 строится как касательная прямая к горизонтальной проекции окружности – параллели m1.

Касательные tи tи определят искомую касательную плоскость.

Отметим, что в этой задаче точка касания К также представляет собой эллиптическую точку касания.

 

Задача 3.Построить касательную к цилиндру в точке К ( рис. 11.4).

Рис. 11.4

Элементом касания плоскости к цилиндру будет являться образующая цилиндра t , на которой лежит точка К. В этой задаче точка касания К является одной из геометрического множества параболических точек касания, лежащих на одной образующей цилиндра. С этой образующей совпадает первая касательная прямая t к этой поверхности.



Вторая касательная прямая пройдет через точку N, лежащую в основании цилиндра. Эта точка является точкой пересечения образующей t с плоскостью основания цилиндра.

Построенные касательные прямые t и t ′ и образуют касательную плоскость к цилиндру в точке К.


Дата добавления: 2015-09-13; просмотров: 10; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2022 год. (0.013 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты